圆周运动知识点及题型--简单--已整理

1、说明圆周运动的物理量和相互关系等速圆周运动1，定义：物体移动轨迹称为圆周运动。2、分类：等速圆周运动：粒子沿圆周运动，在任意相同时间通过的圆弧长度相等，称为等速圆周运动。在一定大小和方向上总是垂直于速度方向的外力产生的曲线运动。变速圆周运动：物体被约束后只能用圆形轨道运动，速度变化是变速圆周运动，就像被绳子或棍子在垂直平面上运动一样。合力的方向并不总是与速度方向垂直。3、说明均匀圆运动的物理量。(1)轨道半径(r):对于常规曲线运动，可以理解为曲率半径。(2)线速度(v): 定义：沿圆周运动的粒子，粒子通过的弧长s与使用的时间t的比率，匀速圆周运动的线速度。定义式：线速度是矢量：粒子以一定速度

2、圆周的同时进行特定线速度的方向在圆周上相应点的切线方向上，实际上线速度是曲线运动中速度的另一个称呼，在匀速圆周运动中，线速度的大小等于平均速度。(3)角速度(，也称为圆形频率):定义：沿圆周运动的粒子和圆的连接旋转的角度与经过的时间的比率称为等速圆周运动的角速度。n 大小：(是半径在t小时内旋转的中心角度)单位：弧度每秒(rad/s)物理意义：描述粒子绕中心旋转的速度(4)周期(t):匀速圆周运动的物体被称为周期，需要一周的运动时间。(5)频率(f，或速度n):物体在单位时间内完成的圆周运动数。物理数量之间的关系：注意：计算使用国际单位制，角度单位使用弧度。(6)圆周运动的向心加速度定义：匀速

3、圆周运动的物体所具有的指向圆心的加速度称为向心加速度。大小： (还有其他表达方式：）方向：方向总是变化，总是指向中心。对于典型的非均匀圆形运动，公式是对象加速度的垂直加速度分量，r是曲率半径。物体的另一个加速度分量是切向加速度，它表征了速度大小变化的速度(对于匀速圆周运动=0)(7)圆周运动的向心力以一定速度进行圆周运动的物体受到的合力通常称为向心力，向心力的来源可以是任何性质的力，提供向心力的一般力有万有引力、洛伦兹力等。对于普通的非均匀圆周运动，物体接收的合力的垂直分力提供切向加速度(底部仍然适用)，切向分力提供切向加速度。向心力的大小为： (还有其他表示：)；向心力的方向总是变化的，总是

4、朝向中心。实际上，向心力公式是牛顿第二定律在等速圆周运动中的具体表达。4.两种典型曲线运动的分析方法比较(1)对于“统一变速曲线运动”(例如展平板层运动)，分析方法通常是“在固定坐标系中垂直分解相对应的位移和速度”，运动规律可以表示为(2)对于变速曲线运动(例如等速圆周运动)，分析方法通常是在运动坐标系中垂直分解力和加速度。运动规律可以表示为1.(2013盐城模拟)家庭台式计算机的硬盘驱动器轨道如图4-3-1所示。a，b是相同质量的两个点，分别位于半径不同的两个轨迹上，圆盘旋转后它们的()a.向心力相等b。角速度大小相等c.向心加速度等于d。线速度大小等于等速圆周运动和等速圆周运动在圆周运动中

5、，向心力必须指向中心吗？合力必须朝向中心吗？提示：无论是匀速圆周运动还是匀速圆周运动，向心力都必须指向中心，匀速圆周运动的合力提供向心力，必须指向中心，匀速圆周运动的合力不一定指向中心。1.匀速圆周运动(1)定义：物体沿圆周运动，线速度大小在任何地方都相同，这种运动称为等速圆周运动。(2)特性：向心加速度大小保持不变，方向始终指向中心的可变加速度曲线运动。(3)粒子进行匀速圆周运动的条件：合力大小不变，方向始终垂直于速度方向，朝向中心。2.非均匀圆运动(1)定义：线速度大小和方向均发生变更的环形运动。(2)合力的作用：沿速度方向的分量ft产生切向加速度。ft=mat仅更改速度的大小。合力沿径向

6、分量fn产生向心加速度。fn=man仅更改速度的方向。2.荡秋千是孩子们喜欢的运动，荡秋千达到最高点时孩子的加速方向如图4-3-2所示()a.a方向b. b方向c.c方向d. d方向离心力现象1.离心力运动(1)定义：在外力突然消失或不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，逐渐远离圆心的圆运动的物体。(2)本质：做圆周运动的物体由于自身惯性，总是倾向于沿圆周的切线方向飞行。(3)力特性： f=m 2r时，物体做匀速圆周运动。当f=0时，物体切向飞行。 fm2r时，物体逐渐接近中心点，进行忧虑运动。以下关于离心的陈述是正确的()a.物体受到比离心力大的离心力时产生离心力b.匀速圆周运动的物体，在

7、它受到的所有力都消失后，做脱离中心的圆周运动c.匀速圆周运动的物体在它受到的所有力突然消失后，沿切线直线运动d.匀速圆周运动的物体在它受到的所有力突然消失后进行曲线运动测试点驱动器问题变速器各物理量之间的关系(1)同一轴的每个点角速度相同，但线速度v= r与半径r成正比，向心加速度大小a=r 2与半径r成正比。(2)皮带不滑动时传输皮带，通过皮带连接的两轮边上的每个点的线速度大小相同，两个皮带轮的每个点的角速度、向心加速度关系可以根据=，a=确定。示例1(多选择)(2014动态时间调查)如图4-3-4所示，如果矩形薄板绕中心o旋转，绕与板垂直的旋转轴旋转，则板a，b两点()a.角速度的比 a:

8、 b=1: 1 b。角速度的比 a: b=1:c.生产线速度的比率va: vb=: 1 d。生产线速度的比率va: vb=1:范例2图4-3-5所示的齿轮传动装置中从动轮的齿数z1=24、从动轮的齿数z2=8、从动轮以角速度顺时钟旋转时，从动轮的运动为()a.顺时针旋转，周期2/3 b .逆时针旋转，周期2/3c.顺时针旋转，周期6/ d .逆时针旋转，周期6/示例3(多选)图4-3-6是皮带驱动器。作用中的操控盘的半径为r1，从动轮的半径为r2。作用中的操控盘以顺时钟方向旋转，旋转速度为n1，并且已知旋转时皮带不会滑动。以下说明是正确的()a.从动轮顺时针旋转b .从动轮逆时针旋转c.从动轮

9、速度为n1 d，从动轮速度为n1试验点2水平面上的均匀圆运动水平面上均匀圆运动的分析方法(1)运动的例子：圆锥线、火车的转弯、飞机在水平面内匀速圆周飞行等。(2)问题特征：运动轨迹呈圆形，位于水平面。向心力的方向水平，垂直方向的合力为零。(3)解决问题的方法：通过对研究对象的力分析，确定向心力的原因。决定圆周运动的中心和半径。应用相关力学规律热方程。4.(多种选择)“骑飞天自行车”是传统的杂技艺术，演员们在斜坡很大的路面上进行圆形运动，不会错过。如图4-3-8所示，桶壁的倾斜为，汽车和人的总质量为m，圆周运动的半径为r，如果让演员在进行圆周运动时不受到桶壁的摩擦，以下说法是正确的()a.人和汽

10、车的速度是b .人和汽车的速度c.桶对汽车的弹性是d .桶对汽车的弹性测试点处3垂直平面上的圆形运动物体在垂直面上做的圆周运动是一般的变速曲线运动，该运动有光绳模型和光杆模型两种模型，分析如下：轻绳模型光杆模型一般类型没有支撑的小球都是有支撑的小球通过最高点的临界条件mg=m至v pro=如果球可以运动，则vpro=0讨论分析(1)超出最高点时，v m，fn mg=m，绳子，轨道在球上生成弹性fn(2)最高点v ，球在到达最高点之前偏离了圆形轨道(1) v=0时，fn=mg，fn是支撑力，沿半径偏离中心点(2)如果0 v ，则-fn mg=m，fn背面的中心随v的增加而减小(3)如果v=，则f

11、n=0(4)在v 中，fn mg=m，fn指向中心，并随着v的增加而增加最高点的fn图形线垂直向下汇入正方向垂直向下汇入正方向示例5 (2014信阳模拟)如图4-3-9所示，m质量的小球放置在正方形身体的光滑盒子中，长方体的侧面长度略大于球的直径。在垂直平面上，以半径r的等速圆周运动拿着箱子的同学，重力加速度为g，空气阻力为无数()a.长方体位于最高点时，如果长方体和球之间没有正确的力，长方体进行匀速圆周运动的周期为2 b .长方体以周期进行匀速圆周运动，如果长方体移动到图标中心和o点相同的水平面位置，则长方体左侧小球的力为4毫克c.长方体以角速度2进行匀速圆周运动时，长方体移动到最高点时，小

12、球对长方体的向下力为3mg d。在长方体从最低点到最高点进行匀速圆周运动的过程中，球处于超重状态。在长方体从最高点到最低点进行匀速圆周运动的过程中，球处于失重状态广告指南第一步：确定关键点关键点获取信息光滑的箱子球也可以通过重力获得弹力匀速圆周运动球的加速度方向和外力方向始终指向中心o第二阶段：寻找突破口在最高点，方块和球之间没有力的情况下，重力准确地提供了作为圆周运动的向心力，当方块在图中与o点相同的水平面上时，方块侧为球的弹性提供了向心力，牛顿第二定律列方程求出了球对长方体的作用力。垂直平面上圆形运动问题的求解方法以“高速公路急转弯”为背景考察圆运动规律例(多重选择)(2013新课程标准战

13、国圈)道路急转弯点通常是交通事故多发地区。在图4-3-10中，道路的急转弯是圆弧，当汽车以v0的速度行驶时，汽车向道路内外两侧滑动的倾向不能准确地显示出来。在这个拐角处()a.铺面外部高度内部低b.速度低于v0时，车辆向内滑动c.速度高于v0，但车辆不会向外滑动，除非超出特定限制d.路面结冰时v 0的值比未结冰时小2.质量为m的飞机在匀速圆周运动的半径为r，重力加速度为g的情况下，空气对飞机的作用力大小为()，如图4-3-11所示a.mb.mgc.m d.m在解释圆周运动问题时，经常看到重力和弹力(支撑力或绳子的拉力)合力提供向心力，而在水平面上进行匀速圆周运动的问题圆锥摆运动。因此，掌握圆锥

14、摆运动特征有助于快速解决这些圆周运动问题。常用的两种圆锥摆运动规律是：1.圆锥摆的向心加速度a=gtan 单摆的质量为m，摆线长度为l，摆线和垂直方向为，可以从图中看出。f-in=mg tan 和f-in=ma方向，因此a-方向=gtan 可见钟摆的向心加速度完全由决定，与摆线长度，即运动半径无关。2.圆锥摆的周期t=2 圆锥形单摆的周期t=2可以推断为f-in 和f-in=mg tan 设定圆球圆周运动的平面到悬挂点的距离为h时，h=lcos ，因此t=2圆锥摆的周期完全由到运动平面的距离决定，而不考虑刀柄的质量、摆线长度。1典型例子如图4-3-13所示，内壁光滑的圆锥的轴垂直于水平面，圆锥

15、不变，两个质量相同的小球体a和b紧贴内壁，分别在图中所示的水平面内进行匀速圆周运动，以下说法是正确的()a.球a的线速度必须大于球b的线速度b.球a的角速度必须大于球b的角速度c.球a的移动周期必须小于球b的移动周期d.球a对汽缸壁的压力必须大于球b对汽缸壁的压力如图4-3-14所示，两个长度不同的细线悬挂在同一个点上，另一端系上相同质量的小球体，使圆锥体在同一个水平面内的钟摆运动。两个圆锥的物理量相同()a.周期b .线速度的大小c.向心力d .绳子的张力1.(多项选择)(2013宿迁模拟)秋千是孩子们喜欢的运动之一，图4-3-15中向最高点展示荡秋千动作的示意图(与空气阻力无关)如下()a

16、.孩子运动到最高点时，孩子的合力为零b.在孩子从最高点移动到最低点的同时保留机械能c.孩子们运动到最低点时处于失重状态d.孩子运动到最低点时，孩子的重力和拉绳子的力提供了圆周运动的向心力2.(2014廊坊模拟)如图4-3-16所示，在平滑水平面上，球m在张力f的作用下进行匀速圆周运动。当球移动到p点时，如果pull f发生变化，则球运动的准确说明为()a.张力突然消失，小于沿着轨迹pa进行离心运动b.张力突然变小时，球沿着轨迹pa进行离心力运动c.张力突然增大，球沿着轨迹pb进行离心力运动d.张力突然变小时，球沿着轨迹pc运动3.荡秋千的绳子有些磨损，荡秋千时绳子最容易断的时候是荡秋千()a.底端过程b .胃钟摆过程c.放在最高点的时候，放在d .最低点的时候4.(2014年常州研究)如图4-3-17所示，地球可以看作是一座巨大的拱桥。桥面半径r=6 400km，