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文档简介

1、计算结构力学，计算结构力学：数值计算方法与结构力学的结合主要涉及有限元、边界元、有限条、有限差分法、非网格法等本课程。 第一章绪论，第一，有限元法基本思想(FEM，FEA )弹性区域=离散化(单元和节点)单元分析=位移模式，单元刚性矩阵的组合=单元刚性的组合，外载荷，总平衡方程式约束处理=边界条件位移=其他物理量(应力、变形等) 最常用的工程计算模拟方法2，与CAD/CAM紧密结合的3，船舶结构分析的广泛应用(通用规范)，三，历史评审1943 Courant (变分方法) 1956 Turner，Clough马丁topp1960clough (平面问题有限元) 1970S大型机1980S微机前

2、后处理1990S大型软件，4、步骤1、离散化2、用单元节点表示选择位移模式单元内的任意点位移，3、建立单元刚性方程式的节点力-节点位移，4、 形成集合单元刚性方程有限元法的基本方程原理：在节点上建立平衡方程总刚性矩阵的总节点位移向量的总节点载荷向量，得到节点位移结构的总刚性矩阵是一个奇异矩阵，需要根据边界条件处理基本方程。 根据节点位移计算元素的应变和应力，例如求出右端位移。 (1)离散的两个单元，三个节点(2)单元刚度矩阵，(3)总刚度矩阵，(4)平衡方程式，(5)边界条件，(5)单元类型1D :杆，梁2D :平面应力，平面应变，板，壳3D :第二章变分原理，一，泛函变量研究通用该函数对于被

3、称为泛函的某种函数的每一个，一个值对应，即函数与函数对应的关系成立时，变量是函数的泛函，因此，“，2，泛函的变分函数微分：函数的微分被记为作为函数的增量的主要部分的线性部分泛函增量：因此泛函的变量是泛函增量的主要部分，而主要部分是线性的。、三，泛函极值条件求边界条件下的极值函数。 邻近的任意函数，即满足边界条件的变量，即泛函增量：泰勒级数展开：基本边界条件自然边界条件，泛函极值条件得到的微分方程式被称为欧拉方程式。 积分方程式欧拉方程式(微分方程式)、上式是泛函极值的条件式。 为了判断得到的解是极大还是极小，还需要调查二次变量的符号。 任意的话，解使泛函极小，相反地使其极大。例：两点之间的线段距离最短，可获得积分，可由边界条件确定。四、常用变分原理最小势能原理：弹性系统的势能：变形能或应变能：外负荷势能：外负荷功能：系统整体的势能是：最小势能原理：几何边界条件满足所有位移中，系统的势能最小馀能原理：五、李335兹法泛函极值方程式欧拉方程式微分的求解直接变分的积分方程式的近似解法，如李335兹法、有限元法等。 近似解：满足形状函数或基函数、连续性、微小性、线性独立和基本

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