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文档简介

1、当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候，你向老师介绍你的妈妈说：“这是我的妈妈”. 你想一想这个时候你的妈妈还会补充说你是她的孩子吗？,问题情境：,下图是一个简单电路图，开关A闭合，灯泡亮吗？,问题情境：,充分条件与必要条件,苏教版选修1-1,（1）若 ，则 ； （2）若 ，则 ； （3）全等三角形的面积相等； （4）对角线互相垂直的四边形是菱形,判断下列命题是真命题还是假命题：,真,真,假,假,学生活动,（1）若 ，则 ；,（3）两个全等三角形的面积相等；,真,真,x1 x21,两三角形全等 两三角形面积相等,（2）若 ，则 ；,（4）对角线互相垂直的四边形是菱形；,假,假,若p则q为真

2、，记作,学生活动,数学理论,1、充分条件与必要条件： 一般地，如果已知 那么就说，p 是q 的充分条件(sufficient condition)，q 是p 的必要条件(necessary condition),综合得：,充分不必要条件,必要不充分条件,数学应用,解: (1) x=y是x2=y2的充分不必要条件. x2=y2是x=y的必要不充分条件. (2) p是q的充分条件且是必要条件. q是p的充分条件且是必要条件.,2. 充分必要条件,如果p是q的充分条件， p又是q的必 要条件，则称 p是q的充分必要条件， 简称充要条件(sufficient and necessary conditi

3、on),记作 ,数学理论,3.用算法表示判断充分、必要条件的基本步骤：,Step1 :认清条件和结论；,Step2:考察 p q 和 q p 的真假；,数学理论,Step3:下结论.,例2.请用“充分不必要”、“必要不充分”、 “充要”、“既不充分也不必要”填空： (1) “|x-2|3”是“0x5”的 条件； (2)“x20”是“x0”的 条件. （3）“m是4的倍数”是“m是6的倍数” 的 条件.,充分不必要,必要不充分,数学应用,既不充分也不必要,4.判别方法及策略：, 先简化命题；, 集合法;, 将命题转化为等价的逆否命题后再判断;,数学理论,否定一个命题只要举出一个反例即可.,充分不必要条件,数学应用,必要条件,充分条件,数学应用,总结提炼,（3）判别方法和策略： 先简化命题； 集合法； 将命题转化为等价的逆否命题后再判断; 否定一个命题只要举出一个反例即可.,（1）充分条件、必要条件、充要条件的概念

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