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文档简介

1、第一节.计数原理 主讲人：赖敏,北师大版选修2-3第一章计数原理,问题2: 如图,由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条。从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法?,问题3：用前6个大写英文字母和19个阿拉伯数字,以A1,A2,B1,B2的方式给教室的座位编号.,有多少不同的号码?,A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9,9种,9种,6 9 =54,类比,乘法原理看成“串联电路”,加法原理看成“并联电路”;,联系,区别一,完成一件事情共有n类 办法，关键词是“分类”,完成一件事情,共分n个 步骤，关键词是“分步”,区别二,每类办法都能独立完成 这件事情。,每一步得到的

2、只是中间结果， 任何一步都不能独立完成 这件事情，缺少任何一步也 不能完成这件事情，只有每 个步骤完成了，才能完成这 件事情。,分类计数原理和分步计数原理，回答的都是关于 完成一件事情的不同方法的种数的问题。,区别三,各类办法是互斥的、 并列的、独立的,各步之间是相关联的,分类计数与分步计数原理的区别和联系：,1.商店里有15种上衣，18种裤子，某人要买1件上衣或1条裤子，共有多少种选法？若要买上衣和裤子各1件，共有多少种选法？ 2.完成一件工作，有两种方法，有5人只会用第一种方法，另外有4人只会用第二种方法，从这9人中任选1人完成工作，一共有多少种选法？,一个三位密码锁,各位上数字由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字组成,可以设置多少种三位数的密码(各位上的数字允许重复)?首位数字不为0的密码数是多少?首位数字是0的密码数又是多少?,分析: 按密码位数,从左到右依次设置第一位、第二位、第三位, 需分为三步完成; 第一步, m1 = 10; 第二步, m2 = 10; 第三步, m3 = 10. 根据乘法原理, 共可以设置 N = 101010 = 103 种三位数的密码。,练习,小结,1. 本节课学习了那些主要内容？,答:分类记数原理和分步记

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