《两条直线的交点》课件（北师大版必修2）

1、,一、选择题（每题4分，共16分） 1.直线2x+y+2=0与ax+4y-2=0互相垂直，则这两条直线的交点坐标为( ) (A)（1，-4） (B)（0，-2） (C)（-1，0） (D)（0， ）,【解析】选C.由两条直线互相垂直得， (-2)（ )=-1，a=-2, 解方程组 得 . 所以两直线的交点为（-1，0）.,2.过原点和直线l1:x-3y+4=0与l2:2x+y+5=0的交点的直线方程为（ ） （A）19x-9y=0 （B）9x+19y=0 （C）3x+19y=0 （D）19x-3y=0 【解析】选C.方法一：由 ,得 , 过点(0,0)及 的直线方程为3x+19y=0.,方法二

2、：设过直线l1与l2交点的直线系方程为 (x-3y+4)+(2x+y+5)=0. 又该直线过点(0,0),代入上式得 4+5=0,即= 所求直线的方程为3x+19y=0.,3.当k取不同实数时，方程kx+y+3k+1=0表示的几何图形具有的特征是（ ） （A）都经过第一象限 （B）组成一个封闭的图形 （C）表示直角坐标平面内的所有直线 （D）相交于一点 【解析】选D.方程kx+y+3k+1=0可化为 k(x+3)+y+1=0, 显然该方程所表示的直线都过点（-3，-1），即选项D正确.,4.使三条直线4x+y=4,mx+y=0,2x-3my=4不能围成三角形的m值最多有（ ） (A)1个 (B

3、)2个 (C)3个 (D)4个 【解析】选D.要使三条直线不能围成三角形， 只需其中两条直线平行或三条直线共点. 若4x+y=4与mx+y=0平行，则m=4; 若4x+y=4与2x-3my=4平行，则m= 若mx+y=0与2x-3my=4平行，则m不存在； 若4x+y=4与mx+y=0及2x-3my=4共点， 则m=-1或m= 故m的取值共有4个.,二、填空题（每题4分，共8分） 5.（2010苏州高一检测）直线（1+4k)x-(2-3k)y+(5k+4)=0所确定的直线必经过定点_. 【解析】直线方程可变形为k(4x+3y+5)+(x-2y+4)=0, 由 得 . 答案：(-2,1),6.（

4、2010开封高一检测）已知ABC三边所在直线方程为 AB：3x+4y+12=0,BC:4x-3y+16=0,CA:2x+y-2=0，则AC边上的高BD所在的直线方程为_. 【解析】由 解得交点B（-4，0）， BDAC， AC边上的高线BD的方程为y= (x+4), 即x-2y+4=0. 答案：x-2y+4=0,三、解答题（每题8分，共16分） 7.（2010秦皇岛高一检测）已知直线l满足下列两个条件： （1）过直线y=-x+1和y=2x+4的交点, （2）与直线x-3y+2=0垂直， 求直线l的方程. 【解析】由 ,得交点(-1,2). 由题意得kl=-3, 所求直线l的方程为3x+y+1=

5、0.,8.已知ABC的顶点A的坐标为(5,6)，两边AB、AC上的高所在直线的方程分别为4x+5y-24=0与x-6y+5=0,求直线BC的方程. 【解析】设AB、AC边上的高分别为CD、BE，已知CD所在直线的方程为4x+5y-24=0, BE所在直线的方程为x-6y+5=0. CDAB, 则直线AB的斜率,直线AB的方程为5x-4y-1=0. 即点B的坐标为(1,1).同理，BEAC， 则直线AC的斜率k2=-6, 直线AC的方程为6x+y-36=0, 即点C的坐标为(6,0), 直线BC的方程为 即x+5y-6=0.,9.(10分)设a0,若方程x+a=a|x|有两个实数解，求实数a的取值范围. 【解题提示】解答本题可利用等价转化的思想把方程解的问题转化成两函数y=x+a与y=a|x|图象交点的个数问题.,【解析】在平面直角坐标系中分别作出 函数y=a|x|和y=x+a的图象，如图所示， 其中y