第十四届五一建模竞赛B题(自媒体时代的消息传播)

1、五一五一数学建模数学建模竞竞赛赛 承承诺诺书书 我们仔细阅读了五一数学建模竞赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮 件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关 的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它 公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正 文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反 竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们授权五一数学建模竞赛组委会， 可将我们的论文以任何形式进行公开

2、展 示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 参赛题号（从 a/b/c 中选择一项填写）：b 参赛队号：05319 参赛组别（研究生、本科、专科、高中）：本科 所属学校（学校全称）西南交通大学峨眉校区 参赛队员（打印并签名）： 1.王杨 2.曾菲 3.陈顺缘 日期：2017年5 月2 日 获奖证书邮寄地址：四川省乐山市峨眉山市西南交通大学峨眉校区 邮政编码：614200 收件人姓名： 王杨 联系电话五一五一数学建模数学建模竞竞赛赛 题题 目目自媒体时代的消息传播问题自媒体时代的消息传播问题 摘摘要要 本文主要研究了消息在自媒体时代的传播问

3、题，建立消息传播的 si 模型， 且对原模型进行优化改进，提出了 seirs 模型，使模型适用性增强。引入相关 系数，求取不同情况下消息传播的差异。最后基于所建立的模型，提出了几条对 自媒体平台管理的建议。 问题一中，建立类似 si 模型的消息传播模型，根据模型建立微分方程求解， 并用 matlab 模拟出消息传播过程变化曲线，得出消息传播过程分为产生期、 爆发期、过渡期、 （蔓延增长期）、衰退期这几阶段的结论。最后用“中共中央、 国务院决定设立河北雄安新区”的案例验证了模型的正确性。 问题二中，在问题一的基础上，根据传播动力学，考虑衍生话题对消息传播 的影响，建立复杂的多因素 seirs 模

4、型。引入传播阀值 h 的概念，并从传播动 力学角度求解了传播阈值和平衡点。利用 matlab 仿真得到衍生话题对消息传 播过程的影响的曲线图形。得到结论：衍生话题会使原消息的传播过程出现新的 峰值点，且持续时间更长，影响范围更广。 问题三中，利用控制变量法和对比分析方法进行数据建模，引入相关系数r 和四项指标：传播速度 v，峰值大小 m，总关注度 w，延续时间 t，把图像差异转 化成数值差异。用 matlab 求解相关系数，解得的指标数据和相关系数直观反应 了问题结论：不同类型消息在自媒体的传播过程相似且符合 seirs 模型，但四项 指标因事件本身特点均不相同；同一消息在不同自媒体传播相似且

5、符合 seirs 模型，但四项指标因各自媒体受众人群差异和采集整理数据差异均不相同。 问题四中，结合前问所得模型，提出了自媒体采取网络隔离、增进与公众的 良性互动、建立有效的网络消息传播秩序、引导正面的舆论效果等措施，能实现 有效控制负面消息的传播的效果。 本文的最大特色在于建立了 seirs 模型模拟了消息传播的过程，适应性好， 准确度高，符合绝大多数自媒体平台消息传播过程。 关键关键词：词：si 模型seirs 模型传播动力学衍生话题 一、问题提出 电视剧人民的名义中人物侯亮平说：“现在是自媒体时代，任何突发性 事件几分钟就传播到全世界。”相对于传统媒体，以互联网技术为基础的自媒体 以其信

6、息传播的即时性、交往方式的平等性和交往身份的虚拟性等特点，已经成 为公民获取信息、表达情感与思想、参与社会公共生活的重要载体，并逐渐渗透 到政治、经济、文化、社会等诸多领域。 结合实际情况，建立数学模型，解决以下问题： 问题 1. 建立一条消息在自媒体平台上传播的数学模型，并以“中共中央、国 务院决定设立河北雄安新区”这条消息为例，分析其传播过程。 问题 2. 某消息在自媒体传播的过程中，如果出现了新的与之高度关联的消 息（比如相关单位或知名人士发布了新的消息），建立数学模型分析说明新消息 出现后传播过程的变化情况。 问题 3. 请建立数学模型分析（1）不同类型的消息在自媒体传播过程中是否 有

7、差异？（2） 同一消息在不同自媒体平台上传播是否有差异？并通过数值算例 进行验证。 问题 4. 结合所建立的模型，写一份分析报告，阐述你对自媒体时代消息传 播的见解或看法，并进一步提出自媒体平台管理的建议。 二、基本假设 1.假设消息传播正常，没有人为限制。 2.假设各自媒体平台公布的搜索数据与热点指数真实可靠。 3.假设自媒体上的个体均匀混合，充分接触。 三、符号说明 符号意义单位备注 x t 某时刻关注者所占比率问题一 ( )y t 同一时刻不关注者所占 比率 问题一 关注者对不关注者的传播率问题一 b参与消息传播的退化率问题一 s(t)无知者，即 t 时刻不知道消息易感态 e(t)t 时

8、刻已经知道消息但是仍在 犹豫是否传播的人 潜伏态 i(t)在 t 时刻知道消息并且立即传 播的人 感染态 r(t)在 t 时刻接收到消息但并不感 兴趣，也不会去传播的人 免疫态 易感者向潜伏者转变的系数传染率 潜伏者向感染者转变的系数潜伏者染病 概率 传染者治愈的概率治愈率 原话题的免疫者转变为新的 相关消息传播者的系数 话题衍生率 潜伏者直接转变为免疫者 的概率 直接免疫率 免疫者重新变为易感者的概 率 免疫退化率 h传播阀值 c网民关注率 四、问题分析 在 web2.0 环境下，微信、微博、百度、博客等自媒体流行，这些自媒体平 台给信息的共享与传播提供了新的方式，加快了信息的传播速度，每一

9、个人都可 以成为信息的发布者与转载者，彻底颠覆了传统的新闻传播模式。这种传播模式 是把双刃剑，既有有利的一面，也不乏危害之处。在这种情况下，建立一个研究 消息在自媒体平台的传播过程的数学模型对应对突发网络舆情有重要的意义。 我 们查找资料发现众多学者对网络消息传播建立了不同的模型，其中比较典型的 是：传染病模型中的 si 模型，sis 模型，sir 模型，小世界网络模型以及元胞自 动机模型。通过对问题的分析，我们第一个问建立了基于 si 模型基础的简化模 型，通过建立和求解微分方程，得到 matlab 的模拟曲线。第二个问则是在第 一个问题的基础上考虑了更多因素，提出了基于话题衍生性的消息传播

10、模型： seirs 模型，并从传播动力学角度求解了传播阈值和平衡点。第三个问引入相关 系数的概念，分析两种情况下消息传播的差异。第四问根据前面所建模型和图像 分析提出对自媒体平台管理的建议。 解决问题的流程图如下： 流程图 五、模型的建立与求解 5.1 问题一的模型建立与求解 5.1.1 问题一的分析 题目要求在自媒体时代的今天， 建立一条消息在自媒体平台上传播的数学模 型。通过查找相关数据和分析，我们采集了“中共中央、国务院决定设立河北雄 安新区”这条消息在微博，微信，百度三个自媒体平台上的传播过程中的相关指 数， 由数据的变化发现一条消息在自媒体平台上的传播过程类似传染病模型。基 于 si

11、 模型，我们初步建立了一个的消息在自媒体平台上传播的简化模型。把消 息的传播过程划分为四个阶段， 即： 消息产生阶段 （产生期） ， 消息爆发阶段（爆 发期）、消息过渡阶段（过渡期）、消息蔓延增长阶段（蔓延增长期）、消息衰 退阶段（衰退期），其传播过程如图 1。 图 1 自媒体消息传播过程 假设某时刻关注者所占比率为 x t，而同一时刻不关注者所占比率为( )y t ， 关注者对不关注者的传播率为 a 参与消息传播的退化率为 b。 5.1.2 问题一的模型建立与求解 我们首次建立的为 si 模型时，为简化模型，我们假定传播率a和b在一段 时间内t内均为定值。消息出现t时间后增加的关注者所占比为

12、 ( )ax t y t，不再 关注此条消息的媒体和人数为 bx t。因此我们可以得出关注此条消息的总人数 为 (0)( ) ( )xax t y tbx t(5.1) 则消息传播的增加率为: ( ) ( )ax t y tbx t(5.2) 综上所述，我们可以得出关注消息的媒体与网民的增加率为 00 00 ( )()/(exp( ()* )*(* )/()* exp( ()* )*(* )/()* ) x tabaabtabxbxaba abtabxbxabb (5.3) 函数关系表达式分母中存在( )ab ,需要对( )ab 是否为零进行讨论，最后 整理得： ()1 0 1 0 1 ,()

13、 ( ) 1 ,() a b t aa eab abxab x t atuv x （5.4） 当时间t ， () 0 a b t e ,当()ab时， a x ab ,当( )ab 时， 0 x 但在现实生活中，消息的传播具有一定的时效性，时间不可能趋向无穷大， 因此我们需要对实际过程中消息传播进行研究，必须考虑a、b和 0 x 的关系：在 数据的产生与爆发阶段， 事件被媒体， 意见领袖放大， 大量媒体的追踪采访报道、 意见领袖的推波助澜会使消息进一步扩大，此时消息的传播率会大于退化率，即 ab,经过一段时间人们对于此事件的新鲜感降低以及其他热点事件出现，将 会使人们的关注率下降，事件会进入衰

14、退期，即传播率 ab，我们取 a=0.2，b=0.1，利用 matlab 做出 0 x 分别取 0.05， 0.1，0.15，0.2，0.3 时的消息传播图像，如图 2 图 2改变 0 x值（初值）的关注度变化图 上面曲线进行比较， 可以发现当事件开始时关注者所占比率 0 x变化时， 函数 在数据变化不同外，在走势上都是相同的，即在 ab 的情况下，传播人数总是以 不匀速的方式增加，当( )x t达到一定之后走势开始趋近平稳，即关注者比率达到 稳定状态。 我们通过专家分析法，取较为合理的 0 x=0.03，a=0.3，b=0.2，做出事件爆 发期与衰退期的函数变化图像，如下图。 5.1.3 问

15、题一的模型的验证与分析 首先我们对a、b进行灵敏度分析，考察不同的a、b取值对于传播过程的影 响，我们采用控制变量法来进行分析: 首先控制 0 0.05x ，b=0.2 不变，对 a 分别取分别取 0.25、0.3、0.4、0.5， 做出消息上升阶段，a 取不同值时传播过程的图像，如图 3 ： 图 3改变 a 值的关注度变化图 可以发现，a 值越小，消息传播过程速度越慢，且达到平衡时关注者峰值较 少， 可以推出消息衰退时， a 值越小， 则衰退速度越快。 消息持续的时间也越短。 其次，我们控制 0 0.05x ，a=0.3 不变，对 b 分别取 0.05、0.1、0.15、0.2， 作出消息上

16、升阶段，b 取不同值时传播过程的图像，如图 4： 图 4改变 b 值的关注度变化图 可以看出，b 值越大，消息传播过程速度越慢，且达到平衡时关注者峰值较 少，可以推出消息衰退时，b 值越大，则消息衰退速度越快，持续时间越短。 因此我们可以得出：在消息传播速度上升阶段，a 与 b 相差越大，消息传 播的速度就越快，消息持续时间也更长，在消息衰退阶段，b 和 a 的值相差越 大，消息衰退的速度也就越大，消息持续的时间越短。而在不同类型的消息传播 中，a、b 是不同的，因此，本模型采用专家分析法确定了合理的 a、b 值。 对于我们所建立的微分方程模型，我们以“中共中央、国务院决定设立河 北雄安新区”

17、这条消息为例来验证其正确性与适用性： 今日头条热度指数根据今日头条热度指数模型，将用户的阅读、分享、评论 等行为的数量加权求和得出相应得到事件、文章、或关键词的热度词。 因此我 们认为今日指数是客观可信地反映出新闻消息的传播过程，据此我们得到了 4 月 1 日至 4 月 28 日的热度指数，如表 2： 表 2“中共中央、国务院决定设立河北雄安新区”热度相关数据表 根据得到的实际热度数据，我们进行数据的标准化处理，得到 i（t）的相 关数据，如表 3： 表 3i（t）的实际变化数据 我们分别做出了实际关注度图形与我们模型所模拟出的传播过程，如图 5，图 6： 图 5模型模拟传播过程图 图 6实际

18、传播过程图 由上图可以看出，我们所建立的模型与实际传播规律吻合程度很好，可以用 作自媒体消息传播预测模型。最后我们可以得出“中共中央、国务院决定设立河 北雄安新区”这条消息的传播过程。在 2017 年 4 月 1 日，中共中央、国务院 印发通知，决定设立河北雄安新区开始，随着各路媒体，意见领袖的跟进报道与 扩大，关注此消息的人数迅速暴增，达到峰值，之后随着新鲜度的降低与新的热 点问题的出现，对此问题的关注度逐渐下降，最后趋于 0。 5.2 问题二的模型建立与求解 5.2.1 问题二的分析 问题二在问题一的基础上，要求我们考虑在某消息传播过程中，若出现与它 高度关联的消息，需要我们分析之后的传播

19、过程。在本文中我们将新出现的高度 关联的消息称之为衍生话题。但在已经建立的模型的过程中，我们发现我们并没 有对接受到消息的人群进行不同状态的讨论，使模型在适用上存在一些缺陷。为 使模型更加精确，我们加入多种因素的考虑，优化了问题一的模型，进而建立 seirs 模型来分析产生新的衍生信息后的传播过程。在 seirs 模型中定义 s(t) 代表无知者，即 t 时刻不知道消息的人；e(t)代表在 t 时刻已经知道消息但是仍 在犹豫是否传播的人；代表在 t 时刻知道消息并且立即传播的人，代表在 t 时刻 接收到消息但并不感兴趣，也不会去传播的人。图 1 表示了不同类型的人之间的 转移过程。考虑四种类型

20、的人在消息传播过程中的状态变化，如图 7： 图 7四种状态的转换关系图 我们要分析衍生事件对于传播过程造成的影响，就是要比较衍生率 0 与 0 两种状态下消息的传播情况。 5.2.2 问题二的模型建立 为使模型更加精确， 适用性更普遍， 我们加入多种因素的考虑， 建立了 seirs 模型： 系数、 、 、 、 、显然都在0，1之间，并有： ( )( )( )( )1s te ti tr t(5.1) 根据系统动力学，可以建立微分方程组： t ds crs d de see dt di eri dt dr ierr dt (5.2) 方程组（5.2）中的可以理解为传染度，根据传播动力学相关知识，

21、有: 12 ()ei （5.3） 对公式（5.1）（5.2）进行联立得： (1) de eiree dt dr ierr dt di er dt (5.4) 接下来我们对传播过程中的传播阀值 h 以及可以代表传播规律的 ( )i t 的非 零平衡点 * i求解与分析，另方程组（5.4）左边为 0 便可求得： * 12 1 () 1 () () h i h （5.5） 对（5.5）分析可得：传播阀值 h1 时，传播会在一定范围内传播；传播阀 值 hb，我们取 0.7,0.6,0.5,0.6,0.8 ，通过计算机仿真实验，我们 得到了免疫者所占比率随时间的变化图 8： 图 8上升阶段，衍生话题的产

22、生对传播过程的影响 由图 8 可知，若考虑衍生话题的产生，消息传播达到平衡点所用的时间更 长，并且当传播过程趋于稳定时，免疫者所占的比率也会大幅度上升。若考虑到 现实生活中某一特定消息的传播，若不断出现新的与之高度关联的消息（衍生话 题） ， 与只有单一消息的传播相比， 该事件的持续时间也更长， 影响范围也更广， 那么表现在模型中就是传播到达平衡点的时间变长了， 并且免疫者所占比率也会 大幅上升。 上述模型是在消息传播达到峰值前， 出现与之高度关联的消息对传播过程的 影响， 接下来我们要讨论当消息已经达到衰退期时，出现与之高度关联的消息对 传播的影响，我们得到的影响曲线如图 9： 图 9衰退阶

23、段，衍生话题对传播过程的影响 以“白百何出轨事件”为例，我们在今日头条指数找到了网民对于此时间 的关注度随时间变化图 10： 图 10“白百何出轨事件”网民关注度趋势图 我们发现在“白百何出轨事件”这条消息传播过程中，出现了两个传播的高 峰点，点。调查发现，在 4 月 16 日凌晨，白百何的前夫陈羽凡针对此事件 发出了已经离婚的声明视频， 即出现了新的与之高度关联的消息， 会与原消息 “白 百何出轨”相互作用，共同达到总体效果舆情的新高峰，再本事例中，新高峰高 于原始消息的高峰点。根据我们在第一问建立的模型，可以得出，若没有“陈羽 凡相关声明”的新消息的出现，“白百合出轨事件”的消息不会再出现

24、高峰，而 是会随着关注人数的减少而走向衰退。 正是在衰退过程中出现了与之高度关联的 消息，才时原消息重新又达到峰值。由实际消息“白百何的出轨事件”消息可以 验证我们建立的“消息衰退期出现衍生话题的传播变化”模型是切实准确的。 最后我们可以得出结论： 【1】若在消息传播过程中的产生到爆发期，出现了与之高度关联的消息， 则会使消息传播的影响力增强，传播的时间更长，并且会使自媒体中关注到此消 息的用户也增多。 【2】若消息在传播过程中的衰退期出现与之高度关联的消息，新消息会逐 步收到网络主体的关注，影响力增强，形成衍生话题，同时与原消息相互作用， 形成总体效果舆情的新高峰，这个新高峰可能低于原始消息

25、的高峰点，也可能高 于原始消息的高峰点。 5.3 问题三的模型建立与求解 5.3.1 问题三的分析 问题三第一问要求分析不同类型消息在自媒体传播是否存在差异， 第二问要 求分析同一消息在不同平台的传播是否有差异。首先，消息传播有以下几个特点 传播速度（v），峰值大小（m），总关注度（w），延续时间（t），关注人群（n） 。 传播速度（v）我们用消息达到传播峰值的关注度与刚发出时的关注度的差值与 经历时间的比值来表示。根据传播理论模型，有必要针对这些参数对传播过程的 影响程度做定量分析,以说明随着时间变化,以上因素对消息传播演化过程的变 化程度,进而更深刻地反映网络消息传播规律。因此，我们用控制

26、变量法和对比 分析方法进行数据建模从而进行实验分析。 对以下两个问题，我们引入相关系数，来分析其是否存在差异。我们选择同 一自媒体来比较不同类型的消息的传播差异，因同一平自媒体采集数据标准一 致， 故我们在比较不同类型消息时对采集到的数据无需进行标准化处理。而对于 同一消息在不同平台的传播，我们搜集了这一事件的百度指数，头条指数和微博 指数进行标准化处理，计算其相关系数。 5.3.2 问题三的模型建立及求解 相关系数计算公式： n 1i 2 i n 1i 2 i n 1i ii )y-y()x-(x )y-)(yx-(x r 均均 均均 、 其中： i x 表示第 i 时刻 x 消息的热度 i

27、 y 表示第 i 时刻 y 消息的热度 x均 表示 y 消息的热度均值 y均 表示 y 消息的热度均值 因百度为我国最大的自媒体平台， 所以我们选择百度关注度指数作为我们分 析不同类型消息的传播差异的指标。 我们首先选取了 3 个典型的不同类型的消息 对其传播过程进行研究，选取了国际政治类的典型消息：“2016 年 11 月特朗普 当选美国总统”，娱乐八卦类消息：“2017 年 4 月白百何出轨事件”以及社会 民生类消息“2016 年 12 月聂树斌无罪案”进行比较。我们在百度关注度指数采 集到三个事件从开始到衰亡的热度指数表，如表 4： 表 4不同类型事件热度指数表 对表 4 的数据进行处理

28、，求解到与消息传播有关的四项指标，如表 5： 表 5 不同事件不同指标对比表 利用 matlab 对表 4 数据做图像处理得到 图 11： 图 11不同类型消息在自媒体的传播过程 根据相关系数的计算公式和表 4，我们求得“聂树斌无罪案”与“特朗普当 选总统”相关系数为 0.9311，“特朗普当选总统”与“白百何出轨”之间相关系 数为 0.876，“聂树斌无罪案”与“白百何出轨”相关系数为 0.9382，因此，我 们可以确定不同类型消息在自媒体其传播过程都是相似的， 都是从产生期到爆发 期， 再到过渡期 （是否有衍生事件决定其是否有蔓延增长期） ， 最后转为衰退期， 退出人们视野。但在与消息传播

29、有关的四项指标却不一样（见上表 5），由表 5 和图 11 的数值差异可明显发现“特朗普当选总统”关注人次最多，传播速度最 快，影响范围也最广，而“聂树斌无罪案”关注人次，影响范围明显低于“特朗 普当选总统”“白百何出轨”消息。 由以上分析，我们得到结论：不同类型消息在自媒体的传播，其主要传播趋 势相同，均经历产生期、爆发期、过渡期、 （蔓延增长期）、衰退期这几阶段（符 合前文所建模型） 。 但是不同类型事例因其自身性质会有如传播速度， 峰值大小， 总关注度，持续时间等的不同。 在第二问中， 我们仍然采用上一问的思路， 选取了发生于 2017 年 2 月的 “杨 振宁放弃外国国籍归国成为中科院

30、院士”的典型消息，分析其在中国三大自媒体 平台：即百度，今日头条，微博上的传播过程中的差异。我们在百度指数、头条 指数、微博指数采集到三个事件从开始到衰亡的热度指数表，如表 6： 表 6同一事件在不同自媒体的热度指数表 对上述数据做标准化处理后并绘制于同一张图中进行比较，如图 12： 图 12 同一事件在不同自媒体的传播过程 对表 6 进行标准化处理后计算各自媒体指数的传播速度和峰值大小，得到如表 7 所示数据： 表 7同一消息在不同自媒体传播的指标 对标准化处理后的数据，我们利用相关系数的计算公式，求得“百度指数” 与“头条指数”相关系数为 0.79，“头条指数”与“微博指数”之间相关系数为

31、 0.8058，“微博指数”与“百度指数”相关系数为 0.9863。由此数据可以得到与 上一问类似的结论， 同一消息在不同自媒体的传播过程是相似的， 均经历产生期、 爆发期、过渡期、（蔓延增长期）、衰退期这几阶段。但因各自媒体平台使用人 群差异（如男女比例，年龄比例），关系强度差异（如亲属，同事，偶像，陌生 人），采集整理数据差异，导致同一消息在不同自媒体传播速度和峰值大小具有 差异。 5.4 问题四求解 5.4.1 问题四的分析 问题四要求结合所建立的模型，写一份分析报告。我们所建的 seirs 模型 在分析“消息在自媒体上传播过程”的问题上，充分考虑了消息传播演化过程中 表现出的较强的话题

32、衍生性的特点，并从传播动力学角度求解传播阈值和平衡 点， 得到消息传播过程的影响因素，第三问通过数值仿真实验分析这些因素对消 息传播过程的影响程度。结合前三问，我们着重考虑消息的传播过程以及消息传 播的影响因素，并在下文阐述对自媒体时代消息传播的见解，进一步提出自媒体 平台管理的建议。 5.4.2 问题四的求解 由前三问所建模型和数据分析，不难发现在自媒体时代消息传播速度快，传 播范围广，且信息内容多样化。其中难免掺杂着虚假或者负面消息，造成不可控 舆论危机。 因此分析消息传播过程中的主要影响因素对于控制负面消息传播和扩 大正能量消息传播有着重要作用。 由前文可知接触率和话题衍生率消息传播过程

33、 是促进的，接触率越高，传播得越快，话题衍生率增大，则传播者比例峰值大幅 升高，且到达峰值的时间缩短，说明消息衍生话题越多，波及的范围越大，对社 会的影响程度越大，持续时间越长。免疫退化率的增加可以减缓易感者比例的减 小速度,进而延长了系统达到平衡的时间。而直接免疫率的增加，可使消息传播 较快达到平衡，缩短系统收敛时间。 基于以上分析，若要控制负面消息传播，净化网络，我们提出几条自媒体平 台管理的建议： 1.为降低接触率，可以通过网络隔离、屏障、删帖等手段降低网民之间的接 触率，使突发消息向收敛型和可控型发展。 2.为降低话题衍生率，平台要增进和公众的良性互动，及时发布事件的进展 情况，匡正虚

34、假信息，避免更多衍生话题的出现使该消息传播时间更长，造成的 社会影响更大，最终发展成为不可控危机。 3.为提高直接免疫率，平台要积极利用网媒的监督和引导作用，净化网络环 境，提高网民的信息素养，倡导积极向上的精神文化，使网民们做到文明发表言 论，避免其被不良信息煽动，从而增大免疫率，促进处于潜伏态的受众直接向免 疫者转化。 4.为提高免疫退化率，同时使得衍生率相对降低，消息传播处于减弱阶段， 事件所带动的社会资源全部耗尽，网民关注度呈现疲态时，平台要趁势通过消息 公开，建立有效的网络消息传播秩序，引导正面的舆论效果。 5.为提高治愈率，提高网民中免疫者比例，则消息传播得范围就越小。考虑 到一些

35、社会名人对于引导舆论方向的重要性，平台可通过培养意见领袖，促使其 成为免疫者，鼓励其发布正面性的信息。 六、模型的评价和推广 6.1 模型的评价 相对于传统媒体，以互联网技术为基础的自媒体因其信息传播的即时性、交 往身份的虚拟性和交往方式的平等性等特点，已经占据了消息传播主要途径。而 研究消息在网络传播过程，掌握其传播规律，并加以控制有着重要意义，本模型 因此而建立。 模型优点，在问题一与问题二中，我们建立了消息传播模型与改进后的符合 实际的传播模型，第二问在第一问的基础上进一步完善，这样我们的消息传播模 型使用与一般网络消息传播过程相适应。整篇文章，我们通过绘制图形与数值计 算，有较高的准确

36、性。 模型缺点，建立的 seirs 模型不易于求解，使结果略失准确，未完全考虑 影响自媒体传播的其他影响因素，如网络水军等。 6.2 模型的推广 根据传染病模型建立研究进而产生了消息在自媒体平台的传播模型。 根据人 群消息传播特性，消息产生阶段，消息爆发阶段、消息过渡阶段、消息蔓延增长 阶段、消息衰退阶段，建立能够反映消息传播的数据模型，通过对模型动力学性 态的定性定量分析和数值模拟，来分析消息的发展过程，揭示了消息流行规律， 预测其变化规律。在当今信息混杂的时代，掌握一条消息的传播过程规律，对于 一些造成社会混乱的消息，能给予控制，以免造成不必要的损失。通过对模型动 力学性态的定性,定量分析

37、和数值模拟,来分析消息的发展过程,揭示流行规律,预 测变化趋势。 七、参考文献 1宋全成，论自媒体的特征、挑战及其综合管制问题，山东大学哲学与社会发 展学院 山东大学传播研究所，期刊，2015.3.15 2孙海燕，网络舆情传播模型研究，山东大学，硕士学位论文：2014，17-20. 3曾润喜，王晨曦，陈强，网络舆情传播阶段与模型比较研究，华中科技大学 公共管理学院，情报杂志，2014.5.18 4陈福集，陈婷，基于 seirs 传播模型的网络舆情衍生效应研究，情报杂志： 2014，109-110. 5代玉梅，自媒体的传播学解读，西南大学新闻传媒学院，期刊，2011.10.15， 6姜启源，谢金

38、星，叶俊，数学模型（第四版），高等教育出版社，2011.4， 7卓金武等，matlab 在数学建模中的应用（第二版），北京航天航空大学 出版社，2014.9， 八、八、附录附录 8.18.1 附录清单附录清单 附录一附录一：问题一绘制消息传播图像 matlab 程序 附录二附录二：问题三两问相关系数的求解 matlab 程序 附录三附录三：绘制问题三不同类型消息在同一平台传播图像 matlab 程序 附录四附录四：绘制问题三同一消息在不同平台传播图像 matlab 程序 8.28.2 附录正文附录正文 附录一：问题一绘制消息传播图像 matlab 程序 t1=1:1:10 a1=0.5; b1=0.3; x0=0.05; y1=1./(a1./(a1-b1)+(1./x0-a1./(a1-b1).*exp(-(a1