《电路下-汪晶慧》第十八章

1、第18章 均匀传输线,本章重点,电气学院学习部资料库,18.1 分布参数电路,一、分布参数电路,电气学院学习部资料库,二、分布参数电路分析方法,（1）、当传输线的长度 l ，称为短线，可以忽略电磁波沿线传播所需的时间，即不计滞后效应，可用集中参数的电路来描述。,电气学院学习部资料库,（2）、当传输线的长度 l ，称为长线，电磁波的滞后效应不可忽视，沿线传播的电磁波不仅是时间的函数，而且是空间坐标的函数，必须用分布参数电路来描述。,电气学院学习部资料库,电气学院学习部资料库,当传输线的长度 l ，严格地讲，这是一个电磁场的计算问题。在一定的条件下可作为电路问题来考虑。求解这类问题需要解偏微分方程

2、。,电气学院学习部资料库,18.2 均匀传输线及其方程,一、均匀传输线定义,均匀传输线沿线的电介质性质、导体截面、导体间的几何距离处处相同。,电容、电感、电阻、电导连续且均匀地分布在整个传输线上；可以用单位长度的电容C0、电感L0 、电阻R0 、电导G0来描述传输线的电气性质；,传输线原参数,二、均匀传输线特点,C0、L0 、R0 、G0沿线处处相等则称为均匀传输线,电气学院学习部资料库,三、均匀传输线的方程,+,-,+,-,电气学院学习部资料库,电气学院学习部资料库,注意,均匀传输线沿线有感应电势存在，导致两导体间的电压随距离 x 而变化；沿线有位移电流存在，导致导线中的传导电流随距离 x

3、而变化 ；,均匀传输线方程适用于任意截面的由理想导体组成的二线传输线。,均匀传输线方程也称为电路方程，反映沿线电压电流的变化。,电气学院学习部资料库,18.3 均匀传输线方程的正弦稳态解,均匀传输线工作在正弦稳态时，沿线的电压、电流是同一频率的正弦时间函数，因此，可以用相量法分析沿线的电压和电流。,电气学院学习部资料库,再对x取一次倒数,传播常数,电气学院学习部资料库,通解,特性阻抗或者波阻抗,A1、A2、B1、B2 由边界条件确定。,电气学院学习部资料库,给定边界条件下传输线方程的解,1、已知始端(x=0)的电压 和电流 的解,解得：,x处的电压电流为：,电气学院学习部资料库,双曲函数：,2

4、、已知终端(x=l)的电压 和电流 的解,解得：,电气学院学习部资料库,x处的电压电流为：,电气学院学习部资料库,电气学院学习部资料库,例,解：,电气学院学习部资料库,电气学院学习部资料库,3、均匀传输线上的行波,电气学院学习部资料库,（1）、u+,传输线上电压和电流既是时间t的函数，又是空间位置x的函数，任一点的电压和电流随时间作正弦变化。,某一瞬间 t，电压和电流沿线分布为衰减的正弦函数。,电气学院学习部资料库,经过单位距离幅度衰减的量值，称衰减常数。,随距离x的增加，电压和电流的相位不断滞后；,经过单位距离相位滞后的量值，称相位常数。,电压和电流沿线呈波动状态，称电压波和电流波；,u+、

5、i+为随时间增加向x增加方向（即从线的始端向终端的方向）运动的衰减波。将这种波称为电压或电流入射波、直波或正向行波 。,电气学院学习部资料库,传播的速度（相位速度）,波传播方向上，相位差为2的相邻两点间的距离称为波长。,（2）、u-,电气学院学习部资料库,u-、i-为随时间增加向x减小方向（即从线的终端向始端的方向）运动的衰减波。将这种波称为电压或电流反射波、或反向行波 。,电气学院学习部资料库,终端阻抗和传输阻抗相匹配,电压和电流均没有反射波,反射系数：,n=0:不存在反射，终端阻抗和传输线阻抗相匹配,Z2，n=1:全反射,Z20，n=1:全反射,电气学院学习部资料库,18.4 均匀传输线方

6、程的原参数和副参数,一、 均匀传输线方程的原参数,L0、C0、R0、G0,二、 均匀传输线方程的副参数,1、 （传播常数）,：衰减常数，Np/m或dB/m,：相位常数，rad/m,电气学院学习部资料库,0,电气学院学习部资料库,2、 无畸变线,当,电气学院学习部资料库,特征：,（1）、与频率无关，与频率成正比，相位速度也与频率无关， 和达最小值，称无畸变线,（2）、当非正弦信号在线上传输时，各次谐波分量将发生同样程度的衰减且以同样的速度传输，因而不会发生畸变。,3、无损耗线,无损耗线也是无畸变线,电气学院学习部资料库,4、相位速度,5、 ZC（特性阻抗或波阻抗）,（1）、=0,4,特性阻抗是纯

7、电阻,电气学院学习部资料库,（2）、工作频率较高,特性阻抗也是纯电阻性质,（3）、R0=0,G0=0,特性阻抗也是纯电阻性质,（4）、频率特性,电气学院学习部资料库,4,电气学院学习部资料库,18.5 无损耗传输线,一、无损耗传输线的条件,1、R0=0，G0=0,2、工作频率较高，L0R0, C0G0,二、无损耗传输线的特征,1、,2、,电气学院学习部资料库,3、距终端x处的入端阻抗,距终端x处的入端阻抗：,电气学院学习部资料库,（1）、Z2=ZC,终端阻抗与传输线匹配,、传输线上出现的电压和电流是从始端向终端传输的入射行波。且无振幅的衰减,、离始端越远处，相位越落后，但在同一点上，电压、电流

8、则为同相,、电压、电流行波将电能从始端无损耗地传递到终端阻抗中去，不产生反射,、从任何一点看过去的输入阻抗都等于特性阻抗,电气学院学习部资料库,（2）、终端开路（空载），Z2，,电气学院学习部资料库,电气学院学习部资料库,波节,波腹,电流、电压的波腹、波节的位置固定不变，称为驻波,波节,波腹,时间不同，电流、电压的波腹、波节的位置固定不变，称为驻波,电气学院学习部资料库,在距终端x处向终端看去的输入阻抗,电气学院学习部资料库,（3）、终端短路（空载），Z2=0，,电气学院学习部资料库,时间不同，电流、电压的波腹、波节的位置固定不变，称为驻波,电气学院学习部资料库,在距终端x处向终端看去的输入阻抗,电气学院学习部资料库,