MBA经济学讲义---4生产决策与成本分析

1、生产决策与成本分析,讲 师：罗日红 MT2,课 程 安 排,第一章 生产决策 第一节 生产函数 第二节 一种可变生产要素的生产函数 第三节 两种可变生产要素的生产函数 第四节 成本方程 第五节 生产要素的最优组合 第六节 规模报酬 第二章 成本分析 第一节 管理决策中重要的成本概念 第二节 成本函数分析 第三节 成本利润分析方法,3,第一章 生产决策,第一节 生产函数 第二节 一种可变生产要素的生产函数 第三节 两种可变生产要素的生产函数 第四节 成本方程 第五节 生产要素的最优组合 第六节 规模报酬,4,生产理论的主要内容,本章从生产函数出发，以只包含一种生产要素的

2、生产函数，考察厂商在短期内的生产规模以及生产的不同阶段；以包含两种生产要素的生产函数，来考察厂商在长期内实现最优生产要素组合的均衡条件。,5,生 产 者,生产者亦称厂商（Firm），它是指能够作出统一生产决策的单个经济单位。 厂商可以采用个人、合伙、公司等组织形式。 在微观经济分析中，厂商被假定为是合乎理性的经济人，厂商提供产品的目的在于追求利润的最大化。,6,生产与生产要素,生产（Production）：是指厂商把其可以支配的资源（生产要素）转变为物质产品或服务的过程。【是指将投入（Input）转变为产出（Output）的行为或活动】 生产要素：劳动、土地、资本和企业家才能,7,第一节 生产

3、函数,一、生产函数 生产函数(Production Function） 在一定时期内，在生产的技术水平不变的情况下，生产中所投入的生产要素的数量与其所能达到的最大产量之间的一一对应的关系。,8,生产函数的数学表达式,假定X1, X2, X n顺次表示某产品生产过程中所使用的n种生产要素的投入量， Q表示所能达到的最大产量，则生产函数可表示如下： Q = f ( X1, X2, X n ) 若以L表示劳动的投入量；以K表示资本的投入量，则生产函数可写为 Q = f ( L , K ),9,在理解生产函数时必须注意,1、生产函数反映的是一定技术条件下投入和产出之间的数量关系。技术条件的改变必然产生

4、新的生产函数。 2、生产函数反映的是某一要素投入组合在现有技术条件下能产生的最大产出。（即假定企业的要素利用率是高效的且是相当稳定的）,10,二、常见的生产函数,1、固定投入比例的生产函数 在任何产量水平上，两种生产要素投入量之比都是固定不变的。 Q = minimum ( L/U ,K/V) 该式表示，产量Q取决于L/U和K/V这两个比值中较小的那一个。其中U， V分别是劳动和资本的生产技术系数（Technologic Coefficient）。表示一单位产出所需的要素投入量。,11,固定投入比例生产函数的特点,通常假设：投入量L， K都满足最小的要素投入组合的要求。所以有： Q = L/U

5、=K/V 进一步有： K/L = V/U 这说明，对于固定投入比例生产函数来说，当产量发生变化时，各要素的投入量以相同的比例发生变化，所以，各要素投入量之间的比例维持不变。,12,固定投入比例生产函数,OR代表最小要素组合,13,2、柯布道格拉斯生产函数,由数学家柯布（Cobb）和经济学家道格拉斯（Douglas）于20世纪30年代初提出。其函数形式为： Q = AL k ，01 ;01 Q产出；L劳动；K资本 其中：产出的劳动弹性 产出的资本弹性,14,第二节 一种可变生产要素的生产函数,短期（Short Run）：生产者来不及调整全部生产要素的数量，即至少有一种要素的数量是固定不变的时间周

6、期。 长期（Long Run）：生产者可以调整全部生产要素数量的时间周期。,15,固定要素与可变要素,固定要素（Fixed Factor）或固定投入（Fixed Input）：生产者在短期内无法进行数量调整的那部分生产要素。 可变要素（Variable Input）或可变投入（Variable Input）：生产者在短期内可以进行数量调整的那部分生产要素。,16,长期与短期的划分标准,划分标准：是有无固定投入要素，而非具体时间的长短。 一定时期内固定要素变动的难易跟企业所属行业的性质紧密相关，因而短期或长期的时间跨度一般取决于企业所属的行业。,17,短期和长期企业增产途径的区别,在短期，因为固

7、定要素（厂房、设备等）无法变动或变动的成本无限大，企业只能通过增加可变要素（工人、原料等）来提高产量；而在长期，企业可以通过扩建厂房、增添设备以更经济有效地增加产量。,18,经营与规划,一般而言，不管在哪个时点上，企业的经营总是短期的，因为总有一种或一种以上的要素的投入量是固定的。但多数企业在不断地计划和考虑改变整个经营规模，这又导致所有要素投入量的变化，因此，我们常将企业在短期内的活动称为“经营”（Operating），而将其在长期内的活动称为“规划”（Planning）。,19,短期生产函数,在生产函数Q = f ( L , K )中，假定K固定不变，则生产函数可写成： Q = f ( L

8、，K )=f（L） 这是通常采用的一种可变生产要素的生产函数形式，它也被称为短期生产函数。,20,总产量、平均产量和边际产量,根据短期生产函数Q=f（L），可以得到： 劳动的总产量（Total Product of Labor）： TPL= f ( L ) 劳动平均产量（Average Product of Labor）: APL= f ( L )/L 劳动的边际产量（Marginal Product of Labor）: MPL= df ( L )/dL,21,总产量（Total Product）,Labor Output a 0 0 b 1 4 c 2 10 d 3 13 e 4 15 f

9、 5 16,22,生产的可行性区域,不可能性区域,产出,23,边际产量（Marginal Product）,Labor Marginal product a 0 - b 1 4 c 2 6 d 3 3 e 4 2 f 5 1,24,产出,Labor,边际产出,Labor,25,注 意,可变要素的边际产量不仅与其本身的投入量有关，还取决于固定要素的投入量。 一般情况下，固定要素的数量越多，单位可变要素平均配置的固定要素也越多，因而其生产率会更高，表现为边际产量更大。,26,平均产量（Average Product）,Labor Average product a 0 - b 1 4.00 c 2

10、 5.00 d 3 4.33 e 4 3.75 f 5 3.20,27,AP,MP,28,29,总产量、平均产量和边际产量曲线的形状,随着劳动投入量的增加，总产量、平均产量和边际产量都表现为一个共同的特点，即它们开始都趋于上升，达到最大值后，又趋于下降。,30,对总产量曲线的解释,总产量从原点开始，在0到L1的范围内以递增的速度增加，然后在L1和L3之间以递减的速度增加，超过L3后，总产量开始下降。这可解释为：,31,起初，投入要素之间的比例是低效率的固定要素（资本）太多了。当劳动的投入量从0增加到L1时，产量的增加要比劳动的增加快，即随着劳动和资本投入要素之间的比例得到改善，劳动的边际产量呈

11、增加趋势。,32,当劳动的投入量超过L1，边际产量呈减少趋势。此时，增加的劳动仍能导致总产量的增加，但增加的量越来越小。当劳动的投入量增加到L3时，总产量达到最大。超过L3，劳动的数量变得过多，总产量下降。（以种地为例）,33,总产量、平均产量和边际产量曲线之间的关系,1、平均产量曲线上的任一点的值，是总产量曲线上相应点与原点连线的斜率；因此，在APL曲线在C点达到最大值。,34,2、边际产量曲线上的任一点的值，是总产量曲线上该点切线的斜率。如果边际产量为正，总产量是增加的；如果边际产量为负，总产量是减少的；当边际产量为零时，总产量达到最大值（D点）。边际产量在L1时为最大，它对应于总产量曲线

12、上的拐点B。在拐点，总产量函数从按递增的速度增加改变为按递减的速度增加。,35,3、边际产量和平均产量在平均产量曲线的最高点相交。因为只要边际产量大于平均产量，不管边际产量是上升还是下降，平均产量都呈上升趋势。只要边际产量小于平均产量，平均产量就呈下降趋势。二者的交点表现为总产量曲线上的C点。在C点处，总产量曲线的切线与C点与原点的连线重合。,36,边际报酬递减规律,内容：对只包含一种生产要素的生产函数来说，随着生产要素投入量的连续增加，每增加一单位生产要素所引起的产量的增加（即边际产量）表现出先上升最终下降的规律。 成因：在任何产品的生产过程中，可变生产要素与不变生产要素之间都存在一个最佳组

13、合比例。是一个经验规律。,37,边际报酬递减规律的启示,在一定的技术条件下，生产要素的投入量必须按照一定的比例进行优化组合，才能充分发挥各生产要素的效率；否则，片面地追加某一种生产要素的投入量，只能导致资源的浪费和生产报酬的减少。,38,理解边际报酬递减规律时应注意以下几点,1、边际报酬递减规律必须具备两个前提：一是技术条件不变；二是其他生产要素的投入量不变。 2、随着可变要素投入量的增加，其边际产量要依次经过递增、递减乃至为负数等几个阶段。这与边际报酬递减规律并不矛盾。该规律强调的是边际报酬最终要呈递减趋势。,39,生产的三个阶段,第一阶段：AP始终上升，MP始终大于AP。在此阶段只要增加可

14、变要素的投入产量就会增加。理性的生产者不会停留在此阶段。 第三阶段：AP 继续下降，MP降为负值，总产量下降。理性的生产者会通过减少可变要素的投入来增加产量。 第二阶段：起点在AP 与MP相交处，终点在MP与横轴的相交处。理性的生产者会停留在这一阶段。,40,41,第三节两种可变生产要素的生产函数,在生产理论中，通常以包含两种可变生产要素的生产函数，来考察厂商在长期内的生产问题。 包含两种可变生产要素的生产函数可以写为： Q = f ( L , K ) L可变要素劳动投入量； K可变要素资本投入量； Q产量。,42,生产要素的替代性分析,研究在产品产量不变的条件下，一种生产要素代替另一种生产要

15、素的能力。 产品产量 劳动力投入量 资本投入量 100 3 8 100 4 6 100 6 4 100 8 3,43,等产量曲线,等产量曲线（Isoquant Curve）：在技术水平不变的条件下，生产同一产量的两种生产要素的所有数量组合。 等产量曲线给出了企业进行生产决策的可行性空间生产特定的产量，可以使用不同的要素组合。 等产量曲线与效用论中的无差异曲线非常相似。,44,45,等产量线的特点,离原点越近的等产量线代表的产量越低，反之越高。 同一平面上，任意两条等产量线互不相交。 等产量线凸向原点。 从原点出发的射线代表两种要素投入比例不变的所有组合方式。,46,边际技术替代率的定义,边际技

16、术替代率（Marginal Rate of Technical Substitution）： 在维持产量不变的条件下，增加一单位某种生产要素，所必需减少的另一种生产要素的数量。,47,边际技术替代率的公式,如果以RTS代表边际技术替代率，则劳动对资本的边际技术替代率的公式为： RTSLK = （K /L） 由此可见：等产量曲线上某一点的边际技术替代率就是等产量线在该点的斜率的绝对值。,48,边际技术替代率递减规律,内容：在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的使用量连续增加时，该种生产要素所能够替代的另一种生产要素的数量是递减的。,49,成因：以劳动对资本的替代为例，随着劳动投入的不断增加，劳

17、动的边际产量是逐渐下降的；同时，随着资本数量的逐渐减少，资本的边际产量逐渐增加。 由此可见，边际技术替代率是由要素的边际报酬递减规律造成的。 边际技术替代率递减规律使得向右下方倾斜的等产量线必然凸向原点。,50,第四节 成本方程,等成本线（Isocost）：是指在生产要素价格不变的情况下，生产者花费一定的成本可以购买到的两种生产要素的各种不同的数量组合的轨迹。 成本方程： C = L + r K C成本， 劳动价格， r资本价格,51,等 成 本 线,52,等成本线上点的含义,等成本线上任何一点均表示在企业的成本支出和要素价格既定的情况下，两种生产要素购买量的一种组合。 等成本线右上方的任何一

18、点所表示的要素组合，均表示在现有成本支出下无法实现。 等成本线左下方的任何一点表示的要素组合，在现有成本水平下能够实现，但用于购买要素的资金仍有盈余。,53,等成本线的变动,任何成本和要素价格的变动，都会使等成本线发生变动。 关于这种变动的具体情况，参考对预算线的分析,54,第五节 生产要素的最优组合,生产要素的最优组合是指企业在配置资源、从事生产的过程中，使其产量达到最大或成本达到最小的生产要素的组合状态。 一旦达到这种最佳组合，企业的资源配置方式就处于相对稳定的均衡状态，故生产要素的最佳组合状态又被称为生产者均衡（Producers Equilibrium）,55,一、既定成本条件下的产量

19、最大化,几何表示：等成本线与等产量线的切点。 均衡条件：RTSLK = /r 它表示，为了实现既定成本条件下产量的最大化，企业必须将生产要素使用到：两要素的边际技术替代率等于两要素的价格之比。而此时生产要素的使用状态就是最优生产要素组合。,56,既定成本条件下的产量最大化的要素组合,57,二、既定产量条件下的成本最小化,均衡条件：RTSLK = /r 同样可以写成：RTSLK = MPL/ MPk = /r 进一步可以写成： MPL/ = MPK /r 几何条件：等产量线与成本线的切点。,58,既定产量条件下成本最小的要素组合,59,第六节 规模报酬（Return to Scale）,分析企业

20、生产规模的变化与随之引起的产量变化之间的关系。 通常以企业全部生产要素的同比例变化来表示企业生产规模的改变。 规模报酬变化：在其他条件不变的情况下，企业生产规模的改变所引起的产量变化。,60,规模报酬递增：产量增加的比例大于生产要素增加的比例。 规模报酬递减：产量增加的比例小于生产要素增加的比例。 规模报酬不变：产量增加的比例等于生产要素增加的比例。,61,规 模 报 酬 递 增,62,规 模 报 酬 不 变,63,规 模 报 酬 递 减,64,规模报酬递增和递减的原因,规模报酬递增存在的主要原因是：内在经济和外在经济。 规模报酬递减存在的主要原因是：内在不经济和外在不经济。,65,内在经济和

21、内在不经济,内在经济是指由于厂商自身的生产规模扩大而引起的该厂商生产成本下降的情况； 内在不经济是指由于企业生产规模过大时引起的厂商的成本上升的现象。,66,内在经济存在的原因,规模扩大可以: 提高企业生产效率； 实现专业化，使分工更精细； 提高管理效率； 对副产品加以利用； 以更有利的价格进行原材料采购和销售产品。,67,内在不经济的原因,生产规模过大，会引起: 管理效率降低 要素价格和销售费用增加,68,外在经济与外在不经济,外在经济是指由于厂商所属行业的生产规模扩大而引起的该厂商生产成本下降的情况； 而外在不经济是指一个行业生产规模过大时引起的厂商的成本上升的现象。,69,产生外在经济的

22、原因,引起外在经济的原因是：个别厂商可以从整个行业的扩大中得到更加方便的交通辅助设施、更多的信息和更好的人才等。,70,产生外在不经济的原因,引起外在不经济的原因是：一个行业过大会使各个厂商之间竞争更加激烈，各个厂商为了争夺生产要素与产品销售市场，必须付出更高的代价；此外，也会使环境污染问题更加严重、交通紧张，个别厂商要为此承担更高的代价。,71,关于范围经济,许多企业并不仅仅生产一种产品，而是同时进行两种以上产品的生产。 企业通常在联合生产多种产品时拥有技术和成本的优势，包括资源和信息的共享、联合市场计划、可提高效率降低成本的统一经营管理等（包括副产品）。,72,范围经济,如果多种产品的联合

23、生产比单独生产这些产品成本更低，就可以认为存在范围经济；反之就是范围不经济。,73,第二章 成本分析,本章讨论厂商的生产成本和产量之间的关系。企业要决定最佳的产量（生产多少），必须经过充分的成本分析。 本章假定厂商只能被动地接受生产要素的市场价格，即假定生产要素市场是完全竞争的。,74,第二章 成本分析,第一节管理决策中重要的成本概念 第二节成本函数分析 第三节成本利润分析方法,75,第一节 管理决策中重要的成本概念,机会成本（Opportunity Cost）：是指生产资源因用于某一特定用途而放弃的、在其他可供替代的用途中所能获得的最大收入。 在西方经济学中，企业的生产成本应该从机会成本的角

24、度来理解。,76,机会成本概念的启示,它告诉我们：企业在对其资源配置和使用方式进行选择时，不能只考虑到当前所获收益的大小，而且必须考虑做此选择时将会损失的收益的大小。各种经济资源的用途多种多样，选择其一必须同时放弃其他用途。放弃的收益也应视为成本。企业只用将资源配置到最有利的用途上，才能获得最大的利润。,77,显成本与隐成本,显成本（Explicit Cost）:生产者在要素市场上为购买或租用所需的生产要素而发生的实际支出。 生产者自身所拥有的隐成本（Implicit Cost）: 并投入到生产过程中去的生产要素的价值。以机会成本衡量。,78,增量成本与沉没成本,增量成本是指引执行一项管理决策

25、而引起的总成本的增加量。它既可以是固定成本也可以是变动成本。 沉没成本是指过去已经支出的费用，或者根据协议将来必须支付的费用。它是非相关成本，不列入决策考虑因素。,79,短期成本函数（Short-run Cost Function）考察企业在短期（即存在固定生产要素）的成本与产量之间的依存关系。 长期成本函数（Long-run Cost Function） 考察企业在长期（即不存在固定生产要素）的成本与产量之间的依存关系。 成本函数表示产量与成本之间的关系。它是在生产函数的基础上建立起来的。,第二节 成本函数分析,80,第二节 成本函数分析,一、短期成本函数分析 二、长期成本函数分析,81,一

26、、短期成本函数分析,固定成本与变动成本 在短期，企业至少有一种生产要素固定不变，无论期间企业是否生产，也不管其生产多少，发生在这些固定要素上的支出都不可变动。这种不随产量增减而变动的成本称为固定成本（Fixed Cost）。 变动成本（Variable Cost）是随产量变动而变动的成本。它是企业在可变要素上的支出。,82,短期成本函数,已知短期生产函数为： Q = f ( L , K) 其中 K 为常数， 则厂商在每一个产量水平上所对应的短期总成本为： STC = L(Q) + r K 其中， 为工资， r为利率 则： 可变成本为： L(Q) 固定成本为： r K,83,短期总成本曲线,84

27、,短期成本的分类,总固定成本 TFC = r K 总可变成本 TVC = L(Q) = TVC(Q) 总成本 TC = TFC + TVC 平均固定成本 AFC = TFC / Q 平均可变成本 AVC = TVC / Q 平均成本 AC = TC / Q=AFC+AVC 边际成本 MC = dTC / dQ,85,短期成本表,86,87,短期总成本曲线的形状,TFC是一条水平线。它表示在短期内无论产量如何变化，总固定成本是不变的。 TVC是一条由原点出发向右上方倾斜的曲线。TVC在A点前以递减的速度增加，在A 点后以递增的速度增加。 TC是一条与TVC形状完全相同的曲线，只是比TVC高TFC

28、。这是因为TC=TFCTVC，TC由二者垂直相加而得到。,88,短期单位成本曲线的形状,AFC是一条享有下方倾斜曲线。它表示AFC随产量的增加而递减。 AVC、AC和MC都呈U型，即它们都表现出随着产量的增加而先降后升的特征。,89,AC、AVC与MC曲线的关系,在C点，TC曲线的切线的斜率与C点与原点连线的斜率相等，而在C点之前，连线的斜率大于切线的斜率；在C点之后，切线的斜率大于连线的斜率。表现在图上，AC和MC曲线在AC曲线的最低点C点相交（ACMC）。在C点之前，ACMC；在C点之后，ACMC。 同理，MC一定通过AVC曲线的最低点B。,90,AC与AVC之间的距离等于AFC。由于AF

29、C不断递减，所以AC与AVC之间的距离不断缩小。,91,二、长期成本函数,在长期，企业不存在任何固定要素，因而也不存在长期固定成本。长期成本包括长期总成本、长期平均成本、长期边际成本。 长期总成本LTC：厂商在长期内在各种产量水平下通过调整生产规模所能达到的最小总成本。 长期总成本函数：LTC =LTC(Q),92,规模报酬与长期总成本曲线,如果规模报酬递增，投入的增加就会慢于产量的增加。由于投入要素的价格不变，因此总成本的增加就会慢于产量的增加。如下图所示。 长期总成本曲线的形状与生产的规模报酬密切相关。,93,规模报酬递增与LTC曲线的形状,94,如果规模报酬递减，总成本就会按递增的速度增

30、加。 规模报酬不变意味着总成本与产量同步变化。,95,规模报酬递减与LTC曲线的形状,96,规模报酬不变与LTC曲线的形状,97,LTC曲线的一般形状,由于许多企业的生产过程都有这样的特点：首先是规模报酬递增，然后是递减。在这种情况下，LTC曲线的形状先按递减的速度增加，然后按递增的速度增加，如下图所示。,98,常见的长期总成本曲线的形状,99,长期平均成本与长期边际成本曲线,长期平均成本函数LAC表示厂商在长期内按产量平均计算的总成本。长期平均成本函数可以写为： LAC(Q) = LTC (Q)/ Q 长期边际成本LMC表示在长期内增加一单位产量所引起的最低总成本的增量。 LMC(Q) =

31、d LTC (Q)/ d Q,100,长期平均成本曲线的推导,LAC,101,规模经济与规模不经济,规模经济（Economy of Scale）是指产量的增长率大于成本增长率的情况，如产量增加2倍成本只增加1.5倍。规模不经济（Diseconomy of Scale）则指产量增长率小于成本增长率。 由于规模经济与规模不经济都是由厂商变动自己企业的生产规模所引起的，所以又被称为规模内在经济和规模内在不经济。,102,规模经济与规模报酬的关系,规模经济与我们前面介绍的规模报酬概念有紧密的联系： 规模报酬递增表现为产量增加的速度大于投入要素增加的速度。在要素价格不变的条件下，这会导致LAC下降，出现规模经济；反之，规模报酬递减将引起规模不经济。而规模报酬不变时，若要素价格不变，则LAC保持不变，则既不存在规模经济，也不存在规模不经济。,103,规模经济与规模报酬的区别,但规模经济与规模报酬递增（规模不经济与规模报酬递减）并不等价。因为： 规模报酬要求投入要素同时按相同的比例增加，而规模经济则允许企业在改变产量水平时改变投入要素组合的比例。 规模报酬指的是生产函数的一种特性，因此隐含有生产技术水平不变的假设，而规模经济则没有这一假设