材料力学-正应力计算

1、工程力学、工程力学课件，第17章，弯曲应力和强度刚度计算，第一个梁弯曲时的正应力，#纯弯曲和剪切弯曲#中性轴#弯曲正应力分布规律#弯曲正应力计算，弯曲截面系数，每个横截面都有弯矩m和剪切q，这称为剪切弯曲。每个截面只有没有剪切力q的弯矩m，这称为纯弯曲。1，变形几何关系纯弯曲梁变形后，横截面仍然垂直于轴，只是围绕中性轴的角度，被称为弯曲问题的平面假设。#中性层和中性轴、中性层，在梁弯曲时不拉伸或收缩的垂直纤维层称为中性层。对于矩形轮廓，它位于顶部和底部中间的层上。中性轴、中性层和横截面相交。和梁弯曲时，实际上每个截面都围绕中性轴旋转。外力双同力矩作用于梁上时，梁的底部变长，顶部变短，弯曲正应力

2、分布规律，m，与中性轴距离相同的点，正应力相同。正应力大小与中性轴距离成正比。、弯矩是计时的，正应力是相对于中性轴的上下拉压力。弯矩为负时，正应力会拉动压力。、m、中性轴上的正应力为0、2、静态关系分析、z:中性轴、无轴向力、如图5-8b所示，梁在固定端横截面中的最大弯矩显示为长度l=1m、均布载荷集q=6kn/m等值。梁将创建为通道10，钢表检查横截面的惯性矩iz=25.6cm4。寻找此梁的最大拉伸应力和最大压缩应力。(1)求最大弯矩的力矩，由于危险截面的弯矩为负，因此截面的上边缘具有最大拉伸应力，其值为：(2)最大应力，第二节惯性矩计算，1，简单截面的惯性矩，矩形截面，矩形截面，如果将剖面

3、分割为两个矩形，并选取与剖面基准底部重合的z轴线做为参考轴线，则两个矩形的面积和从该形心到z轴线的距离分别确定，(1)确定中心和中立轴线的位置，并且整个剖面的中心c在镜射轴线y上的位置为：即，寻找中性轴线z和轴线，(2)每个组合部分中性轴线z的惯性矩，并设定两个矩形的中心c和c。中心轴是z1和z2，它们是从z轴到z轴的距离。换句话说，平移轴公式(两个正方形的中性轴z的惯性矩为：两个正方形的z轴的惯性矩相加(3)，然后在截面的上边界和下边界产生整个截面中性轴的惯性矩、3、弯曲法向应力计算、弯曲截面系数和截面的最大弯曲法向应力。wz表示折弯截面系数，z表示中性轴，矩形截面，z，b，h，实体环形截面

4、，z，d，例如，t截面铸铁梁的应力等于iz=763.7104 mm4，如图所示、4kn、9kn、1m、1m、1m、d、c、b、a、z、y、52，88，2、c截面应力分布分析、例如，t截面铸铁梁的应力对于中性轴的截面惯性矩为iz=763.7104 mm4，c截面和整个梁的最大拉伸，如图所示、z、y、52，88，3、整个梁的最大拉伸、压缩应力。，2.5knm，-4knm，b截面，y，h/2，h/2，3节弯曲剪切应力，1 梁的最大正应力距离危险截面中的中性轴最远时：、非对称截面：梁的最大正应力；危险截面：最大正弯矩截面和最大负应力、第二，梁的正应力强度条件、mmax、梁中的最大弯矩、wz、危险截面弯

5、曲截面系数、材料中允许的应力、使用强度条件进行强度检查、截面尺寸设计、确定允许的载荷、例如，圆截面滚轴、中间bc作为平均载荷工作，滚轴已知q=1kn/mm，允许的应力=140mpa。、q、300、300、1400、例如：圆形轮廓，力=10mpa，截面直径d .，如果p=2kn，请试验梁长度l=2.5m、i梁的许用应力=100ma、q的许可值。、p、q、l、a、b；解决方案：1，确定风险剖面，p、p、p ql、如果p=2kn，请试验梁长度l=2.5m、i梁的许用应力=100ma、q的许可值。，p，q，l，a，b，危险截面：固定端a mmax=pl ql2/2 (knm)，2，b，h，h，h，q梁翻转时：翻转时：翻转强度是翻转强度的两倍。注意事项：z轴线为中性轴线，第三，梁的弯曲剪应力强度检查通常满足正应力强度，也满足剪应力强度。但是，如果梁的跨距较小或轴承附近负载较大，则梁的弯矩较小，剪应力相对较大，因此需要梁的剪应力强度检查。强度条件为：例如：图示简单支撑梁，材料的允许应力=140mpa，=80mpa，选取i-beam的模型。、60kn、2m、a、b、0.2m、c，解决方法：1，确定危险截面，、60kn、2m、a、b、0.2m、c；危险剖面：c剖面，解决方案：2，正应力强度，例如图示简单支撑梁，材料的允许应力=140mpa，=8