六西格玛之分析阶段S848卡方检验

1、卡方检验( Chi-square-Test ),Define,Measure,Analyze,Improve,Control,Step 8- Data 分析,Step 9- Vital Few X的选定,Multi Vari Central limit Hypothesis testing Confidence interval ANOVA, T-test Chi-square Correlation,regression,Step 7- Data 收集,路径位置,目 标,介绍无关性2 -检验的基本概念 把无关性2 -检验和 MAIC 路径联系起来,记住这个例题?,人事部想调查人的年龄（年老和

2、年轻）和被雇佣与否之间是否有关联,什么是 Y ? _ 数据类型 ? _,什么是 X ? _ 数据类型 ? _,你将采用什么类型的工具 ? _,被雇佣,未被雇佣,年老,30,45,150,230,数据,年轻,合计,合计,75,380,455,275,180,在此你如何做出判断?,Ho:数据是无关的 (没有关联)Ha:数据是相关的 (有关联),假设,根据无关性2-检验, 统计学家假设在现实生活中绝大部分变量之间是无关的，因此:,如果 P 值 0.05 , 就推翻 Ho,理论,让我们查看一下我们的例子. 假设我们要决定 年龄 和 雇佣实际 相关或不相关,(独立或不独立)因而我们的假设描述如下. Ho

3、: 年龄 和雇佣实际 不相关（独立） Ha: 年龄 和 雇佣实际 相关（不独立）,我们必须建立一个观察频率表，把我们的两个变量分 成两个等级。 年龄: 年老 & 年轻 雇佣实际: 雇佣 &不雇佣 然后我们收集数据来进行分析.,被雇佣,未被雇佣,年老,30,45,150,230,年轻,步骤#1,计算列和行的合计,被雇佣,未被雇佣,年老,30,45,150,230,年轻,步骤#2,被雇佣,未被雇佣,年老,年轻,步骤#3,建立一个 观察频率表.也就是说, 如果这2个因素真的不相关， 这个表会显示出什么?,我们应该怎么做?,步骤 #3 （继续）,建立一个 期望频率表. 也就是说, 如果这2个因素真的不

4、相关， 这个表会显示出什么?,被雇佣,未被雇佣,年老,= 29.6,_,_,_,年轻,合计,合计,75,380,455,275,180,75,x 180,455,步骤 #3 （继续）,被雇佣,未被雇佣,年老,29.6,_,_,_,年轻,合计,合计,75,380,455,275,180,如果这两个因素真的不相关，29.6 正是我们所期望的,你做完了这个表格!,150.3,45.3,229.7,步骤 #4,被雇佣,未被雇佣,年老,_,_,_,年轻,合计,合计,75,380,455,275,180,从观察值中减去期望值 (O-E),你做完了这个表格!,30-29.6=.4,-0.3,-0.3,0.3

5、,步骤 #5,被雇佣,未被雇佣,年老,_,_,_,年轻,合计,合计,75,380,455,275,180,将差值平方 (O-E)2,你做完了这个表格!,(.4)*(.4)=.16,.09,.09,.09,步骤#6,被雇佣,未被雇佣,年老,_,_,_,年轻,合计,合计,75,380,455,275,180,计算相对的差值的平方 (O-E)2 / E,你做完了这个表格!,.16 / 29.6 = .005,.0006,.002,.0004,所以怎么样?,相对的方差的和是一个2分布！,如果不相关，我们期望这个差值接近于0。随着我们做得越来越深入，这两个变量看起来就越像相关了。为了帮助我们作出这个判断

6、，我们将依靠P值。,2 无关性检验,分析路径,收集数据,运行 Minitab 表格 卡方检验 命令,评价 P 值,检查偶然性 表格,作出结论,用 Minitab 分析数据,卡方检验: Hired, Not 在观测计数下方给出的是期望计数 在期望计数下方给出的是卡方贡献 Hired Not 合计 1 30 150 180 29.67 150.33 0.004 0.001 2 45 230 275 45.33 229.67 0.002 0.000 合计 75 380 455 卡方 = 0.007, DF = 1, P 值 = 0.932,用 Minitab 分析数据,注意: 观测值和期望值与刚才的

7、计算结果是相同的,你将做出什么样的判断?,一个 P-值 !,另外一个例子 . . .,你将作出什么判断?,被雇佣,未被雇佣,年老,45,45,135,230,年轻,2 注释,2 是我们本星期所学的最不容易识别，通常也是比较“难分析”的工具。但当我们处理记数性数据时会发生同样的事情。 为了进行2-检验你必须有至少 5个期望频率值，或使用 Minitab。 你收集的数据必须确保是随机性的. 小心其他的隐藏因素 (X).,回顾,介绍无关性2-检验的基本概念 将无关性2-检验与MAIC路径相联系,选择练习 - 1,测量系统评价 以下关联是不良数的监控过程 # 合格#不合格 Al 232 434 Eric 590