曲线型定线法坐标计算方法

1、1定线步骤 (1) 徒手画出线形顺适、平缓并与地形相适应的路线概略位置。 (2)选用直尺和不同半径的圆曲线弯尺拟合徒手画线，把该画线分解成规则的数学单元一圆弧和直线。 (3)在每一被分解后的圆弧或直线上各采集两个点的坐标，从而将直线和圆固定下来。通过试定或试算，用合适的缓和曲线将固定的线形单元顺滑地连接，形成一条以曲线为主的连续面线形。,二、曲线型定线法坐标计算方法,回旋线参数A的确定常用方法有： 1)回旋曲线尺法,2确定回旋线参数,回旋线参数A的确定常用方法有： 1)回旋曲线尺法,2确定回旋线参数,回旋线参数A的确定常用方法有： 1)回旋曲线尺法,2确定回旋线参数,回旋线参数A的确定常用方法

2、有： 1)回旋曲线尺法 2)回旋曲线表法 3)近似计算法： 直线与圆曲线间用缓和曲线连接：,式中：D圆弧与直线或圆弧与圆弧之间距离；,卵型曲线：,S型、卵型曲线： （公式同上） 换算半径R：S型曲线：,2确定回旋线参数,（1）直线与圆曲线连接 已知直线上两点D1（xD1，yD1）和D2（xD2，yD2），圆曲线上两点C1 （xC1，yC1）和D2（xC2，yC2）， 圆曲线半径为R。,4）解析计算法：,要求设计缓和曲线LS连接圆曲线并与直线D1D2相切。,（1）直线与圆曲线连接,圆心坐标M（xm，ym） C1C2两点之间距离：,xm=xC1+Rcosm ym=yC1+Rsinm,4）解析计算法

3、：,圆心到直线的距离D 直线D1D2斜率：,（1）直线与圆曲线连接,4）解析计算法：,圆心到直线的距离D 直线D1D2斜率：,（1）直线与圆曲线连接,4）解析计算法：,回旋线参数A及长度Ls 圆曲线与直线之间的距离D即曲线内移值p，即 p = D。 若按回旋线参数A2=RLS设计，则,（2）两反向曲线连接（S型）,两曲线间距D：,用牛顿求根法可解出A1，A2,建立方程：,（3）两同向曲线连接（卵型）,两圆心间距：,建立方程：,用牛顿求根法可解出A。,1）单曲线计算方法：,由两段缓和曲线把圆曲线与两条直线连接起来。,3. 曲线型定线坐标计算方法：,（1）曲线主点坐标计算： ZH、HZ点到圆心M的

4、方位角：,ZH、HZ点坐标：,圆心M到HY、YH的方位角：,HY、YH的坐标：,（2）曲线主点里程桩号计算：,平曲线长度,设前直线上点（x1,y1）的里程桩号为Lcz，,HY=ZH+Ls1，HZ=ZH+L，YH=HZ-Ls2,（2）曲线主点里程桩号计算：,平曲线长度,设前直线上点（x1,y1）的里程桩号为Lcz，,HY=ZH+Ls1，HZ=ZH+L，YH=HZ-Ls2,（3）曲线上任意点坐标计算： （方法同前）,习题：,两直线上分别有两个点的坐标为：D1(10203.65，,20328.62)、D2(10526.08,20665.11)和 D3(10837.56,20733.76)、D4(11

5、324.71,20692.14)。 拟设计一个半径为265m的圆曲线与其连接，圆心坐标为（10803.16,20472.29）。其中D1点桩号为K23+125.62。 要求计算确定两段缓和曲线长度并计算曲线主点里程桩号。,2）S型曲线计算方法,已知两圆心坐标为M1(xm1，ym1)，M2(xm2，ym2)，半径R1，R2 （反向），计算确定缓和曲线长度Ls1、Ls2。,(1)线形元素连接点坐标计算,公切点D2坐标计算：,D2点的坐标：,圆心M1到公切点D2的方位角：,，,公切点D2坐标计算：,D2点的坐标：,圆心M1到公切点D2的方位角：,圆心M2到公切点D2的方位角：,可通过两种方式解决：设

6、定D2为公切点， 移动M2的位置； 调整Ls2的参数A2。 移动圆心M2的位置时：,如果回旋线参数A计算不准确，则由M1和M2计算出的D2坐标不相等，即D2不是公切点。,缓和曲线与圆连接点D1、D3的坐标计算： （公式同前）,（2）主点里程桩号计算： （方法同前） （3）曲线上任意点坐标计算： （方法同前）,3）卵型曲线计算方法,已知两圆心坐标为M1(xm1，ym1)，M2(xm2，ym2)，半径R1，R2 （同向），计算确定缓和曲线长度Ls1、Ls2。,(1)线形元素连接点坐标计算,5. 卵型曲线计算方法,如果xM2 xM1 ，=+180。,则衔接点D1和D2坐标计算公式为：（i=1，2）,

7、从小圆过渡到大圆时方位角：R1R2,从大圆过渡到大圆时方位角：R1R2,（2）中间缓和曲线坐标计算,必须检查参数A是否在规定范围R2/2AR2。 中间缓和曲线段长度LF计算 ： 衔接点D1处缓和曲线长度为lD1，D2点缓和曲线长度为lD2，,按近似计算公式 回旋线参数：,中间缓和曲线起点M坐标计算 ：,由D1坐标推算M坐标：,当R1R2时： D1点切线方位角：,M点切线方位角：,中间缓和曲线起点M坐标计算 ：,由D1坐标推算M坐标：,当R1R2时：回旋线起点M位于D1点后方。 D1点切线方位角：,M点切线方位角：,M点坐标：,式中：x,y缓和曲线终点切线支距值； 缓和曲线终点弦角，,中间缓和曲线起点M坐标计算 ：,当R1R2时：回旋线起点M位于D2点前方 。 由D1坐标推算M坐标：,M点切线方位角：,M点坐标：,当计算出之间缓和曲线起点坐标及方位角后，即可据此计算缓和曲线上任意点坐标。,（3）卵型曲线与两边线的连接计算：,从两条直线上分别选取两个点，采集坐标，标定两直线。同时必须确定第一条边上一点的里程桩号，作为推算该路段里程桩号的基点。 分别计算卵型曲线连接两直线的缓和曲线长度及参数； 计算出两段缓和曲线的pi、qi、i值； 分别计算