2013年经济学考研(微观经济学)强化班名校考研真题名师精讲及点评

1、考研专业课辅导系列,经济学考研（微观经济学）强化班 名校考研真题名师精讲及点评,主讲教师：郑 炳, 个人需求价格弹性计算市场需求价格弹性假设对于某商品，市场上共有100个消费者，该商品的50为75个彼此相同的消费者所购买，他们每个人的需求价格弹性为2；另外50%的商品为其余25个彼此相同的消费者所购买，他们每个人的需求价格弹性为3，试求这100个消费者合起来的需求价格弹性。东北财经大学2009研,解：市场需求价格弹性为各类消费者在市场需求量的份额乘其需求价格弹性的加总求和。数学证明如下（假设有两个消费者）：,本题中，可将这100个消费者分为两类，其中75个需求价格弹性相同的消费者视为一类，需求

2、价格弹性为2，所占市场需求份额为50%；其中25个需求价格弹性相同的消费者视为一类，需求价格弹性为3 ，所占市场需求份额为50% 。因此，这100个消费者合起来的需求价格弹性为：,名师点评：本题与高鸿业西方经济学（微观部分）（第四版）第二章课后习题第7题（第五版教材为第二章课后习题第8题）非常相似。因此，考生在复习过程中，特别是第一轮复习时，应将考研指定参考书目的课后习题好好地做一至两篇，通过对课后习题的作答有助于考生更好地理解考试知识点以及提高解题能力。, 政府对市场的干预 政府经常鼓励人们多消费某种特定的物品（如教育）。一种办法是给予从量补贴；另一种办法就是派发只能消费特定商品的商品券。

3、（1）请画图说明补贴与商品券对消费选择的影响。 （2）如果要使得那些本来完全或几乎完全不选择该商品的消费者增加对该商品的消费，那么补贴和商品券两个计划，实施哪个更有效。画图说明并解释。中山大学2010研,答：（1）画图说明补贴与派发商品券对消费选择的影响从量补贴是政府根据消费者所购买商品数量来给予消费者一定的补贴。如果某特定商品原价为，对每一单位商品补贴为 ，则对于消费者来说，该商品的价格就为 。价格下降，会使预算线变得比较平缓，如图1-1（a）所示。由于价格下降，一般来说，消费者会更多的消费在有补贴的商品上。,图1-1（a） 补贴对消费选择的影响,当实行派发商品券时，消费者在保持原有消费水平

4、不变时，可以多消费部分特定商品，故预算线会向外平行移动，具体如图1-1（b）所示。含商品券的预算线的折线处表示政府提供的商品券价值。,图1-1（b） 派发商品券对消费选择的影响,（2）派发商品券更有效派发商品券，由于消费者只能用派发的商品券购买指定的商品。在此限制条件下，那些本来完全或几乎完全不选择该商品的消费者增加对该商品的消费。与之相对应，如果给予从量补贴，消费者会偏向于将此补贴用于购买所偏好的商品，较少用于购买那些本来完全或几乎完全不选择的商品。,名师点评：利用图形来分析某个经济学原理、解释某个经济现象，是经济学研究的一个方向，也是经济学专业考研试题的一个趋势。中山大学考试科目“801微

5、观经济学与宏观经济学”对图形要求较高，望报考该考试科目的考生予以重视。, 两种商品都是劣等品的证明证明：若消费者的全部收入只购买两种商品，那么这两种商品不可能都是劣等品。南开大学2003研；中央财经大学801经济学2007研；对外经济贸易大学2010研；中南大学2011研,证明：劣等品是指随着消费者收入的增加，其需求量减少的商品。如果假设 是第种商品的马歇尔需求函数，那么商品是劣等品就意味着 。对于消费两种商品的消费者，如下的预算约束恒成立： 式两边关于收入求导，得到： 对于消费两种商品的消费者，等式恒成立。,下面来证明本题的结论，假设商品1和2都是劣等品，那么就有，1或2，从而式左边恒小于零

6、，等式不成立，矛盾！所以如果一个消费者只消费两种商品，那么这两种商品不可能都是劣等品。,名师点评：（1）本题与平新乔微观经济学十八讲第三讲课后习题第1题非常相似。对于报考名校的考生来说，微观部分，平新乔微观经济学十八讲教材课后习题一定要做。 （2）考虑到该题非常地经典，很多高校在研究生入学考试中多次考到，建议考生一定要掌握答题方法。 （3）至于马歇尔需求函数，有兴趣的考生可以看平新乔微观经济学十八讲、范里安微观经济学（高级教程）（第3版）等高级微观经济学教材。,消费者均衡市场上黄瓜价格 元，西红柿价格元，张三的收入为50元，其效用函数为 的平方根。（1）根据上述条件计算张三的最大效用；（2）做

7、出张三的无差异曲线和预算线的图，分析张三的最优消费组合，与（1）对比，说明其有何区别并说明理由。中国人民大学2010研,解：（1）预算约束方程为 。由效用函数 得 ， ，边际替代率 ，可见边际替代率是随着的增加而增加的，所以不能根据消费者均衡条件 去求效用最大化时的消费组合。此时效用最大化的点只能在预算线的两个端点处获得，在点 处的效用为 ，在另外一个点 的效用为 ，因此张三的最大效用是 。,（2）张三的无差异曲线和预算线如图1-2所示，对应的无差异曲线凹向原点，最优选择点为 点，此时张三效用水平为最大值。 图1-2 张三的无差异曲线和预算线,名师点评：（1）本题与尼科尔森微观经济理论-基本原

8、理与扩展（第9版）第四章课后习题第4题非常相似。 （2）很多考生在本题作答时，潜意识地将无差异曲线画成凸向原点的标准形式，直接利用消费者均衡条件来作答，这是不正确的。消费者均衡条件的应用是有条件的，即必须满足边际替代率递减规律。 （3）考生在作答时，还可以利用效用函数的特殊形式来进行分析：从效用函数来看，两种商品对于张三来说是无差异的，显然哪种商品价格便宜，消费者就会将所有的收入全部用来购买哪种商品，而不会购买价格相对贵的另外一种商品。 （4）考生在作答时一定要小心谨慎。一些考生在作答时，疏忽大意，看成效用函数为，忽略掉平方根，导致结果不对。,证明消费者最优决策的对偶性。南开大学2009研答：

9、可以从两个角度看待消费者的最优决策。商品 和 的最优选择不仅可以分析成一个选择与预算线相切的最高无差异曲线，即效用水平最大值的问题，也可以看成是一个选择与既定的无差异曲线相切的最低预算线，即最小预算开支的问题。事实上，可以用对偶性这一术语来指代这两个视角。,（1）获得某个效用水平的成本最小化的问题要使获得某个效用水平的成本最小化，用数学语言表示为：对应的拉格朗日辅助函数由下式给出：,式中， 是拉格朗日乘数。就和求的微分，并令一阶导数等于零，得到如下的支出最小化的必要条件： 通过整理可得：所以，成本最小化选择的和必定位于预算线与产生效用的无差异曲线的切点上。,（2）既定预算约束下的效用水平最大化

10、的问题既定预算约束下的效用水平最大化，用数学语言表示为：对应的拉格朗日辅助函数由下式给出：,式中， 是拉格朗日乘数。就和求的微分，并令一阶导数等于零，得到如下的效用最大化的必要条件： 通过整理可得：通过对比可以看出，成本最小化选择的点与使效用最大化的点相同，所以对偶的支出最小化问题产生的需求函数，与直接的效用最大化问题所得出的需求函数相同。,名师点评：（1）本题的解答可参见平狄克微观经济学（第7版）第四章附录，在附录部分用数学方法证明消费理论的对偶性。对于报考南开大学经济学专业的考生，考虑到考题难度，建议在看高鸿业西方经济学教材的基础上，看平狄克微观经济学、范里安微观经济学：现代观点、曼昆宏观

11、经济学、多恩布什宏观经济学这四本教材及配套的网络精讲班视频。 （2）与消费者理论一样，企业的投入决策也具有对偶性，这方面的证明可参见平狄克微观经济学（第7版）第七章附录。2012年研究生入学考试，浙江大学801经济学综合第一道论述题就考到此知识点。,风险与不确定性给出某人的效用函数（为收入），（1）判断风险偏好类型；（2）此人现有固定薪水工作，每月5000元，他面临一个新工作机会，可以0.5的概率获得收入10000元，以概率0.5获得收入2000元，请问他会选择此新工作吗？（3）承第二问，此人会为新工作购买保险吗？如果会，最大保险额是多少（设保险费率为公平费率）？清华大学2004研,解：（1）

12、效用函数为的高阶函数为风险偏好，为的同阶函数为风险中性，为的低阶函数为风险规避。因此，可以判断出该人是风险规避型的。（2）现有工作的效用：新工作带来的期望效用：因为时，所以他不会选择此新工作。,（3）此人会为新工作购买保险。理由是：新工作预期收入为： 即如果保险费合理，此人会通过购买保险以寻求风险规避，从而达到一个更高的收入水平。,设保险额为，保险费率为，因为保险费率是公平费率，所以该保险等同于是公平保险。由 可以解得公平保险费率为。则购买保险后的预期效用为：,为使投保后效用最大，对求关于的导数，令其为零可得：解得：最大投保额 。此时，。即在此保额下，投保优于不投保，符合题设要求，也论证了上述

13、会投保的结论。,名师点评：给出消费者的效用函数，要求根据效用函数来判断该消费者的风险偏好，这个知识点一定要熟练掌握，特别容易出单项选择题。判断标准为：效用函数为 的高阶函数为风险偏好，为 的同阶函数为风险中性，为 的低阶函数为风险规避。, 规模报酬与边际报酬递减规律在生产过程中，“一种投入的边际产品递减”和“规模报酬递减”是否会同时发生？请解释。中央财经大学812经济学综合2008研答：在生产过程中，“一种投入的边际产品递减”和“规模报酬递减”是可以同时发生的。理由如下：,“一种投入的边际产品递减”指在技术水平不变的条件下，在连续等量的把一种可变生产要素增加到一种或几种数量不变的生产要素上去的

14、过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。边际产品递减规律是短期生产的一条基本规律。,规模报酬是指企业的生产规模变化与所引起的产量变化之间的关系。企业只有在长期内才可以变动全部生产要素，进而变动生产规模，因此，企业的规模报酬分析属于长期生产理论问题。规模报酬递减是指，在一定的生产规模下，产量增加的比例小于投入的各个要素增加的比例。其可能的原因是生产规模过大、内部分工不合理、信息获取不畅或生产运行有障碍等情况。只有某些生产规模是属于规模报酬递减的，这不是一条

15、基本规律。,综上所述，在生产过程中，“一种投入的边际产品递减”是必然的，而“规模报酬递减”则是有可能的。,假设某厂商的生产函数为，其中，且。试证明：（1）该生产函数展示规模报酬不变的特征；（2）该生产函数对展示边际报酬递减的特征。电子科技大学2009研,证明：（1）设 ，令 ，则有：因此，根据规模报酬不变的定义，生产函数 展示规模报酬不变的特征。,（2）令 ，则的边际产出为： 。进而有： 因为 ，且， ，所以，故，所以该生产函数对展示边际报酬递减的特征。,名师点评：在历年的研究生入学考试中，经常考到边际报酬递减规律与规模报酬相关关系这一知识点。一定要记住：短期内，边际报酬肯定最终是递减的，属于

16、短期分析。长期中，规模报酬三种可能性都是可能的。一个分析短期，一个分析长期，两者并不存在必然的关系。,成本函数假如一个企业家拥有两个工厂生产相同的产品，两个工厂的生产函数均为 ， 。两个工厂的初始资本存量 ， 。单位和的要素价格和均为1。（1）企业家要使短期成本最小化，产出在两个工厂之间该如何分配？（2）企业家要使长期成本最小化，产出在两个工厂之间该如何分配？中国人民大学2011研,解：（1）短期内，每个工厂的固定投入的数量是确定的，所以它们的生产函数就变为： ，于是两个工厂各自的短期成本函数为： ，工厂边际成本为工厂边际成本为由等边际法则 即有：,解得： ，即产量在两个工厂之间分配的比例为1

17、：4。设总产量为 ，则工厂产量为 ，工厂产量为 。,（2）由于两个工厂的生产函数完全相同，故在长期，给定产出总量不变的条件下，总产出在两个工厂之间如何分配产量都不会影响企业的总成本。名师点评：本题相关知识点在平狄克微观经济学（第7版）第十章“市场结构和竞争策略”中予以介绍。本题是平新乔微观经济学十八讲第七讲课后习题第9题的两问，由此可见中国人民大学对微观经济学计算题的难度有所加大。, 扩展性方程的推导分别求出下列生产函数的扩展线方程（要求列出适当的计算过程）（1）（2）（3）东北财经大学2011研,解：（1）对于生产函数来说，有： ， 由最优要素组合均衡条件可得：整理得：，此即为该生产函数的扩

18、展线方程。,（2）对于生产函数来说，有： ， 由最优要素组合均衡条件 可得：整理得： ，此即为该生产函数的扩展线方程。,（3）生产函数是固定投入比例的生产函数，厂商按照 的固定投入比例进行生产，且厂商的生产均衡点在直线上，即厂商的长期扩展线函数为 。,名师点评：本题与高鸿业西方经济学（微观部分）（第四版）第四章课后习题第5题（第五版教材为课后习题第10题）完全相同。结合东北财经大学802经济学历年真题可以看出，课后习题的作答非常重要，建议报考该考试科目的考生复习备考时将该书课后习题好好地做一至两篇。, 完全竞争市场均衡分析假设某完全竞争行业有200个相同的企业，企业的短期成本函数为，市场需求函

19、数为，厂商的长期总成本函数为 ，求：（1）市场短期均衡价格、产量及厂商利润。（2）市场长期均衡价格与产量。（3）说明是否会有厂商退出经营。西安交通大学2011研,解：（1）先求单个企业的供给函数。由企业的短期成本函数 可得边际成本函数 ，平均可变成本函数为 ，由此可得 最小值为1。所以只有价格 大于等于1时厂商才供给商品。利用 整理得单个企业的供给函数为 ，所以有200个相同企业的市场的供给函数为 。,根据市场均衡条件 ，有： 解得：市场均衡价格代入供给函数中得市场均衡产量为2000个单位，每个厂商的产量为10个单位。单个厂商的利润为。,（2）厂商长期平均成本函数为：令一阶导数为0便可得到取得

20、平均最小成本（因二阶导数大于0）的产量，即。长期均衡时，市场价格等于最小平均成本，将代入长期平均成本函数，得到此时的最小平均成本为：因此销售价格也为7.5元。,（3）将价格7.5元代入需求函数得市场需求量为1762.5，而200个厂商的供给量为1200，再加上厂商短期利润为正，长期利润为0，所以没有厂商退出经营。,名师点评：这一类型考题相对不难，考生在复习备考时应熟练掌握完全竞争厂商短期均衡条件及厂商盈利情况（特别容易出单项选择题）以及完全竞争厂商长期均衡条件（价格为长期平均成本最小值）。,价格歧视某垄断厂商的生产函数为，和分别表示两种要素的使用量，它们的价格分别是 ， ，该厂商除了上述两种生

21、产要素外没有其他成本投入。该厂商面临两个市场，其中一个为年龄大于65的老年人市场 ，另一个为年龄小于65的青壮年市场 。若该垄断厂商能对这两个市场进行三级价格歧视，请求出垄断厂商在这两个市场上的定价分别是多少？北京大学经济学院2011研,解：该垄断厂商的生产函数为固定投入比例的生产函数，厂商按照 的固定投入比例进行生产，对应的产出水平为： （1）成本方程为：。将（1）式代入成本方程可得成本函数为：。对于老年人市场，需求函数可变形为：,同理可得年轻人的需求函数为：则厂商的利润函数为：利润最大化的一阶导数为：,解得：则两个市场的定价分别为：,名师点评：一些考生一看到关于三级价格歧视的计算题，第一反

22、应是将 和 分别计算出来，然后直接套用 ，来进行求解。这种求解方法本身没有问题，但计算过程非常繁琐。事实上，考生可以通过构造利润等式，利用利润最大化的一阶条件，运用数学方法直接求解。,上海一家电力公司开始实行晚上用电0.3元每度，比白天便宜。问电力公司这种做法是价格歧视吗？是哪种价格歧视？这样做可以增大消费者福利和厂商的效益吗？为什么？复旦大学2010研答：（1）电力公司这种做法是价格歧视。理由是：在中国，电力公司是垄断行业；同时，价格歧视是指垄断者对于同样的产品收取不同的价格。结合以上这两点就能肯定电力公司这种做法是价格歧视。,（2）价格歧视可分为一级、二级和三级价格歧视。其中，三级价格歧视

23、是指垄断厂商对同一种产品在不同的市场上（或对不同的消费群）收取不同的价格。本题中，从市场的地理纬度来看，都是在上海电力市场这一市场内，但是从时间维度来看，则分为白天和晚上两个市场，而对于这两个不同的市场，电力公司收取了不同的价格，因此电力公司这种做法属于三级价格歧视。,（3）根据垄断厂商行为理论，实行价格歧视肯定能够增大厂商的效益。与纯粹的垄断厂商理论分析不同的是，本题中这种价格歧视可以增大消费者福利。分析如下： 在现实世界中，市场供给往往是有限制的，比如电力公司不可能在同一时间供应出所有需求量的电力来，如果所有的消费者同时使用电力，就会导致电压不足等问题。,这样通过实施价格歧视，把一部分消费

24、者隔离出不同的消费时段，而使那些在特定时段真正对电力有极度需求的消费者能用上满意的电，而在不同的时间又能让另一部分消费者用上他们认为满意的电，从整体上改善了消费者的福利，还能起到节约能源的作用。,名师点评：考生需要注意的是，价格歧视是一种定价策略，不要认为厂商实行价格歧视一定就损害了消费者的福利，本题就是一个很好的证明。厦门大学2011年806宏微观经济学研究生入学考试中，微观经济学部分简单题第1题为：假设一个偏僻小镇上只有一家私人诊所，该诊所可以实行三级价格歧视（third-degree price discrimination）吗？为什么？这两道考题非常相似，考生可结合复旦大学这道考题的分

25、析思路来作答厦门大学这道考题。, 寡头市场的计算已知市场反需求函数 ，成本函数为 。（1）两厂商进行古诺竞争，求均衡时两厂商的产量和利润。（2）两厂商进行伯特兰竞争，求均衡时的产量和利润。,（3）厂商1和厂商2进行斯塔克尔伯格竞争，厂商1是领先者，厂商2是追随者，求均衡时的产量。（4）两厂商结成卡特尔组织，平分市场，求均衡时的产量和利润；若厂商2不背叛，厂商1背叛，求各自的产量和利润。南开大学2011研,解：（1）市场反需求函数为 ，而市场总需求量为厂商1和厂商2需求量之和，即 ，因此有：由此厂商1的利润函数为：利润最大化的必要条件为：这就是厂商1的反应函数。,同理可求得厂商2的反应函数：求解

26、上面两个反应函数的联立方程，得： 将代入到反需求函数，可得价格。各自的利润为：,（2）伯特兰竞争均衡就是价格竞争，因为是完全相同产品，所以必然价格相同且等于边际成本。因为边际成本都是4，所以竞争均衡的结果是各自价格都是4，将价格代入反需求函数中可得总产量为48，因此各自产量为24，厂商1和厂商2的利润为：,（3）先将追随者厂商2的产量反应函数 代入厂商1的利润函数中，得：由利润最大化的一阶条件得：代入厂商2的产量反应函数得：,此时价格为：厂商1的利润为：厂商2的利润为：,（4）若两厂商结成卡特尔组织，平分市场，实际上就构成了垄断。卡特尔组织的利润函数为：由利润最大化的一阶条件得：各自平分产量，

27、因此有 。,此时价格为：各自利润为：,若厂商2保持合作，厂商1不合作，则厂商2维持低产量12，厂商1根据自己的产量反应函数制定最佳产量，为，市场总产量为 ，代入反需求函数得产品价格为 ，于是厂商1和厂商2的利润分别为：,名师点评：这一类型考题，在历年研究生入学考试中经常考到。事实上，一旦掌握解题思路，解答此类考题非常容易。因此，建议考生在复习备考时，平时多做题，通过做题来提高解题能力。, 根据古诺模型推论完全竞争市场均衡寡头垄断市场的需求曲线为， 个具有相同边际成本的厂商，以古诺方式竞争生产相同的产品，证明：当趋向于无穷大时，该产品的市场价格等于边际成本。对外经济贸易大学2009研,证明：假设

28、某行业存在个厂商，。行业内每个厂商的成本函数都相同，第个厂商的成本函数为： （=1，2，3，）。又假设寡头厂商所在行业的需求函数为： ，其中。第个厂商的利润函数为：,使 厂商的利润最大化的一阶条件为：假设 为 厂商利润最大化下的最优产量，则有：即：,上式中，方程式右边的值与所考虑的厂商的产量无关，因此，在均衡时，所要求的企业的 必等于上式右边的值。将所有个厂商的上述等式相加之后即得：得： ， 为整个行业的均衡产量。,市场均衡价格： 当 时，有： 另外， 。,显然，当趋于无穷大时，每个厂商的均衡条件为：价格等于边际成本。即如果厂商的数目很多，则每家厂商对市场价格的影响就可以忽略不计，古诺均衡和完

29、全竞争均衡实际上是一回事，趋于完全竞争产量 。,名师点评：本题解题方法在平新乔微观经济学十八讲第九讲中予以介绍。很多高校对本考点适当修改，多次考到，如： 1请根据古诺模型推论完全竞争市场均衡。中央财经大学801经济学2009研 2古诺市场上的寡头有个，按固定边际成本生产，需求曲线 ，行为总产量为 。 （1）所有厂商独立生产时的均衡产量及利润； （2）个厂商中有个厂商合并，此时厂商的均衡产量及利润； （3）试说明合并外的企业可获得利润。中国人民大学2010研,假定有 家相同的厂商处于古诺均衡情况下，求证市场需求曲线的弹性一定大于 。南开大学2008研解：设市场需求函数为，其中。单个厂商的利润为：

30、 单个厂商利润最大化的一阶条件为： 整理可得：,因此， ， ，因此有：因为理性的厂商不可能在边际成本递减的区域生产，因此 ，而且有。市场需求价格弹性，即市场需求曲线的弹性一定大于。,名师点评：此题和上一题解答有点相似，也是先构造利润函数，然后利用利润最大化的一阶条件来求解。关于厂商利润分析的计算题，考生如理不清解题思路，可尝试构造利润函数，利用数学方法予以求解。 另外，此题事实上是平新乔微观经济学十八讲教材第9讲课后习题第五题的原题，北京大学经济学院1998年研究生入学考试也考过此题。,博弈论“鹬蚌相争，渔翁得利”说明双方相互争夺的过程中，反而会受到损失。请用博弈论的知识说明这一现象，并指出实

31、际生活中的例子。西南财经大学2011研,答：（1）“鹬蚌相争，渔翁得利”是典型的囚徒困境，是非合作博弈中的纳什均衡，虽然双方知道合作比不合作各自的收益都大，但是因为不合作是各自的占优策略，所以最后的结果只能是两败俱伤的不合作。,假设都采取合作策略的话，各自获得5个单位的收益；假如二者都采取争斗策略的话各自获得2个单位的收益；假如一个采取合作策略另外一个采取争斗策略，则争斗者获得7个单位收益，合作者获得1个单位的收益，如图1-3所示。显然，本博弈纳什均衡是二者都采取争斗策略。 图1-3 鹬蚌相争的博弈模型,（2）实际生活中这样的例子很多。比如中国移动和中国联通就经常就某一产品进行价格战，结果是二

32、者都被迫采取低价策略，二者在该产品上的盈利能力都很低。事实上，假如二者合作采取高价策略，则二者在该产品上都可以赚大钱，但是由于采取争斗策略是各自的占优策略，收益合作是不可能的，最终二者只能在低价策略上获得纳什均衡，个体理性战胜了集体理性。,。,名师点评：就一般高校考研，博弈论这部分内容很少考到，也不难（北京大学光华管理学院是个特例，考得特难），不是考试的重点。 提醒报考西南财经大学经济类专业研究生考生注意的是，西南财经大学考试科目“801经济学一”、“802经济学二”考题比较活，要求考生利用所学知识来解释社会经济现象，故平时应多加训练。,不同市场效率的比较为什么完全竞争可以实现帕累托最适度状态

33、所需具备的三个条件？北京交通大学2009研；暨南大学2011研；南开大学2011研；天津财经大学2012研,答：一般性说来，消费者总是追求效用（满足）极大化，生产者总是追求利润极大化，这样，市场的完全竞争结构必将使经济社会达到帕累托最适度状态，也就是说完全竞争能够实现帕累托最适度状态所需具备的三个条件。分别说明如下：,（1）在完全竞争条件下，每种商品的价格对所有消费者来说都是相同的。消费者为了追求效用极大化，一定会使其消费的任何两种商品的边际替代率等于其价格比率。既然相同商品的价格对所有消费者都是等同的，那么，每一消费者购买并消费的任何两种商品的数量必使其边际替代率等于全体消费者所面对的共同的

34、价格比率。因此，就所有消费者来说，任何两种商品的边际替代率必定相同。,（2）在完全竞争条件下，任一生产要素的价格对任一产品的生产者都是相同的。生产者为了追求最大利润，一定会使其使用的任何一组生产要素的边际技术替代率等于它们的价格比率。既然相同要素的价格对所有产品的生产者都是等同的，那么，每一生产者购买并使用的任何两种要素的数量必使其边际技术替代率等于全体生产者所面对的共同的价格比率。因此，就所有产品的生产来说，任何一组要素的边际技术替代率必定相同。,（3）任何两种产品生产的边际转换率即为这两种商品的边际成本之比。每一消费者对于任何两种商品的边际替代率等于其价格比率。在完全竞争条件下，任何产品的

35、价格等于其边际成本。因此，对任何两种产品来说，其生产的边际转换率必等于任何消费者对这两种商品的边际替代率。由此可见，完全竞争能够实现为达到帕累托最适度状态所需具备的三个条件。,名师点评：完全竞争可以实现帕累托最适度状态所需具备的三个条件，这个考题也经常被考到，一定要重在理解，而不是背诵。 另外，历年研究生入学考试中，经常考到不同市场（完全竞争市场、垄断竞争市场、寡头市场和垄断市场）效率的比较，这种常见的考题一般为论述题。在作答时，一定要分开予以讨论分析。,要素市场理论试论述微观经济学中产品市场理论和要素市场理论的异同点。中央财经大学2010研复试答：（1）相同点首先，两个市场的中心问题是价格决

36、定，而价格决定是通过供求均衡来实现的。在产品市场上，消费者的需求和厂商的供给相互作用决定产品价格；在要素市场上，厂商的需求和要素所有者的供给决定生产要素价格。在两个市场上，供给和（或）需求发生变动都将使得均衡价格发生改变，供求定理发挥同样的作用。,其次，两个市场上对经济当事人行为的分析是相同的。在产品市场上，消费者为了获得最大的效用，合理配置对收入的支出用于购买既定价格的产品；而消费者的收入来源于要素市场上要素所有者对生产要素的供给。同样，在供给生产要素数量时，要素所有者遵循的原则仍然是效用最大化。厂商是产品市场上的供给者，为获取利润最大化，在既定的价格下选择供给产品的数量。同样，厂商在要素市

37、场上也遵循利润最大化原则，以此原则，厂商选择使用生产要素的数量。,（2）不同点图1-4 产品市场和要素市场的关系,从图1-4可以看出，产品市场的需求者就是要素市场的供给者，因此要素市场的供给者在提供要素时应遵循效用最大化的假设分析，即要素市场的供给者是在要素数量给定的前提下，合理的分配要素使用情况（多少用于自用，多少提供出去），从而实现效用最大化；产品市场的供给者就是要素市场的需求者，因此要素市场的需求者在购买要素时应遵循利润最大化的假设分析。另外，厂商对要素的需求是一种“间接”需求、“派生”需求和“引致”需求。,名师点评：历年研究生入学考试中，要素市场理论考得不多。事实上，产品市场理论跟要素

38、市场理论联系紧密，产品市场理论学好了，要素市场理论就好理解。分析要素需求时，从利润最大化的角度来思考问题；分析要素供给时，从效用最大化的角度来思考问题。,市场有两个行业，服装行业和钢铁行业，服装行业的生产函数为，钢铁行业生产函数为， 与分别是服装与钢铁行业的劳动人数。市场总人数为25，而且所有人都会进入某个行业，假设服装行业与钢铁行业都是完全竞争行业，产品价格都是1。（1）假定劳动市场完全竞争，求和以及均衡工资。,（2）假定钢铁工人组成一个强大的工会，拥有垄断权力向钢铁行业提供劳动，工会的目标是使本行业工人总收入最大化，求和以及钢铁行业和服装行业的工资。（3）假定两个行业的工人共同组成一个强大

39、的工会，可以垄断的向两个行业提供劳动，工会的目标是使所有工人总收入最大化，求和以及两个行业的工资。西安交通大学2011研；上海财经大学2011研,解：（1）因为劳动市场完全竞争均衡，故设服装行业和钢铁行业的工资为，服装行业的生产函数为 ，所以服装行业工人的边际产量，因为产品价格为1，所以服装行业工人的边际产品价值，又因为劳动市场完全竞争，所以有 。,钢铁行业，工人的边际产量 ，边际产品价值 ，所以得，解得。因为，所以。,（2）此时服装行业因为没有发生变化，所以 ，但是钢铁行业发生了变化，劳动市场不再是完全竞争市场，钢铁行业利润函数为，假如给定了钢铁行业工人的工资，则根据利润最大化的一阶条件，有

40、：可以把上式看成是钢铁行业对工人工资的一个反应函数。,此时工会的目标是最大化收入，把反应函数代入该目标函数，得：则根据收入最大化的一阶条件，有：因为，所以。钢铁行业的工人工资为 。,（3）此时工会的目标函数是，服装行业利润函数为 ，故 。钢铁行业利润函数为：注意到，于是工会的目标函数变为：令其一阶倒数为0，得。 于是 ， 。,名师点评：在同一年，两所高校的这道计算题一模一样，由此可判断该题应该出自某本教材（教辅图书）上的原题。在复习备考中，考生一定要多做题，通过大量的做题来提高解题能力。,一般均衡求解假设经济中只有A和B两个消费者以及和两种消费品，消费者A的效用函数为，消费者B的效用函数为。假

41、设初始禀赋分别为，和，试解：,（1）通过计算来准确画出该经济的埃奇渥斯盒状图及其交换契约曲线。（2）令，求能够使得二者的消费量达到帕累托最优的，以及此时A与B各自的消费量，。东北财经大学2011研,解：（1）消费者A的边际替代率，消费者B的边际替代率。交换的契约曲线上的点满足，故有：。又因为：，所以有：整理可得，同理可得。该经济的埃奇渥斯盒状图及其交换契约曲线如图1-5所示。,图1-5 埃奇渥斯盒状图及其交换契约曲线,（2）由（1）知，二者的消费量达到帕累托最优时，当时，可得。假设经过市场交易后，均衡时两人拥有的商品的数量组合分别为：和。均衡时，。同时，消费者A和消费者B必须满足各自的预算约束

42、：,联立上述方程式可得：， 。因此，达到均衡时，消费者A和B消费商品和商品分别为： ，,在两种商品交换的经济体中，两个人（a，b）有如下的效用函数： ， 假定a最初的资源禀赋，即a拥有9个和3个；而b最初的资源禀赋 ，即b拥有12个和6个。定义两种商品和的价格之比，并标准化商品2的价格。证明：均衡的价格水平。中国人民大学2011研,解：根据帕累托最优条件以及两种商品各自总数量的约束条件，可列出如下方程组：由第一个方程得：，将第二、三个方程代入进去整理得：,因为最优点和初始禀赋点的连线的斜率就是价格比率，因此有以下方程：整理得： 结合式得，于是：,名师点评：相关考研真题有： 1在两个消费者和两种

43、商品的纯交换经济里，张三初始禀赋有9单位商品1和6单位商品2；李四初始禀赋有18单位商品1和3单位商品2，他们具有共同的效用函数，和 表示商品1和商品2的数量。求： （1）达到竞争均衡的相对价格。 （2）表示帕累托最优分配的契约线表达式。上海交通大学2011研 2甲和乙进行商品交换：甲拥有300个单位的商品，但不拥有；乙拥有200个单位的商品，但不拥有；甲用商品交换乙的商品，已知甲的效用函数，乙的效用函数为 ，试问甲和乙的Pareto最优状态是怎样的？一般均衡下的价格体系和交换结果又如何？清华大学2005、2010研, 外部性外部性是市场失灵的主要原因之一，而环境问题是负外部性的典型例证。请回

44、答有关的下列问题（1）以污染为例说明负外部性为什么会导致市场导向的资源配置的低效率？（2）与主张通过政府干预治理环境外部性问题的对策相比，“科斯定理”提出的解决方法是什么？你如何评价它的优点和局限性。,（3）政府在规制环境污染时经常采用的方法包括：关闭工厂、制定排放标准并对超标者进行罚款、出售污染排放许可证、对厂商的治污设备投资给予税收减免或补贴等，你认为哪个或哪些方法相比会更加有效？为什么？南开大学2010研,答：（1）负外部性导致市场导向的资源配置的低效率，潜在的帕累托改进不能得到实现。以某化工厂为例，令、分别代表该化工厂从事某项经济活动所支付的私人成本和社会成本。存在负外部性时，有 ，再假定，则化工厂一定会进行这项活动，从上述两个不等式可以得到（）（），这个不等式说明，进行这项活动，社会上其他人受到的损失大于化工厂得到的好处，从整个社会来看，是得不偿失，导致市场导向的资源配置的低效率。,（2）科斯定理的内容是：只要财产权是明确的，并且交易成本为零或者很小，那么，无论在开始时