TJU计算流体力学 计算流体力学

1、计算流体力学，教师：李大明，天津大学建筑工程学院2011，流体力学，什么是流体：从物质存在形式的角度看液体和气体；从物质特性来看，有流动性。什么是流体力学：研究流体宏观运动规律的科学。流体力学研究方法：实验(实验)研究、理论分析、数值模拟。1)保持与容器内壁相同的形状，不填充或填充容器的内部或部分。2)停顿时不能承受剪切应力，在小剪切应力下流体不断变形。(3)在静止流中不能抵抗张力，只能抵抗压力。计算流体力学的基本问题，基本方程计算方法编程前后处理，目的：物理现象解释，变化趋势研究，CFD，计算机流动动态，基本假设，微体分析，有限体分析，微分方程，理论公式，分析解决方案第一章计算流体力学的基本

2、方程，1.1流体力学方程的形成和研究方法水力学与流体力学关系理论分析解决方案问题的近似解数值解法，研究历史，中国：3千年前，上古大禹尺度； 春秋战国李炳都江堰；秦朝的郑国运河(公元前256-前210)；希腊：阿基米德的论浮(公元前250)；罗马：大规模供水系统：意大利：文艺复兴时期的达芬奇变化、水跃、自由喷射、钝体后的漩涡；埃及、印度、两河流域等。瑞典：1738，伯努利(1700-1782)流体力学中有关流体运动和阻力的备忘录；瑞典：欧拉(1707-1765)理想流体运动微分方程；俄罗斯：罗蒙诺索夫(1711-1715)热与机械能转换的关系；俄罗斯：尤科夫斯基翅膀升力理论；德国：1768，Ch

3、ezy管道阻力研究取得了重大进展。1822年，纳维尔提出了流体运动和力的平衡关系。1845，Stokes提出流体运动微分方程。当时，navier、Cauchy、poisson、saint-venant和Stokes以不同的完成度完成了此任务。1843，Saint-Venant提出流体应力状态。法国：1848，贝伊特朗提出了类似的转换方法。德国：1880，雷诺实验；波阿松(1781-1840)、艾姆伯特、达朗弗(1717-1783)、拉格兰吉(1736-1813)、拉地点(1749-1827)做了很多事这段时间的研究从理论流体力学和(实验性)水力学两个方向展开；流体力学方程很难解决复杂，不能应用

4、于实际问题；(圆柱体的流动问题)水力学基于实验研究，不能用理论分析解释；1904，Prandtl提出边界层理论对统一两个流体力学分支做出了巨大贡献。中国深钱学习，郭永怀等高速流体研究；van dyke(1964)、lamb (1911)、Abbott (1929)、nayfeh (1973)、proudman (1984)和airi(1844)1965年，哈罗(美国)发表了“流体力学的计算机实验”，模拟了卡门涡(Carmen tural street)。麦克亚诺(法国)发表了“水力学模拟的一些新方向”，计算管道的流量突然扩大。70年代和80年代计算机技术的发展为计算流体力学的发展提供了条件。，

5、分析解决方案研究结果表明，波耶洗平面流(18401846)波耶洗管内流(18401846)简单古埃特流(18401846)蠕动流球流问题(1851)，一般古埃特流(1899) 二维滞流(1911)卡麦茨流问题三维滞流(1936)homani流卡门旋转圆盘流问题(1921)卡门流收缩，扩张管道流问题(1916)海马流，管状射流问题(1944)朗道流动线漩涡扩散摄动理论和渐近解正则摄动和奇摄动变形坐标法(小参数展开法)渐近展开匹配法(内部解的外部极限=外部解的内部极限)多尺度法、数值求解法、欧拉法和la grange法两大类别(1)网格法有限差分法有限元法边界元法有限体积法(2)非网格法粒子宏)平

6、滑粒子动力学方法(SPH)，(3)栅格和粒子组合方法粒子栅格方法徽标栅格方法(MAC)，参考文献，1吴江航空，汉景书，流体力学计算理论，方法和应用，科学出版社，1988。 2计算流体力学基础，柳导游杂志，北京航空航天大学出版社，1989。3有限差分法基础，球后编辑。4计算流体力学，p . j . Roch，钟士昌翻译。5计算流体力学简介，川恩肖。6计算流体力学，朱家坤，1985年。7水力计算，王德，合海大学出版社。9水力学基础计算，刘佩青，黄河水利出版社。9计算水域学，郑凤民等，无限出版社。10应用流体力学，珠江等，北京航空航天大学出版社，1998。11计算流体力学基本原理，乌兹乌编辑，科学出

7、版社，2001。12变分法和有限元(上卷)，钱伟长。13流体力学的有限元分析，T.J.Chung，Zhang erjun等翻译。14流体力学的有限元法，张本照片编辑。15有限元数学理论，张宏清，王明。16有限元分析的概念和应用，r.d .库克，什么穷，程，耿东翻译。，第1章，1.2流体力学方程的表示1.2.1坐标系1.2.2.2矢量表示1.2.2.1连续方程的简化1.2.2 . 2运动方程的简化(沿曲线)1.2.3涡流方程1.2.2.4以上流体方程的积分1 . 2 . 2 写笛卡尔坐标的N-S方程和可压缩流体运动微分方程问题2，用电位函数表示的曲线坐标的连续，运动方程问题3，流函数和电位函数的

8、差异和速度分量的关系问题4，水自由表面的运动和动态条件问题5，其他形式的波动方程问题6，方程各项的尺寸分析，物理意义问题7，张量表达方法问题8，理想流体运动方程积分是伯努利方程的21差分格式22计算精度23差分的近似函数24截断误差、差分方程和微分方程近似的相容性25进位误差和差分方程的稳定性26离散误差和差分分解的收敛、27流体力学方程的多个差分系统对流方程扩散方程对流扩散方程对流扩散方程双曲方程28过程的稳定性和固定解条件的充分性29 KdV方程的求解、210数值模拟的ADI差分方法2.10.1网格的定义2.10.2方程的离散2.10.3 问题1、出差子和准确度问题划分2、差分系统问题确定

9、大气中系数方法的应用3、简单方程的稳定性问题判断4、对初值迁移方程离散误差的依赖性问题的说明5、使用指定差分格式的离散方程、第2章、第3章流体力学的有限元方法计算、 31试验函数方法32加权残值方法33变分方法34边界条件35元函数和几何函数36二维浅水循环方程的有限元解决方案37二维不可压缩粘性流有限元解决方案，问题1，试验函数解决方案的形式和解决方案的要求2，加权残值方法中解决方案的表达和决定问题3，泊松方程和边界条件分类问题4，有限元一维几何函数问题5， 有限元(三角单元)二维几何函数问题6，几何函数与基本函数的关系，第3章，第4章流体力学的工程应用计算，41模型网格的形成1)矩形网格2)三角形网格3)任意形状的网格4)面片网格5)网格无，42模型的调试和验证43模型边界条件的选择44工程应用实例， 根据研究对象确定模型方程2，选择模型网格形式和计算方法3，通过模型方程形成离散方程