山西省忻州市2011-2012学年高一上学期期末联考数学(A)试题

1、山西省忻州市2011-2012学年高一上学期期末联考数学（A）试题注意事项:1答题前，考生务必用0.5mm黑色中性笔，将学校名称、姓名、班级、准考证号填写在试题和答题卡上。2请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效。3满分150分，考试时间120分钟。一选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设全集，集合，则下图中的阴影部分表示的集合为A B C D2一个总体分为A，B两层，用分层抽样的方法从总体中抽取容量为10的样本已知B层中每个个体被抽到的概率都为，则总体中的个体数为 A120 B240 C360

2、 D不能确定3下列函数，表示同一函数的是A与 B与C与 D与4设，则使函数的定义域为R的所有的值为A-1,1 B1,3 C-1,3D-1,1,3 5设,用二分法求方程内近似解的过程中得则据此可得该方程的有解区间是A B C D不能确定6已知函数 ，使函数值为5的的值是A B或 C D或INPUT m，nDO r =m MOD n m=n n=rLOOP UNTIL PRINT mEND （第8题）7某班有60名学生，学号为160号，现从中抽出5位学生参加一项活动，用系统抽样的方法确定的样本号码可能为A5，10，15，20，25 B5，12，31，39，57C5，15，25，35，45 D5，1

3、7，29，41，538右图是“辗转相除法”的程序，处的条件应是A r m C r =0 D m=09下列说法中，正确的是 数据4、6、7、7、9、4的众数是4； 一组数据的标准差是这组数据的方差的平方； 数据3，5，7，9的标准差是数据6、10、14、18的标准差的一半； 频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数；结束i=i+1否开始s=s+是s=0,n=1,i=1输出s 数据4、6、7、7、9、4的中位数是6.5A B C D10在这三个函数中，当 时, 使恒成立的函数的个数A个 B个 C个 D个11如右图给出的是计算1的值的一个程序框图，则图中执行框中的处和判断框中的处应填的语句

4、是Ann1，i15 Bnn1，i15Cnn2，i15 Dnn2，i1512下列四个命题：若函数在（0，+）上递增，在（-，0）上也递增，则是增函数已知函数f ( x )=，x2,4的最小值为1，则a = 3；已知,则；的递增区间为；其中正确命题的个数是A B C D二填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上)13计算： 14已知x、y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为，则= 15在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为 16定义运算 则函数的最大值

5、为 三解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17(本小题满分10分)设，集合，；若，求的值18(本题满分12分)里氏震级M的计算公式为：M=lgAlgA0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅（1）假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，求此次地震的震级；（2）9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的多少倍？19(本题满分12分) 设A(x，y)|1x6,1y6；x，yN*(1)求从A中任取一个元素是(1,2)的概率；(2)从A中任取一个元素(x，y)，求x

6、y10的概率20(本题满分12分)从某校参加数学竞赛的试卷中抽取一个样本，考查竞赛的成绩分布，将样本分成6组，得到频率分布直方图如图，从左到右各小组的小长方形的高的比为1:1:3:6:4:2，最右边的一组的频数是8请结合直方图的信息，解答下列问题：（1）样本容量是多少？（2）成绩落在哪个范围的人数最多？并求出该小组的频数和频率；（3）估计这次数学竞赛成绩的众数、中位数和平均数21 (本题满分12分)已知函数 （1）求函数的值域；（2）若时，函数的最小值为，求的值和函数 的最大值22(本题满分12分)已知函数.(1) 求函数的定义域； (2) 判断函数在定义域上的单调性，并说明理由；（3）当满足

7、什么关系时，在上恒取正值忻州市20112012学年第一学期高中联考高一数学(A类)参考答案及评分标准一选择题(每小题5分，共60分) BACBB ADCCB DA二填空题(每小题5分，共20分) 133 142.6 15 161三解答题(本大题共6小题，共70分)19解：(1)设从A中任取一个元素是(1,2)的事件为B，则P(B)，所以从A中任取一个元素是(1,2)的概率为 6分(2)设从A中任取一个元素(x，y)，xy10的事件为C，则有(4,6)，(6,4)，(5,5)，(5,6)，(6,5)，(6,6)共6种情况，于是P(C)，所以从A中任取一个元素(x，y)，xy10的概率为 12分 20解：（1）从左到右各小组的频率为：，样本容量为 3分 （2）成绩落在7080间的人数最多；频率为；频数为24 6分 （3）众数的估计值是75， 8分 设中位数是a，前三组数据的频率和为；前四组数据的频率和为中位数位于第四组70+ 10分 平均数的估计值是12分22解：（1）要意义， 2分（学生只有答案，没有过程的，倒扣一分）所求定义域为 4分（2）函数在定义域上是单调递增