蜗轮蜗杆传动承载能力计算

1、一般圆筒蜗轮负荷能力的计算(1)蜗轮的故障形式、设计标准及常用材料与齿轮传动一样，蜗杆传动的故障形态也有点腐蚀(齿面接触疲劳破坏)、齿根折断、曲面粘结、过度磨损等。 由于材料和结构上的理由，蜗杆的螺旋齿部分的强度总是比蜗轮的齿的强度高，故故障经常发生在蜗轮的齿上。 因此，一般只对蜗轮齿轮进行负荷能力的计算。 由于蜗杆与蜗轮的齿面之间有较大的相对滑动，因此发生粘结和磨损不良的可能性很高，特别是在润滑不良等条件下，蜗轮因齿面粘结而发生故障的可能性很高。 因此，蜗轮的负载能力往往受到粘着阻力能力的限制。开放传动中经常发生齿面磨损和齿轮折断，因此将齿底弯曲疲劳强度作为开放传动的主要设计基准。在闭式传动

2、中，蜗杆对多因齿面粘接和点蚀而发生故障。 因此，通常用齿面接触疲劳强度来设计，用齿底弯曲疲劳强度来检查。 另外，闭式蜗轮散热困难，所以也应该进行热平衡计算。从上述蜗轮的故障形式可知，蜗杆、蜗轮的材料不仅要求足够的强度，还要求良好的磨合和耐磨损性能。蜗杆一般由碳钢和合金钢制成。 高速重载蜗杆经常为15cr或20cr，也可以用渗碳淬火的40、45号钢或40cr淬火。 由此，可以提高表面硬度，提高耐磨损性。 通常要求热淬火后的硬度为4055hrc，氮化处理后的硬度为5562hrc。 一般不太重要的低速中装载的蜗杆，采用40号钢或45号钢，经过调质处理，硬度为220300hbs。常用的蜗轮材料有铸造锡

3、青铜(zcusnlopl，zcusn5pb5zn5)、铸造铝铁青铜(zcual10fe3)、灰铸铁(htl5o，ht2oo )等。 锡青铜耐磨性最好，但价格高，用于滑动速度vs3m/s重要传动的铝铁青铜的耐磨性比锡青铜差，但价格低，一般用于滑动速度vs4m/s传动的折动速度不高(vs2m/s )，对效率为了防止变形，蜗轮经常被时效处理。(2)蜗轮的受力分析蜗轮的受力分析与斜齿轮的传动相似。 在进行蜗轮的受力分析时，经常不考虑摩擦力的影响。图中的蜗轮的受力分析，以右边的蜗轮为主动部件，表示向图示方向旋转时的蜗杆面上的受力。 将fn作为集中作用于节点p的法线负荷，作用于法线截面pabc内(图蜗轮的

4、受力分析a )。 fn可以分解为圆周力ft、径向力fr、推力fa三个垂直分力。 很明显，在蜗杆和蜗轮之间，ft1和fa2、fr1和fr2、fa1和ft2这3对大小相等，作用有反方向的力(图蜗轮的受力分析c )。图蜗杆的受力分析在确定各力的方向时，要特别注意确定蜗杆受到的推力的方向。 推力的方向由螺旋的旋转方向和蜗杆的旋转方向决定，因此，如蜗杆的受力分析a所示，该蜗轮是右旋的蜗杆，若其通过主动部件向图示方向(从左端看为逆时针方向)旋转，则如蜗杆的受力分析b所示， 由于蜗轮的右侧成为作业面(使蜗轮向图c所示的方向旋转)，所以蜗轮受到的推力fa1 (蜗轮施加阻力的推力分力)一定朝向左端(参照蜗轮的受

5、力分析c下部)。 如果该蜗杆的方向相反，则蜗杆的齿的左侧是工作面(使蜗轮向图中的c方向反向旋转)，因此，此时蜗杆受到的推力一定指向右端。 对于蜗杆受到的圆周力的方向，与该方向相反的径向力的方向始终朝向轴心。 蜗轮上各力的方向，能够根据图蜗轮的受力分析c所示的关系来决定没有摩擦力的影响时，各力的大小可以计算如下式中： t1、t2-蜗杆和蜗轮的公称扭矩d1、d2-蜗杆和蜗轮的分度圆直径。(3)蜗轮强度的计算l .蜗轮齿面接触疲劳强度计算蜗轮齿面接触疲劳强度计算的原始公式还来源于赫兹式。 接触应力式中：fn啮合齿面上的法线载荷，n；l0-接触线全长、mm；k-载荷系数ze-材料的弹性影响系数，青铜或

6、铸铁的蜗轮和钢蜗杆成对时，设ze=160。如果将以上的式中的法线载荷fn换算成蜗轮的分度圆直径d2和蜗轮的扭矩t2的关系式，将d2、l0、等换算成中心距离的函数，则蜗轮齿面接触疲劳强度的管理式式中： z蜗轮的接触线长度和曲率半径对接触强度的影响系数，简称接触系数，可从图中圆筒蜗轮的接触系数中调查。图圆筒蜗轮的接触系数k-负荷系数，k=kakkv，其中，ka是使用系数，下表调查使用系数ka，k是齿方向负荷分布系数，当蜗轮在稳定负荷下动作时，负荷分布不均现象通过工作面的适应得到改善，所以优选k=1 希望k=1.31.6的kv是动负荷系数，蜗轮一般是平稳的，动负荷比齿轮小得多，所以kv的值在：下精密

7、地制造，在蜗轮的圆周速度v23m/s的情况下，kv=1.01.1h蜗轮齿面的容许接触应力。使用系数ka工种.族载荷特性均匀无冲击不均匀，小冲击不均匀、冲击每小时启动次数2525-5050起动负荷很小很大很大ka11.151.2当蜗轮材料为灰铸铁或高强度青铜(b300mpa )时，蜗轮的承载能力主要取决于齿面粘接强度。 但是，前些日子没有完全的粘合强度的计算公式，所以采用接触强度的计算是条件性的计算，在调查蜗轮齿面的允许接触应力时，必须考虑相对折射速度的大小。 由于粘结不是疲劳破坏，所以h的值与应力循环次数n无关，可以根据表灰铸铁或铝铸铁青铜蜗轮的容许接触应力直接检测出容许接触应力h的值。蜗轮的

8、材料是强度极限b300mpa的锡青铜的情况下，蜗轮主要是接触疲劳故障，因此首先根据表铸锡青铜蜗轮的基本容许接触应力检测蜗轮的基本容许接触应力h，连接h=khnh，得到容许接触应力的值上面的khn是接触强度的寿命系数。 其中，应力循环次数n=60jn2lh，其中n2是蜗轮转速，r/min； lh表示寿命，h； j是蜗轮每旋转一周，齿轮的齿啮合的次数。灰铸铁及铝铸铁青铜蜗轮的容许接触应力h(mpa )材料滑动速度vs(m/s )蜗杆蜗轮(儿)0.250.250.5123420或20cr渗碳、淬火、45号钢淬火，齿面硬度在45hrc以上灰铸铁ht20020616615012795-是-是灰铸铁ht2

9、00250202182154115-是-是铝铸铁青铜zcual10fe3-是-是25023021018016045号钢或q275灰铸铁ht15017213912510679-是-是灰铸铁ht20020816815212896-是-是铸锡青铜蜗轮的基本容许接触应力h(mpa )蜗轮材料铸造方法蜗杆面的硬度45hrc45hr ps铸锡磷青铜zcusn10p1砂型铸造150180模具铸造220268铸造锡锌青铜zcusn5pb5zn5砂型铸造113135模具铸造128140注：锡青铜的基本容许接触应力是应力循环次数n=时的值，n时，表中的数值必须乘以寿命系数khn，n25时，n=25，n2.6时，n

10、=2.6。根据蜗轮齿面接触疲劳强度的管理公式，得到在蜗轮接触疲劳强度条件下设计计算的公式根据上式计算出蜗轮的中心距离a后，基于规定的齿数比i(z2/z1 )，从表普通圆筒蜗杆的基本尺寸和参数与蜗轮的参数的匹配中选择适当的a值和对应的蜗轮的参数普通圆柱蜗杆的基本尺寸和参数与蜗轮参数的匹配中心距离ps模组化米制分度圆的直径d1 (毫米)（）热头数z1直径系数q.q分度圆的导程角()蜗轮的齿数z2位移系数x24011818118.00三十四十七62050820401.252031.25116.003343549-0.5005022.43517.92三十一三十八620.04063820.440501.

11、62051.2112.504342651-0.5002九零五4174441632871.68117.5031614610.12580820.25040(50 )(63 )222.489.6111.205060829(39 )(51 )-0.100(-0.100 )(0.400 )21007294一九三九十四62810438035.5142117.75三十三二十八620.1251008250(63 )(80 )2.528175111.205060829(39 )(53 )-0.100(0.100 )(-0.100 )21007294一九三九十四628104310045281.25118.00三十

12、四十七62063(80 )(100 )3.1535.5352.25111.27五百四十五29(39 )(53 )-0.1349(0.2619 )(-0.3889 )21003484一九三二二十九628015012556555.56117.778三十三62-0.206380(100 )(125 )440640110.005423831(41 )(51 )-0.500(-0.500 )(0.750 )211183642148056305750160711136117.75三十三二十八620.1251005501250110.005423831-0.500(125 )2111836(41 )(-0.

13、500 )(160 )4214805(53 )(0.500 )(180 )6305750(61 )(0.500 )200902250118.00三十四十七6201256.3632500.47110.005423831-0.6587(160 )2111836(41 )(-0.1032 )(180 )4214805(48 )(-0.4286 )(200 )6305750(53 )(0.2460 )2501124445.28117.778三十三610.29371608805120110.005423831-0.500(200 )2111836(41 )(-0.500 )(225 )4214805(4

14、7 )(-0.375 )(250 )6305750(52 )(0.250 )注：1)本表的导程角小于330的圆筒蜗杆为自锁蜗杆。2 )括号内的参数不适用于热头数z1=6时。3 )该表摘自gb10085-1988。2 .蜗轮齿根弯曲疲劳强度的计算当蜗轮的齿轮因弯曲强度不足而故障时，蜗轮的齿数多(例如z290的情况)或多发生在开式齿轮上。 因此，闭式蜗轮通常只能进行弯曲强度的检查计算，但该计算是必须的。 校核蜗杆齿轮的弯曲强度并不仅仅是为了判别其弯曲断裂的可能性，所以对于受到重负荷的动力蜗轮齿，蜗杆齿轮的弯曲变形量直接影响蜗轮齿的运动稳定性精度。 由于蜗轮齿形复杂，很难正确计算齿底弯曲应力，因此常用的齿底弯曲疲劳强度计算方法具有很大的条件性。 通常，由于将蜗轮近似地考虑为螺旋圆筒齿轮，所以蜗轮齿底的弯曲应力式中：蜗轮齿弧长，其中是蜗轮齿宽角(参见图中普通圆筒蜗轮的基本几何尺寸)，用表中普通圆筒蜗轮的基本几何尺寸计算关系式中的公式计算图一般圆筒蜗轮的基本几何尺寸一般圆筒蜗轮的基本几何尺寸计算关系式名字代码名称计算关系式说明中心距离甲组联赛a=(d1 d2 2x2m)/2按规定选择热头