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文档简介

1、1，双曲线及其标准方程，2，1，我们知道，2。介绍问题：椭圆，3，画双曲线，演示实验：用拉链画双曲线，4，画双曲线，演示实验：用拉链画双曲线，5，如图(a)，| mf1 |-| mf2 |=| f2f |。| |MF1|-|MF2| |=2a(差的绝对值)，|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a。根据实验和椭圆定义，你能定义双曲线吗？6、双曲线的焦点有两个固定点F1和F2；|F1F2|=2c焦距。(2a |F1F2|)，平面上两个固定点F1和F2之间的距离之差的绝对值等于一个常数(小于F1F2)的点的轨迹称为双曲线。双曲线定义，思考：(1)如果2a=|F1F2|，那么轨迹是？(2)如果2a

2、|F1F2|，轨迹是什么？| |MF1|-|MF2| |=2a，(1)两条射线，(2)无迹，7，x，o，设P(x，y)，双曲线的焦距为2c(c0)，F1(-c，0)，F2(c，0，8，设c2a2=b2，y，o，F1，M，9，聚焦于y轴的双曲线的标准方程是什么？想象一下，10，双曲线3360的标准方程，聚焦在x轴上，聚焦在y轴上，11，11。f (c，0)、f (0，c)、x2和y2的系数符号决定焦点所在的坐标轴。x2和y2的哪个系数是正的，焦点在哪个轴上。双曲线的焦点位置与分母无关。焦点在X轴上，焦点在Y轴上。12.练习：写出下列双曲线的焦点坐标(请注意焦点位置)，F(5，0)，F(0，5)，

3、13。例1已知双曲线的焦点是F1(-5，0)，F2(5，0)，以及双曲线上的点P到F1，13。C=5，b2=52-32=16，那么双曲线的标准方程是：根据双曲线在X轴上的焦点，就这样吧：解是：点P的轨迹是双曲线，14，课堂练习，1。写出符合下列条件的双曲线标准方程：1) a=4，b=3，焦点是解：双曲线的标准方程是15，所以点A和B在X轴上，点O与线段AB的中点重合。解：表明，A和爆炸点的距离比B大680米。因为| AB | 680m米，爆炸点的轨迹是一条双曲线，在B附近以A和B为焦点。B and B之间的距离为800米，A处的爆炸比B处晚2秒，声速为340米/秒。求壳体爆炸点的轨迹方程。如图所示，建立一个直角坐标系xOy，让爆炸点P的坐标为(x，y)，那么，2a=680，a=340，所以壳体爆炸点的轨迹方程为、解(m-1)(2-m)2或m1，17，| | mf1 |-| mf2 |

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