圆周运动的追击相遇

1、选修课讲义2节圆周运动追击，相遇，共线问题一、圆周运动和圆周运动一些重要结论1、东向追逐问题(最近的距离):2、同类追逐问题(最远距离):3、回溯问题(最近的距离):4、回溯问题(最远距离):例1分针和秒针多久匹配一次？示例2如图中所示，a，b两个粒子围绕同一中心顺时针旋转一定的圆周，a的周期为t1，b的周期为t2，t1t2开始计时距离特定时间点最近的两个粒子。问：(1)a应至少经过几个周期，并离b最近？假设有一艘载人宇宙飞船在距地面一定高度的赤道上空以一定速度绕地球运行。周期3小时，地球同步卫星运行周期24小时，宇宙飞船和地球同步卫星围绕地球的方向相同，只要这两艘宇宙飞船距离最近，就向同步卫

2、星发送信号，然后将信号发送到地面接收站，从某个时间点开始最远，从这一刻开始，白天和晚上，接收站接收总信号的次数为(c)a.b .第4次b.6次c.7次d.8次示例4:图1，3个粒子a、b和c质量分别为m1、m2和m (m m1，m m2)。受粒子c的重力影响，a，b在同一平面中围绕c逆时针方向做恒定圆周运动。轨道半径的比率为ra:rb=1:4。a，b求出两个粒子圆周运动周期的比例吗？从图位置开始，在b移动一周的过程中，粒子a，b，c共线多少次？例5如图所示，一个机器时钟的时针和分针位置如图所示，当时针在一周旋转的过程中，时针和分针共出现了多少次？二、圆周运动和其他运动1.直径为d的圆柱体围绕中

3、心轴进行匀速圆周运动，从枪口发射的枪弹速度为v，以直线恒定速度穿透圆柱体，如图所示。如果子弹穿透，在圆柱体上只留下一个弹孔，那么圆柱体运动的角速度是多少？分析：子弹穿过圆柱体时，以一定的速度直线移动，再次接触圆柱墙时，原始子弹也会准确地接触到此处。圆柱体中只剩下一个弹孔，在子弹运动位移为d的时间内，圆柱体旋转的角度，在此处，即。求角速度的值，2.如图所示，在同一垂直平面上，a物体在a点开始匀速圆周运动的同时，b物体从中心o自由下落，如果想让两个物体在b点相遇，就求a的角速度。解释：a，b如果两个物体在b点相遇，要求a以恒定的速度从a移动到b，并要求b从o自由下落到b所用的时间相同。a以恒定速度

4、从a移动到b的时间b从o自由下落到b时的时间通过，解决方案3.一辆实验车沿水平地面(图中的纸)的长直线轨道均匀向右移动，发射细光束的一台激光安装在小转盘m上，到轨道的距离mn为d=10m，转盘以恒定速度旋转，激光束在水平面上扫描，一周内扫描的时间为t=60s，光束旋转方向如图箭头所示。光束和mn之间的角度为45时，如果光线准确地发射到汽车上，经过t=2.5s光束再发射到汽车上，那么汽车的速度是多少？(结果保留2位数字)分析如果激光扫描一周的时间t=60s，则光束旋转2.5s小时的角度在垂直平面中，激光束的恒定速度旋转，但是在水平方向上，光束的扫描速度发生变化，垂直方向速度和沿着切线方向速度的速

5、度。当车接近n点时，t内梁和mn之间的角度从45变更为30随着的减少，v扫描减少到45，汽车照亮，“v扫描”“v扫描”(v sweep)向前照亮，但“v扫描”(v sweep) v汽车保持不变，并且距离在“v汽车”“v扫描”(v sweep)中减小。解决方案 t内光线旋转角度有两种可能(1)光束照射轿车后，轿车接近n点，t内光束和mn之间的角度从45变为30，轿车通过l1，速度为如图所示，l1=d(tg45-tg30)， 2式和数值，v1=1.7m/s(2)梁照射在车辆上时，汽车远离n点t内梁和mn之间的角度为45到60，汽车通过l2速度l2=d(tg60- tg45) 、两代和数值，v2=2.9m/s说明水平方向上光点的扫描速度是聚合速度和沿切线速度的组合速度。很多人认为它是切线速度的分割速度如果扫描速度不变，就不能说与汽车的“赶上”，过不了多久再照亮