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1、1.3 柱体 锥体 台体 表面积与体积,提出问题,在过去的学习中,我们已经接触了一些几何体的面积和体积的求法及公式。比如:正方体、长方体 那么正方体和长方体的表面积和体积我们是怎样求出来的呢?,正方体 长方体,引入新课, 正方体、长方体是由多个平面围成的几何体,它们的表面积就是各个面的面积的和。 因此,我们可以把它们展成平面图形,利用平面图形求面积的方法,求立体图形的表面积。 探究 圆柱、圆锥、圆台都是由多个平面图形围成的几何体,它们的展开图是什么?如何计算它们的表面积?,那么柱体 锥体 台体的展开图是什么样呢? 圆柱 圆锥 圆台,圆柱体展开图 圆柱的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积? 圆
2、柱的侧面展开图是一个长方形,圆锥体展开图 圆锥的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积? 圆锥的侧面展开图是一个扇形,圆台的展开图 圆台的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积? 圆台的侧面展开图是一个扇环,那么应该怎样计算扇环的面积呢?,例题,如图,一个圆台形花盆盆口直径20 cm,盆底直径为15cm,底部渗水圆孔直径为1.5 cm,盆壁长15cm那么花盆的表面积约是多少平方厘米(取3.14,结果精确到1)? 解:由圆台的表面积公式得 花盆的表面积:,圆柱体积,以前学过特殊的棱柱正方体、长方体以及圆柱的体积公式,它们的体积公式可以统一为: 圆柱体积也是:,(s为底面面积,h为高),(s为底面面积,h为高),圆锥体体积,圆锥体积等于同底等高的圆柱的体积的,圆台体积,上圆锥 整个圆锥 圆台体积 利用三角形相似关系 代入得,例题,有一堆规格相同的铁制(铁的密度是)六角螺帽共重5.8kg,已知底面是正六边形,边长为12mm,内孔直径为10mm,高为10mm,问这堆螺帽大约有多少个(取3.14)? 解:六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差,即:
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