计算流体力学课件

1、1、计算流体力学(CFD)、computational fluid dynamics、CFD基础、2、主要参考书、dovenson编著。数值热电学。西安交通大学出版社往返军队编书，计算流体力学分析：CFD软件原理和应用，清华大学出版社，2004年09月第一版patankar SV . numerical heat transfer and fluid flow . n . y .McGraw-hill计算热电学的近代发展。科学出版社2000 Anderson JD Jputational fluid dynamics . McGraw-hill，1995，3，计算流体力学(CFD)基

2、础，流体流动现象广泛存在于自然界和许多工程领域本章提出了对这些基本方程进行数值分析的想法，阐述了流体力学计算工作及其相关基本知识，最后简要介绍了当前常用的计算流体力学商用软件。1.1计算流体力学概述1.1.1是计算流体力学计算流体力学，CFD(计算流动动态)是对包含相关物理现象(如流体流动和热传导)的系统进行分析的计算机数值计算和图像显示CFD的基本思想是用一系列有限离散点上的变量值集替换时域和空间域中连续的物理正场(例如速度场和压力场)，用一定的原则和方法建立这些离散点再生变量之间关系的代数方程，然后求解代数方程，求出场变量的近似值。CFD可以看作是由流的基本方程(质量守恒方程、动量守恒方程

3、、能量守恒方程)控制的流的数值模拟。通过这种数值模拟，可以在非常复杂的问题的流动场的各个位置，通过基本物理量的分布(例如速度、压力、温度、浓度等)和随时间的这些物理量的变化，确定旋涡分布特性、空化特性和回流区等。因此，可以单独计算其他物理，例如旋转流体机械的扭矩、液压损失和效率。此外，您可以结合CAD执行结构优化设计等。4，CFD方法和现有的理论分析方法、实验测量方法构成了研究流体流动问题的完整系统。图1.1显示了表示三代之间的大系统的“三维”流体力学的示意图。5，理论分析方法的优点是，结果普遍，能清楚地看到各种影响因素，是指导实验研究和验证新数值计算方法的理论基础。但是，为了获得理论答案，通

4、常需要计算对象的抽象和简化。在非线性情况下，只有少量流动可以提供分析结果。用实验测量方法得到的实验结果是真实可靠的。作为理论分析和数值方法的基础，其重要性不容低估。但是，实验往往受模型尺寸、流场扰动、个人安全和测量精度的限制，也可能难以通过测试方法获得结果。另外，资金投入、人力、物力的巨大消耗和长周期等诸多困难也随之而来。CFD方法正确地克服了前面两种方法在计算机上执行特定计算的弱点，就像在计算机上进行物理实验一样。例如，您可以计算机翼的流动，并将结果显示在屏幕上，以查看流场的各种详细信息，包括冲击波的运动、强度、涡流的生成和传播、流的分离、表面压力分布、应力大小和随时间的变化。数值模拟与通过

5、形象再现流动情景进行实验没有多大区别。，6，数值方法，分析解决方案和实验研究，分析解决方案成本最低结果的最理想影响因素明确缺点：极限和非常简单的问题数值方法成本低廉：数值实验适用范围广泛的缺点：低可靠性，难表达实验研究可靠性高成本，三种方法有机结合，互补，必然具有互补效果，7，1.1.2流体力学通常包括以下步骤：(1)建立反映工程问题或物理问题本质的数学模型。具体来说，创建反映问题各量之间关系的微分方程和相应的解条件是数值模拟的起点。没有正确的数学模型，数值模拟就没有意义。流体的基本控制方程通常包括质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程和这些方程的相应解条件。(2)探讨了建立控制方程数值离散

6、化方法(如有限差分法、有限单元法、有限体积法等)的高效准确计算方法。这里的计算方法包括微分方程的离散化方法和解法，以及建立主体坐标、处理边界条件等。可以说，这些内容是CFD的核心。(3)程序准备和计算。此作业包括计算网面分割、输入初始条件和边界条件，以及设定参数调整。这是整个工作中花费最多时间的部分。NS方程解决了非常复杂的非线性方程等复杂的问题，因此数值解法在理论上绝对不完美，需要通过实验验证。就是在这个意义上，数值模拟也称为数值实验。必须指出，这一部分不是件容易的事。(4)显示计算结果。计算结果通常通过图表等方式显示，这对确定和判断分析质量和结果具有重要的参考意义。这些步骤构成了CFD数值

7、模拟的整个过程。其中数学模型的建立是理论研究的课题，一般由理论工作者完成。8，CFD:完整阶段，物理模型使用基本原理/法则提供数学模型，从而实现质量守恒能量守恒，即可从workspace页面中移除物件。即可从workspace页面中移除物件。即可从workspace页面中移除物件。即可从workspace页面中移除物件。即可从workspace页面中移除物件。即可从workspace页面中移除物件。起点和基础！9，简化和简化数学模型：物理简化：数学，Very Important！解决区域的“离散化”(discretization)数学模型的适当“离散化”方法将在节点(代表点)上生成变量近似值(

8、未知！)之间的代数关系：离散化方程，核心内容，成功或失败键，10，用于求解离散化方程的约束可靠性测试和分析解决方案比较(简单问题)实验结果转移结果(Benchmark problems)结果表示和分析成品阶段图表线拟合分析讨论，11，1.1.3计算流体力学的特性CFD首先，流动问题的控制方程一般是非线性的，参数多，计算区域的几何形状和边界条件复杂，很难找到解决方法，使用CFD方法可以找到满足工程要求的数值解决方案。第二，可以使用计算机进行各种数值测试。例如，您可以通过为物理表达式的有效性和敏感度测试选择不同的流参数来执行方案比较。此外，独立于物理模型或实验模型，时间和灵活性强，能够提供详细完整

9、的数据，在特殊大小、高温、毒性、易燃等实际条件和实验中无法接近，但可以轻松模拟理想条件。CFD也有一些限制。首先，数值解法在物理上合理、数学上有效，取决于计算机计算的有效离散有限数学模型的离散近似计算方法，最终结果不提供任何形式的解析表达式。但是，有限离散点的数值解法和一些计算误差。第二，与物理模型实验不同，不建议流现象并不定性说明，通常需要通过物理观察或物理模型测试提供特定的流参数，并对已建立的数学模型进行验证。第三，程序的准备和资料的收集、整理和正确利用在很大程度上依赖经验和技术。此外，由于数值处理方法等，例如生成数值粘性或方差等伪物理效果，计算结果可能成为不切实际的原因。当然，任何缺点或

10、限制都可以用某种方式克服或弥补，对此本书会相应地处理。此外，由于CFD涉及大量数值计算，因此通常需要更多的计算机硬件和软件配置。CFD有自己的原理、方法和特性，数值计算与理论分析、实验观察相互关联，互相促进，但不能完全代替。三者各有不同的应用案例，在实际工作中需要注意三者的有机结合，为长期补充而努力。12，1.1.4计算流体力学的应用领域近10年来，CFD取得了很大进展，取代了经典流体力学的一些近似计算方法和图形方法。过去的一些常见教育实验(例如Reynolds实验)现在可以通过CFD手段完美地实现在计算机上。涉及流体流动、热交换、分子运输等现象的所有问题几乎都可以通过流体力学计算方法进行分析

11、和模拟。CFD不仅作为一种研究工具，还作为水利工程、土木工程、环境工程、食品工程、海洋结构工程、工业制造等的设计工具。常见应用领域和相关工程问题包括：风扇和泵等流体机械内部流体流动器和航天器等飞机的设计车辆流线型外观对性能的影响洪水影响河口潮流计算风载荷对高层建筑稳定性和结构性能的影响温室和室内气流以及环境分析电子元件的冷却换热器性能分析和换热器座状选择河流中污染物扩散对汽车尾气距离环境中污染食品的细菌迁移这些问题的处理过去主要是基本的理论分析和许多物理模型实验依靠力量，现在大部分都用CFD进行了分析和解决，CFD技术现在发展到了能够充分分析三维粘性湍流和涡流运动等复杂问题的水平。随着13，1

12、4，15，16，17，1.1.5计算流体力学分支40多年的发展，CFD出现了多个数值解决方案。这些方法的主要区别在于控制方程的离散方法。根据离散原则，CFD可分为三大类。有限差分法(Finite Different Method，FDM)有限元法(Finite EIement Method，FEM)Finite Volume Method(FGM)有限差分法是最古老最经典的CFD方法将解域划分为差分网格，使用有限网格节点代替连续解域，然后用差分商替换偏微分方程的导数，推导出离散点上具有有限未知数的差分方程。差分方程组的解是微分方程解问题的数值近似解。将微分问题直接转化为代数问题的近似数值解法。

13、这种方法发展得比较早，比较成熟，常用于解决双曲线和抛物线问题。在此基础上开发的方法包括粒子单元法、标记法、华南学者陈景光的有限分析(Finite Analytic)18、有限元法是20世纪80年代开始应用的数值解法，采用有限差分法吸收离散处理的内核，并在变分计算中选择近似函数，对区域进行积分的合理方法。有限元法的应用并不特别广泛，因为求解速度比有限差分法和有限体积法慢。基于有限元法，英国C ABBrebbia等提出了边界元法和混合元法等。有限体积法是将计算面积分解为一系列控制体积，并推导出要求解的微分方程，对每个控制体积积分推导出离散方程。有限体积法的核心是，在推导不连续方程的过程中，需要对界

14、面上的查询函数本身及其导数的分布进行某种形式的假设。用有限体积法推导的离散方程可以保证守恒特性，离散方程系数的物理意义明确，计算量相对较小。1980年，S.V.Patanker全面介绍了专用于numeric ACL heat transfer and fluid flow的有限卷方法。此后，该方法被广泛应用，是目前CFD使用最广泛的方法之一。当然，对这种方法的研究和扩展也在继续。例如，PChow提出了应用于任意多边形非结构化网格的扩展有限体积方法。考虑到当前大多数CFD商业软件使用有限的卷方法，后续内容主要讨论有限的卷方法。19，离散方法分类摘要，有限差分法代替微分值的差商经典，成熟数学理论基

15、本明确优势方法有限体积法控制体积法Finite element method建立了将解决方案区域分成多个小单元(element)在单元上分布变量的强大功能；使用趋势程序技术替代复杂解决方案区域的有限差分方法，高数学标准不如有限差分方法明确，20，边界元素方法数学高共同性差异数学基础不是很明确。样条边界元法改进的边界元法利用样条插值解决边界元的基本解问题扩大覆盖面提高灵活性的缺点：等边界元法，21，有限分析方法将解域划分为多个子区域，使用边界条件组合每个子区域的解析解最大限度地引入分析解决方案的组件通常可以提高解决方案的效率和准确性。数学技术与问题的性质相关，很难形成一般程序。数值积分变换方法通过引入积分变换方法解决各种问题，来分解问题。可以得到解析解的二次问题多个(无限)常微分方程不需要整体解决数学问题。高预准备工作量很难形成一般的解决程序。22，1.2流体和流动的基本特性流体是CFD的研究对象，流体的特性和流动状态决定了CFD计算模型和反算方法的样例，确定了每个物理星对流场的最终分布结果。本部分介绍与CFD相关的流体和流的基本概念和术语。1.2.1以上流体和粘性流体粘性零件(viscocity)是流体内部相对运动产生的内部相互作用。流体在静止状态下不能