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文档简介
1、3-8 三铰拱,一、概述,二、竖向荷载作用下三铰拱的数解法,三、三铰拱的合理拱轴线,一、概述,拱:杆轴是曲线,竖向荷载作用下产生水平推力的结构。,1、拱的类型,三铰拱,两铰拱,无铰拱,优点及缺点,水平支座反力的存在(拱式结构或推力结构),带拉杆的拱,拱趾 拱顶 跨度:L 拱高:拱顶到两支承边线距离,f,2、铰的各部分名称,f/l:矢跨比、高跨比。高跨比对拱的主要性能有比较大的影响(11/10)。若f0,三铰共线或接近共线,瞬变体系,平拱:两拱趾在同一水平线上的拱,斜拱:两拱趾不在同一水平线上的拱,二、竖向荷载作用下三铰拱的计算,1、支座反力的计算,在竖向荷载作用下,三铰拱的竖向反力与相当梁的竖
2、向力相同,与拱轴形状及拱高无关;,在竖向荷载作用下,水平推力FH等于相应梁C截面的弯矩除以拱高而得。FH仅与荷载及三个铰的位置有关,而与拱轴无关。,1)公式,相应简支梁,2)结论,2、内力的计算,由于水平推力的存在,三铰拱横截面上的弯矩要比相应简支梁的弯矩小,在竖向荷载作用下,三铰拱的内力主要为轴力,且为压力,1)公式,2)结论,三铰拱的内力值不但与荷载及三个铰的位置有关,而且与各铰间拱轴线的形状有关。,3、拱内力图的绘制,1)描点法,沿拱轴将拱截成为若干相等的小段,计算各截面处的y,tan,sin,cos,利用公式逐一计算各截面的M、FS、FN值,逐点描绘,作拱的内力图,用水平线代替拱轴线,
3、用截面法求出一系列截面的内力,在水平线上用描点法作出,2)内力的计算公式推算三铰拱内力图的一些特点, M=M0-FHy集中力偶作用处,M图发生突变,集中力作用处,三铰拱的FN、Fs图将发生突变,在FS=0的截面上M将出现极值,在集中力作用处由于FS发生突变,M图将出现尖角。,近似法,1、求支座反力:FAV=75.5KN(), FBV=58.5KN () , FH=50.25KN (),2、内力分析:列表进行,例1:求三铰拱内力图,3、绘内力图,三、 三铰拱的合理拱轴线,对于竖向荷载作用下的三铰平拱的合理拱轴,可以用数解法求出拱合理拱轴的轴线方程:,1、合理轴线,在固定荷载下使拱处于无弯矩状态的轴线,2、拱合理轴线的确定方法,在竖向荷载作用下,三铰拱的合理轴线的纵坐标y与相应简支梁弯矩图的竖标成正比。,例1:设三铰拱承受沿水平方向均匀分布的竖向荷载,求其合理轴线,注:在合理拱轴方程中,拱高f没有确定,可见具有不同高跨比的一组抛物线,都是合理轴线。,结论:三铰拱在沿水平线均匀分布的竖向荷载作用下,合理轴线为二次抛物线。
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