函数图像教案

1、课 题函数的图象教学目标1. 分别通过对三角函数图像的各种变换的学习进一步让学生了解三角函数图像各种变换的实质和内在规律。2. 通过对函数(A0，0)图象的探讨，让学生进一步掌握三角函数图像各种变换的内在联系。重点、难点通过五点作图法正确找出函数到的图象变换规律。对周期变换、相位变换先后顺序调整后，将影响图象平移量的理解考点及考试要求必考点教 学 内 容1. 函数的图象：形如的函数解析式(其中A，都是常数) 及简图的画法 例 1、 画出函数ysin(x)，xR，ysin(x)，xR的简图解：列表-02 010100201010通过比较，发现： (1)，的图象可看作把正弦曲线上所有的点向左平行移

2、动个单位长度而得到(2)，的图象可看作把正弦曲线上所有点向右平行移动个单位长度而得到结论1.一般地，函数，xR(其中0)的图象，可以看作把正弦曲线上所有点向左(当0时)或向右(当0时）平行移动个单位长度而得到 (用平移法注意讲清方向：“加左”“减右”)与ysinx的图象只是在平面直角坐标系中的相对位置不一样，这一变换称为相位变换例2、画出函数 xR； xR的图象（简图）解：画简图，我们用“五点法”这两个函数都是周期函数，且周期为2 我们先画它们在0，2上的简图列表： 0p2p 0 1 0 -1 0 0 2 0 -20 00 -0 （1），xR的值域是2，2。其图象可看作把，xR上所有点的纵坐标

3、伸长到原来的2倍而得(横坐标不变) (2)ysinx，xR的值域是，。其图象可看作把，xR上所有点的纵坐标缩短到原来的倍而得(横坐标不变)结论2：1，xR(A0且A1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(A1)或缩短(0A0且1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(1)或伸长(01)到原来的倍（纵坐标不变）例4、画出函数y3sin(2x)，xR的简图解：(五点法)由T，得T 列表：0203030描点画图： 当堂检测1、请准确叙述由正弦曲线变换得到下列函数图象的过程？ 2、已知函数 的图象为C，为了得到函数的图象，只需把C的所有点（ ）A、横坐标伸长到原来的10倍，纵坐标不

4、变。 B、横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。C、纵坐标伸长到原来的10倍，横坐标不变。 D、纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变。3、已知函数的图象为C，为了得到函数的图象，只需把C的所有点（ ） A、横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变。 B、横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。 C、纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变。 D、纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变。4、已知函数的图象为C，为了得到函数的图象，只需把C的所有点（ ） A、向左平移个单位长度 B、向右平移个单位长度 C、向左平移个单位长度 D、向右平移个单位长度5、将正弦曲线上各点向左平移个单位，再把横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，则所得

5、图象解析式为（ ） A、 B、 C、 D、课后练习一、选择题 1、已知函数图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图形沿着轴向左平移个单位，这样得到的曲线与的图象相同，那么已知函数的解析式为（）. A. B. C. D. 2、把函数的图象向右平移后，再把各点横坐标伸长到原来的2倍，所得到的函数的解析式为（）.A. B. C. D. 3、函数的图象，可由函数的图象经过下述_变换而得到（）.A.向右平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍 B.向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍 C. 向右平移个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的 D.向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标缩小到原来的4. 函数的周期是_，振幅是_，当=_时， =_；当=_时，_.5、已知函数（，,）的两个邻近的最值点为（）和（）， 则这个函数的解析式为_.6、已知函数(, ,)的最小正周期是，最小值是-2，且图象经过点 （），求这个函数的解析式. 7.如何由函数 的图像得到函数 的图像？ 8.已知函数（A0，0|）的最小值为-2，其图像相邻的最高点与最低点横坐标的差是3，又图像过点（