结构力学用静力法作简支梁影响线.ppt

1、b,1,（1）求FYA的影响线方程,如图,4-2 静力法作简支梁影响线,1. 反力影响线,式即反力FYA的影响线方程， 显然它是一个直线方程。, ,静力法：以单位荷载的作用位置x为变量，求出影响线方程， 进而按方程作图。,1,+,FYA的影响线,（2）作影响线图（反力向上为+）,取两点：,b,2,反力影响线上的每一点的竖标表示:单位力作用于该 位置时,反力 FYA或FYB的大小。,（3）同理求FYB的影响线方程：,得：, ,式即反力FYB的影响线方程， 显然它是一个直线方程。,取两点：,1,FYB的影响线,1,+,FYA的影响线,（4）作FYB影响线图,b,3,2. 弯矩影响线,（1）求MC的

2、影响线方程,先将单位力在C点的 左侧移动，即,取CB为隔离体，,式为MC在AC段的影响线方程,得,再将单位力在C点的 右侧移动，即,取AC为隔离体，,式为MC在CB段的影响线方程,得, ,由,由,b,4,（2）按方程作MC的影响线图, ,单位力在C左（左直线）：,单位力在C右（右直线）：,常规作图，取两点：,利用反力影响线作图：,MC的影响线,M以下拉为+,FYB的影响线,FYA的影响线,FYA放大a倍,同样，左直线为FYB放大b倍,b,5,3. 剪力影响线,（1）求FQC的影响线方程,单位力在C左移动，即,取CB为隔离体，,式为FQC在AC段的影响线方程,得,单位力在C右移动，即,取AC为隔

3、离体，,式为FQC在CB段的影响线方程,得,由, ,由, ,b,6,（2）按方程作FQC的影响线图,单位力在C左（左直线）：,单位力在C右（右直线）：,FQC的影响线, , ,规律：静定结构的影响线均为 直线段组成。,FQ以顺时 趋势为+,常规作图，取两点：,1,FYB的影响线,FYA的影响线,利用反力影响线作图更简单,同样，左直线为FYB,b,7,例1 作图示伸臂梁的影响线,1.反力影响线,显然, AB段的影响线与相应 简支梁的相同,因此只需研究 DA段和BE段。,DA段：影响线一定是直线, 因此只需把力作用于D点， 求出FYA的值即可。,由,得,BE段：同理只需把力作用于 E点,求出FYA

4、的值即可。,由,得,1,+,d/L,1+d/L,-,FYA的影响线,b,8,结论： 画伸臂梁的某量值的影响线只需把相应简支梁的影响线延长即可。,2.弯矩影响线,可用上面的结论作图，先画出AB简支梁段MC的影响线，然后把左直线和右直线延长即可。,MC的影响线如下：,E,D、E处的值 由比例关系 很容易算出,ad/L,bd/L,b,9,3.剪力影响线,同样，可以先画出AB简支梁段FQC的影响线， 然后把左直线和右直线延长即可。,FQC的影响线如下：,D、E处的值 由比例关系 很容易算出,d/L,d/L,b,10,例2 作图示多跨静定梁的影响线,1.反力FYA影响线,画多跨静定梁的影响线是 以简支梁

5、和伸臂梁的影响 线为基础的。,ABD部分是基本部分，DC部分是附属部分， 当力在ABD段移动时，FYA 的影响线就是伸臂梁的影响线; 当力在DC段移动时，FYA的影响线应该是直线， 因此取两点的值即可。,FYA的影响线,1,b,11,E,3.剪力FQD影响线,2.弯矩ME的影响线,由于ME是基本部分的量值， 因此在整个梁上都有量值。,先作伸臂梁的影响线(见图),再作附属部分的影响线(见图),ME的影响线,由于FQD是附属部分的反力 当力在基本部分移动时,FQD 为零(见图) 当力在DC部分移动时,FQD是简支梁的反力(见图),FQD的影响线,b,12,4.剪力FQE影响线,由于FQE是基本部分的量值， 因此在