完全平方公式pptppt课件

1、完全平方公式,（第二课时）,平方差公式：,(a+b)(ab)=,a2b2,两个数的和与这两个数的差的积,等于,这两个数的平方差.,完全平方公式：,(a+b)2 = a2 + 2ab + b2,(a-b)2 = a2 - 2ab + b2,记忆口诀： 首平方，尾平方，首尾2倍在中央，符号看前方。,1.利用平方差公式计算： （1）(a+3b)(a-3b)= （2）(3+a)(-3+a)= （3）(2x-y)(-2x-y)=,2.利用完全平方公式计算 （1）(2x+3)2 （2）(a3b)2,a2-9b2,a2-9,y2-4x2,4x2+12x+9,a2-6ab+9b2,3.去括号 （1）a+（b+

2、c）= 。 （2）a-（b-c）= 。 4、添加括号使得下列等式成立： (1)a+b+c=a+ ( ) (2)a-b+c=a- ( ),添括号时，如果括号前面是正号，括号里面的各项 ，如果括号前面是负号，括号里面的各项 。,b+c,b-c,不变符号,改变符号,a+b+c,a-b+c,5.添括号： (1) a+b-c=a+( ) （2）a-b+c=a-( ) （3）a-b-c=a-( ）,b-c,b-c,b+c,运用乘法公式计算： （1）(a+b+3)(a+b-3),解：原式=,=( )2 32,a+b,=a2 +2ab+b2-9, (a+b) +3 (a+b) -3,（1）(a+b+3)(a+

3、b-3),运用乘法公式计算： （2）(a+b-c)(a-b+c),解：原式=,=a2( b-c)2,=a2 -（b2-2bc+c2), a+ ( b-c) a- ( b-c),（2）(a+b-c)(a-b+c),=a2 -b2+2bc-c2,计算：(x+3)2-x2,你能用几种方法进行计算?试一试。,解:方法一,(x+3)2-x2 =x26x+9-x2 =6x+9,完全平方公式合并同类项,解:方法二：,(x+3)2-x2 =(x+3+x)(x+3-x) =(2x+3)3 =6x+9,平方差公式单项式乘多项式.,计算:(x+5)2(x+2)(x-2),解: (x+5)2-(x+2)(x-2),=

4、x2+10 x+25-(x2-4),= x2+10 x+25-x2+4,=10 x+4,注意添括号。,已知:a+b=5,ab=6, 则a2+b2的值是 。,变式一：a2+b2(a+b)2 - 。,考考你,2ab,13,已知：a-b=5,ab=6, 则a2+b2的值是 。,变式二：a2+b2(a-b)2+ 。,2ab,37,变式四：(a+b)2=(a-b)2+ 。,已知：(a+b)2=8，ab=1 则(a-b)2= .,4,变式三：(a-b)2=(a+b)2- 。,4ab,4ab,完全平方公式的变化形式,变式一：a2+b2=(a+b)2-2ab,变式二：a2+b2=(a-b)2+2ab,变式五：(a+b)2-(a-b)2=4ab,变式三：(a+b)2=(a-b)2+4ab,变式四：(a-b)2=(a+b)2-4ab,1.已