整式的乘法（第一课时）

1、14.1.4 整式的乘法 单项式乘以单项式,（第一课时）,学习目标： (1) 理解并掌握单项式乘单项式的法则。 (2) 会利用单项式乘单项式的法则进行简单运算。 学习重难点： 重点：单项式乘单项式的法则。 难点：灵活的进行单项式与单项式相乘的运算。,一、明确目标:,判断并纠错:,m2 m3=m6 ( ) (a5)2=a7( ) (ab2)3=ab6( ) m5+m5=m10( ) (-x)3(-x)2=-x5 ( ) b3b3=2b3 ( ) (3xy)2 =6x2y2( ) (a3+b2)3=a9+b6( ),m5,a10,a3b6,2m5,b6,9x2y2,知识回顾:,1、同底数幂的乘法：

2、,2、幂的乘方：,3、积的乘方：,aman=am+n,(am)n=amn,(ab)n=anbn,xn+xn=,2xn,4、合并同类项：,axn+bxn=,(a+b) xn,幂的三个运算性质,注意：m,n为正整数，底数a可以是数、字母或式子。,光的速度约为3105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？,分析：距离=速度时间；即（3105）（5102）； 怎样计算（3105）（5102）?,地球与太阳的距离约是： （3105）（5102） =(3 5) (105 102) =15 10 =1.5 108（千米）,二、情境引入，探究新知:,问题

3、 1：,问题 3：,如何计算:4a2x5 (-3a3bx2)？,问题 2：,如果将上式中的数字改为字母， 即：ac5bc2；怎样计算？,ac5bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算： ac5bc2=(ab)(c5c2) =abc5+2=abc7.,计算：,解：,=,=,相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数,只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式,各因式系数的积作为积的系数,单项式乘以单项式的结果仍是单项式. 结果要把系数写在字母因式的前面.,注意点,单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式

4、里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.,三个步骤：,单项式与单项式相乘的法则：,1.把各单项式的系数相乘，作为积的系数；,2.把同底数幂相乘，底数不变，指数相加；,3.只在一个单项式里出现的字母连同它的指数作为积的一个因式。,注：单项式乘单项式法则， 对于三个以上的单项式相乘同样适用。,例4 计算： (1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).,解:(1) (-5a2b)(-3a) = (-5)(-3)(a2a)b = 15a3b,(2) (2x)3(-5xy2) =8x3(-5xy2) =8(-5)(x3x)y2 =-40 x4y2,三、巩固新知，熟练应用:

5、,注意：在混合运算中: 先算乘方，再算乘法.,+,求系数的积，应注意符号；,相同字母因式相乘，是同底数幂相乘，底数不变，指数相加；,只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；,单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；,单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。,运算时，要先算乘方、再算乘法；,四、归纳小结:,1（台州中考）下列运算正确的是 ( ),A,B,C,D,五、当堂达标:,D,C,计算：,细心算一算： (1) 3x25x3 = (2) 4y (-2xy2) =,(3) (-3x2y) (-4x) = (4) (-4a2b)(-2

6、a) =,(5) 3y(-2x2y2) = (6) 3a3b(-ab3c2) =,15X5,-8xy3,12x3y,8a3b,-6x2y3,-3a4b4c2,(7)-5a3b2c3a2b= (8)a3b(-4a3b)=,(9)(-4x2y)(-xy)= (10)2a3b4(-3ab3c2)=,(11)-2a33a2= (12)4x3y218x4y6=,-15a5b3c,-4a6b2,4x3y2,-6a4b7c2,-6a5,72x7y8,(a)2 a3 (2b)3 (2ab)2 (3a)3b,解：原式=a2 a3 ( 8b3) 4a2b2 ( 27a3)b =8a5b3108a5b3,= 100a5b3,3x3y(2y)2 (4xy)2(xy) xy3(4x)2,解：原式=3x3y 4y216x2y2 (xy) xy316x2 =12x3y3+16x3y316x3y3 =12x3y3,若n为正整数，且x3n=2,求2x2n x4n+x4n x5n的值。,解： 2x2n x4n+x4n x5n =2x6n+x9n =2(