对数函数与指数函数的关系_第1页
对数函数与指数函数的关系_第2页
对数函数与指数函数的关系_第3页
对数函数与指数函数的关系_第4页
对数函数与指数函数的关系_第5页
已阅读5页，还剩10页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、,函数,函数,函数,函数,3.2.3指数函数与对数函数的关系,问题1： 指数函数y=ax与对数函数y=loga x(a0,a1)有什么关系?,称这两个函数互为反函数,对应法则互逆,y=ax,x=loga y,y=loga x,指数换对数,交换x,y,指数函数y=ax(a0,a1),对数函数y=logax(a0,a1),指数函数y=ax是对数函数y=loga x(a0,a1)的反函数,问题2： 观察在同一坐标系内函数y=log2x与函数y=2x的图像,分析它们之间的关系.,函数y=log2x的图像与函数y=2x的图像关于直线y=x对称,(1,0),(0,1),函数y=f(x)的图像和它的反函数的

2、图像关于直线y=x对称,1当一个函数是一一映射时，可以把这个函数的因变量作为一个新的函数的自变量，而把这个函数的自变量作为新的函数的因变量，我们称这两个函数互为反函数。 2对数函数y=loga x与指数函数y=ax互为反函数，图象关于直线y=x对称。 3 函数yf(x)的反函数通常用yf1(x) 表示。,注意：yf1(x) 读作：“f逆x” 表示反函数，不是-1次幂（倒数）的意思,例1 写出下列对数函数的反函数: (1)y =lgx;,解 (1)对数函数y=lgx,它的底数是 它的反函数是指数函数,10,y=10 x,它的反函数是指数函数,例2 写出下列指数函数的反函数: (1)y=5x,解(

3、1)指数函数y=5x,它的底数是5 它的反函数是对数函数 y=log5x;,(2)指数函数 ,它的底数是 , 它的反函数是对数函数,例3求函数32（r）反函数，并在同一直角坐标系中作出函数及其反函数的图象。,解：由32（r ）得,所以21（r）的反函数是,（r ）,32经过两点（0，2）， （2/3，0）,经过两点（2，0）， （0 ，2/3 ）,做一做,32,想一想：函数32的图象和它的反函数,的图象之间有什么关系？,求函数反函数的步骤:,3 求原函数的值域,1 反解,2 x与y互换,4 写出反函数及它的定义域,bf(a),af1(b),点（b,a）在反函数yf1(x) 的图像上,点（a,b）在函数yf(x)的图像上,结论:,例4函数f(x)loga (x1)(a0且a1)的反函数的图象 经过点(1, 4)，求a的值.,解:依题意,得,理论迁移,例4 已知函数 . （1）求函数f(x)的定义域和值域； （2）求证函数y=f(x)的图象关于直线 y=x对称.,小结,反函数的概念,定义域和值域互换 对应法则互

人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论