电阻率与载流子浓度掺杂浓度

1、电导率和电阻率的电流密度：对长度为l、截面积为s、电阻率均匀的导体施加电压v时，在导体内形成均匀的电场e，电场强度的大小相对于该均匀的导体，电流密度： 有i，将电流密度和那里的电导率和电场强度结合起来，称为欧姆定律的微分形式，半导体的电阻率和电导率，明显与电导率(电阻率)为载流子浓度(掺杂浓度)和迁移率有关，问题：本征半导体的电导率(常温下)为掺杂半导体gaas-min0.4gaas-i； 右图是显示n型和p型单晶硅材料在室温(300k )下电阻率随掺杂浓度变化的关系的曲线图。 电阻率与杂质浓度的关系，右图中显示了n型和p型锗、砷化镓和含磷单晶材料在室温(300k )下电阻率随掺杂浓度变化的关

2、系。 因为电阻率(电导率)受载流子浓度(杂质浓度)和迁移率的影响，所以电阻率和杂质浓度不是线性关系。 在非本征半导体中，材料的电阻率(电导率)主要与多数载流子浓度和迁移率有关。 杂质浓度升高时，曲线偏离直线很大，主要原因是，随着杂质浓度的增加，杂质不完全电离的迁移率显着降低，电子和空穴的迁移率不同，所以在一定温度下，本征半导体的电导率不一定最小。 右图是示出在一张n型半导体材料中，施主杂质的掺杂浓度nd为1e15cm-3的情况下的半导体材料中的电子浓度及其电导率的温度变化的关系的曲线图。 另外，电导率和温度的关系如图所示，在以本征激励为主的中温度区间(即，约200 k450 k之间)，杂质完全

3、分离，即电子的浓度几乎不变，但在该温度区间，载流子的迁移率随着温度上升而降低，因此该温度区间如果温度进一步上升，进入本征激励区域，本征载流子的浓度随着温度的上升而急速增加，因此电导率也随着温度的上升而急速增加。 另一方面，温度低时，由于杂质原子的冻结效果，载流子浓度和半导体材料的电导率随着温度的下降而减少。 电阻率和温度的变化关系：低温下晶格振动不明显，固有载流子浓度低。 电离中心散射随温度升高而减弱，迁移率增加，杂质全部电离，载流子浓度不变的晶格振动散射起到主要作用，随着温度上升，迁移率降低，本征区域，载流子浓度随温度上升而快速上升，关于载流子的漂移速度饱和效果也就是说，由于由电场产生的漂移

4、速度小于热运动速度，因此载流子的平均自由时间不发生显着变化。 但是，在强的情况下，载流子从电场得到的能量多，其速度(运动量)发生大的变化，在这种情况下，平均自由时间减少，散射增强，最终迁移率降低，速度饱和。 热运动的电子：假设上述随机热运动能量与硅材料中的电子的平均热运动速度相对应，为107cm/s，且低掺杂浓度下，硅材料中的电子的迁移率为n=1350cm2/vs，则当施加电场为75v/cm时，对应的载流子取向漂移运动速度为105cm/s 在弱场条件下，载流子的平均自由运动时间基本上是由载流子的热运动速度决定的，而不取决于电场的变化，因此弱场中的载流子的迁移率可视为恒定。 施加电场增强至7.5

5、kv/cm时，相应载体的方向性漂移运动速度达到107cm/s，与载体的平均热运动速度相同。此时，载体的平均自由运动时间由热运动速度和方向性漂移运动速度决定，因此，载体的平均自由运动时间随着施加电场的增强而降低，由此出现载体的移动度随着施加电场的增大而逐渐降低的倾向，最终载体的漂移运动速度成为饱和现象，即载体的漂移简单的模型假设载流子两次碰撞之间的自由行程为l，自由时间为v，载流子的运动速度为v :由于电场，vd为电场中的漂移速度，vth为热运动速度。 弱场：平均漂移速度：强电场：平均漂移速度vd随电场的增加缓慢增大，速度饱和：右图显示了锗、硅及砷化镓单晶材料中电子与空穴漂移运动速度的施加电场强

6、度的变化关系。 从上述载流子的漂移速度和施加电场的变化的关系曲线可知，迁移率和电场的关系是在弱电场条件下漂移速度和施加电场直线地变化的关系，曲线的斜率是载流子的移动度，在高电场条件下，漂移速度和电场的变化关系是低电场条件下的线性变化关系吗以单晶硅材料中的电子为例，当施加电场增加到30kv/cm时，其漂移速度达到饱和值，即达到107cm/s，载流子的漂移速度饱和时，漂移电流密度也饱和的特性，即随着施加电场进一步上升，漂移电流密度增加对砷化镓晶体材料来说，其载流子的漂移速度随施加电场而变化的关系比硅和锗单晶材料的情况复杂得多，这主要由砷化镓材料的特殊带结构决定。 负微分迁移率由砷化镓晶体材料中电子

7、的移动速度和施加电场的变化关系曲线可知，在低电场条件下，移动速度和施加电场呈线性的变化关系，曲线的斜率为低电场下的电子的迁移率，为8500cm2/vs，该数值比硅单晶材料高得多电子的漂移速度逐渐达到峰值点，然后又开始下降，此时出现负微分迁移率的区间，该效果导致负微分电阻特性的出现。 这个特性可以用于振荡器电路的设计。 负微分迁移率效应的出现可以由砷化镓单晶材料的e-k关系曲线说明：低电场下砷化镓单晶材料导带中的电子能量比较低，主要集中于e-k关系图中状态密度的有效质量比较小的下能量谷，mn*=0.067m0，因此比较大电场强时，导带中的电子被电场加速而得到能量，部分地能量谷中的电子被e-k关系图中的状态密度的有效质量大的上能量谷mn*=0.55m0