指数函数图像及性质说课课件

1、指数函数及其性质（一）,人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1,教学目标,教法学法,板书设计,贯彻新课标的理念,教学过程,教材分析,地位与作用,指数函数及其性质是（人教版必修1）第二章第一节第二课的内容。本节课是学生系统地学习了第一章中函数的概念和性质，掌握了前一节指数函数与指数幂的运算的基础上展开的,是今后学习对数函数和幂函数的基础.因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。,教学重点：,指数函数的定义、图像及性质,教学难点：,指数函数图象和性质的发现与总结过程,知识与技能：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用； 过程与方法：通过教学培养学生观察、分

2、析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想以及从特殊到一般等学习数学的方法 ，增强识图用图的能力； 情感态度与价值观：激发学生学习数学、应用数学的兴趣，培养其勇于探索的创新精神.,教法： 采用引导发现式的教学方法 充分利用多媒体辅助教学 通过教师点拨，启发学生主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受,学法： 学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还有待教师引导； 从学生原有的知识和能力出发，在教师的带领下创设疑问，通过小组合作交流，共同探索，逐步解决问题。,（一）创设情境，归纳概念,设计意图： 由生活实例引出函数的表达式，通过小组间的合作探究活动，激发学生探求新知的主

3、动性。,定义：函数,叫做指数函数，,为自变量，定义域为,其中,下列函数中，哪些是指数函数？,我是,我不是,设计思想：通过具体例子强调指数函数的形式要求.,教师强调：a0且a1为后面研究函数的图像性质埋下伏笔,（二）发现问题，探求新知,1.请回顾研究初等函数性质的基本方法和步骤. 2.画出下面四个指数函数的图象. 3.观察所作出的图象,总结特征. 活动方式：分组活动，合作学习,设计意图： 通过自主探索、合作学习不仅体现了学生的主体地位，而且可以让学生在探索过程中体会到利用数形结合这一思想方法，借助图象分析问题，同时感受到从具体到一般的思想方法的应用，渗透概括能力的培养.,指数函数图像的设计思想：

4、 教师点拨学生采用的是列表，描点，连线的方法得到指数函数的图像。取点时应有正有负, 个数不能太少，至少六组数据。同时提醒学生在取值时注意对称着取，连点成线时,一定提醒学生图象的变化趋势并连出光滑曲线。教师巡视，学生自己作图，通过实践，让学生进一步掌握作图的技能。,关于y轴对称,描点、连线,都过定点（0,1）,利用多媒体课件演示出的图像，观察分析其特征.由特殊推广到一般，得出指数函数yax的特征，进一步得出图像性质.师生共同总结指数函数的性质。 这是本节课的重、难点，要充分调动学生的积极性、主动性，发挥他们的潜能，尽量由学生自主得出性质，以便能够更深刻的记忆、更熟练的运用。,图 象,性 质,y,

5、x,0,y=1,(0,1),y=ax (a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=ax (0a1),定 义 域 :,值 域 :,恒 过 点：,在 R 上是单调,在 R 上是单调,a1,0a1,R,( 0 , + ),( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 .,增函数,减函数,指数函数 的图像及性质,左右无限上冲天, 永与横轴不沾边. 大一增，小一减， 图象恒过(0,1)点.,探 索 新 知 、 深 化 理 解,在第一象限当x取同一个数值时，函数值随底数的增大而增大,底数互为倒数，图象关于y轴对称,引导学生观察图像，发现图像与底数的关系,设计意图： 以探究活动的形式让学生合作交

6、流，实现学生知识的自我建构，使学生在开放民主的教学氛围中发现问题、获取新知。,（三）深入探究，加深理解,例比较下列各题中两个值的大小：,（1）1.72.5 ， 1.73 （2）0.8-0.1 ， 0.8-0.2 （3）1.70.3 ， 0.93.1,注： 教师板书第1、3小题，学生完成第2小题.,同底比较大小,不同底比较大小,（四）随堂练习，巩固提高,例：已知下列不等式 , 比较 m,n 的大小 : （1） （2） （3）,知识的逆用，建立函数思想和分类讨论思想,（五）师生交流，总结升华,勤学如春起之苗，不见其增，日有所长； 辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏。,设计意图： 培养学生及时复习的习惯。小结的形式符合学生的认知规律，能优化认知结构。,必做题：课本59页，习题2.1、A组第5、6题 补充：（1）已知 ，则x的取值范围为 ； （2）已知 ，则x的取值范围为 ； （3）已知 ，则x的取值范围为 ；. 选做题：比较 的大小。,设计意图：通过作业巩固所学知识，反映出学生的掌握情况， 便于教师发现和弥补教学中的不足。选做题主要为学有余力 的学生设置，使不同层次的学生都得到充分的训练，体现了 分层教学的思想。,（六）布