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文档简介

1、1.3.4 十进制化K进制,1、“满几进一”就是几进制.,2、k进制使用0，1，k-1这k个数字.,3、k进制数化为十进制数的一般算式:,an an-1a1a0(k) = ankn+ an-1kn-1+ + a1k1+ a0k0,复习,4、利用k进制数化十进制数的一般算式，可以构造算法，设计程序，通过计算机就能把任何一个k进制数化为十进制数.,练习:把二进制数100101（2）化为十进制数.,100101（2）=25+22+1=37.,讨论:怎样把十进制数89化为二进制数？,例1:把十进制数89化为二进制数.,观察下面的算式你有什么发现吗？,89=2（2（2（2（22+1）+1）+0）+0）+

2、1,=126+025+124+123+022+021+120,=1011001（2）.,根据二进制“满二进一”的原则，可以用2连续去除89或所得商，然后取余数.,例1:把十进制数89化为二进制数.,上述化十进制数为二进制数的算法叫做除2取余法.,练习:把十进制数196化为五进制数.,除二取余法也可以推广为把十进制数化为k进制数的算法，称为除k取余法.,196=1241（5）,若十进制数a除以k所得的商是q0，余数是r0， 即a=kq0+ r0； q0除以k所得的商是q1，余数是r1， 即q0=kq1+ r1； qn-1除以k所得的商是0，余数是rn， 即qn-1= rn， 那么十进制数a化为k

3、进制数是：,a=rnrn-1r1r0(2),推广：怎样把十进制数转化为k进制数？,例2:根据上面的分析，将十进制数a化为二进制数的算法步骤如何设计？,第四步，若q0，则a=q，返回第二步；否则，输出全部余数r排列得到的二进制数.,第一步，输入十进制数a的值.,第二步，求出a除以2所得的商q，余数r.,第三步，把所得的余数依次从右到左排列.,练习:设计一个程序，实现“除k取余法”（kN，2k9）.,第四步，若q0，则a=q，返回第二步；否则，输出全部余数r排列得到的k进制数.,第一步，输入十进制数a和转化后的数的基数k.,第二步，求出a除以k所得的商q，余数r.,第三步，把所得的余数依次从右到左排列.,程序框图,INPUT a，k,b=0,i=0,DO,q=ak,r=a MOD k,b=b+r*10i,i=i+1,a=q,LOOP UNTIL q=0,PRINT b,END,练习 将十进制数258分别转化为四进制数和六进制数.,0,4,1,4,4,4,16,4,64,4,258,2,0,0,0,1,余数,0,6,1,6,7,6,43,6,258,0,1,1,1,余数,258=10002（4）=1110（6）,练习 将五进制数1234（5）转化为七进制数.,1234（5）=153+252+35+4=194.,1234（5）=365（7）,小结,1、进位制的概念及转化方

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