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文档简介

1、2.7直角三角形全等的判定,下列条件的RtABC和RtABC（其中C=C=Rt）是否全等？ 如果全等，在括号内填写理由；否则，在括号内打“x” (1)AC=AC, A= A ( ) (2) AB=AB , B= B ( ) (3) A= A , B= B ( ) (4) AC=AC, BC=BC ( ) (5)AC=AC , AB=AB ( ),ASA,SAS,X,AAS,如图在ABC和ABC中， C= C =Rt，AB=AB ，AC=AC ABC和ABC全等吗？如果全等请 说明理由。, AC=AC（公共边） RtABC RtABC（SSS）,解:通过图形的变换,可以把图形按如下摆放,使AC与

2、AC重合 BCA= BCA=90 B，C(C)，B在同一直线上，AC BB, AB=AB, AC BB BC=BC（等腰三角形三线合一）,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,简写：“斜边、直角边定理”,C=C=90 A B=AB A C= AC（ 或BC= BC）,RtABCRt ABC(H L),直角三角形全等的判定方法,几 何 表 示,或“HL”,例1：如图，B，A，D在一条直线上，CBBD,DEBD， 且AB=DE,AC=AE,（1） ABC和ADE全等吗？请说明理由。,（2） 试说明:DE,BC,BD的数量关系？,（3）判断ACE是什么形状的三角形？,BD=DE+BC,AC

3、E是等腰直角三角形,例2：如图，已知P是AOB内部一点，PDOA， PEOB，D，E分别是垂足,且PD=PE，则点P在AOB的平分线上。请说明理由。,角平分线性质2： 角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。,角平分线性质1： 角平分线上的点，到这个角两边距离相等。,PDAO,PE OB,PD=PE 点P在AOB的平分线上（OP平分AOB）,PDAO,PE OB, OP平分AOB PD=PE,已知：如图，在ABC中，D是BC的中点，DFAB于点F， DEAC于点E，且BF=CE，则点D在BAC的平分线上，请 说明理由,试一试，你一定行,三条公路两两相交，在公路旁边建一个小亭，使它到

4、三条 公路的距离相等，你能找出这个亭子的位置吗？,生活中的数学,课堂小结,本节课我们学到了什么？,已知线段a、c(ac),用直尺和圆规画一个RtABC,使C=90 ，一直角边CB=a，斜边AB=c.,画法：1.画MCN=90 .,3.以B为圆心，c为半径画弧， 交射线CN于点A.,4连结AB .,ABC就是所要画的直角三角形.,M,C,N,a,B,c,A,2.在射线CM上取CB=a.,画一画,知识在于积累,判断下列命题的真假,并说明理由:,两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;,斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等;,两直角边对应相等的两个直角三角形全等;,一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全

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