数字信号处理

1、数字信号处理一.设计目的MATLAB是一种专注于数值计算和数据表示的计算机软件，包括适应多学科的专业软件包，以及完善的程序开发功能。在MATLAB设计中，利用MATLAB进行信号频域分析、系统分析与设计以及数字滤波器设计是非常常见的。因此，通过本课程的设计，希望我们能够更好的理解数字信号处理中的离散傅立叶变换运算，掌握系统分析与设计，充分理解数字滤波器的设计，熟悉MATLAB的功能，掌握MATLAB的编程思想，从而为以后的毕业设计打下一定的基础。二、设计任务(1):用MATLAB分析离散傅立叶变换的连续信号谱。(二):用MATLAB分析连续系统。(3)利用MATLAB设计数字滤波器三、设计原则

2、(1)应用离散傅里叶变换离散傅里叶变换分析连续周期信号的频谱。在一定条件下，连续的周期信号可以通过傅里叶级数(CTFS)展开成一系列正弦信号的线性叠加，其谱函数X(k)是离散频率的复函数，因此周期信号的谱结构是离散的和谐波的。以t为间隔对x(t)进行采样，长度为一个周期T0，dtT，T0=NT，并获得=连续周期信号的频谱求解步骤：(1)根据采样定理，确定时域采样间隔t；(2)计算一个周期内的采样点数n。(3)用快速傅立叶变换命令计算n点的快速傅立叶变换，得到x(k)；(4)最后，连续周期信号的频谱是X (k)=X (k)(2)利用MATLAB对连续系统进行分析。连续系统的时域分析主要是解决连续

3、信号激励下系统的输出。线性时不变连续时间系统可以用常系数线性微分方程来描述，系统的时域分析可以归结为如何用数学方法求解该方程。早期经典方法是直接求解微分方程，得到齐次解对应的自由响应和特殊解对应的强迫响应。这种方法计算复杂且耗时。拉普拉斯变换可以简化运算并间接求解微分方程。让LTI因果系统微分方程的通式为：通常，计时从添加激励信号的时刻开始，初始状态(简称为0状态)包含用于计算未来响应的所有过去信息。在微分方程的两边进行下限为0-的单边带拉普拉斯变换。利用拉普拉斯变换的微分性质，并考虑到它的所有导数都是0，我们得到：组织成各种形式，包括：根据系统的微分方程，可以直接写出和，从系统的初始状态计算

4、，并通过系统输入的拉普拉斯变换得到。系统函数，系统函数的逆拉普拉斯变换是单位脉冲响应；将进行逆拉普拉斯变换以获得零输入响应；将进行逆拉普拉斯变换以获得零状态响应；零输入响应和零状态响应之和就是完整响应。整个分析过程可以通过MATLAB实现。(FIR数字滤波器的设计原理根据数字滤波器脉冲响应的时域特性，数字滤波器可分为两类，即无限脉冲响应滤波器和有限脉冲响应滤波器。红外测向具有突出的优势。系统始终稳定，易于实现线性相位，并允许设计多通带(或多阻带)滤波器。因此，红外测向广泛应用于数字信号处理。然而，与IIR测向相比，在相同的阻带衰减下，它需要更高的阶数。滤波器阶数越高，占用的DSP操作时间越多。

5、因此，红外测向仪的设计目标是在满足指标要求的同时尽可能降低滤波器的阶数。数字滤波器可以理解为一种计算程序或算法，它将表示输入信号的数字时间序列转换成表示输出信号的数字时间序列，并在转换过程中使信号以预定的形式变化。飞行情报区测向的脉冲响应h (k)是一个有限长的飞行情报区测向系统函数，可表示为过滤器的输出其设计问题实质上是确定能够满足所需跃迁序列或脉冲响应的常数。设计方法主要包括窗函数法、频率采样法和等波纹最佳逼近法。被逼近的理想滤波器的频率响应常用于巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器和巴塞尔滤波器。第四，设计过程例1是已知的x (n )=cos(0 .48n ) cos(0 .52n

6、)1)当1) 0 n 10时，用密度泛函方法估计x (n)的谱；x (n)的频谱是通过扩展x (n)到100点序列的密度泛函来估计的。需要绘制相应的波形。2)当0 n 100时，用离散傅立叶变换估计x (n)的频谱并画出波形程序代码n=0:10；x=cos(0.48 * pi * n)cos(0.52 * pi * n)；%x(n)光谱n从0到10y=FFT(x)；子情节(3，1，1)；阀杆(n，y，填充)；xn=x，零(1，90)；%零填充xnyn=FFT(xn)；坚持住。nn=0:100；子情节(3，1，2)；茎(nn，yn，已填充)；n1=0:100；x1=cos(0.48 * pi *

7、 n1)cos(0.52 * pi * n1)；%x(n)光谱n介于0和100之间y1=FFT(x1)；子情节(3，1，3)；阀杆(n1，y1，填充)；输出图像：(2)示例2:系统是已知的。让输入为：并且初始状态为：尝试用拉普拉斯变换来计算和说明系统的单位脉冲响应、零输入响应、零状态响应和全响应。用MATLAB进行时域分析的程序如下：clc全部关闭；清除；syms t；a=1，6，15，24；b=0，0，2，4；As=poly2sym(a，s)，Bs=poly2sym(b，s)，xt=10*exp(-0.5*t)*heaviside(t)。Xs=拉普拉斯(xt)，y0=1，0，-12；n=长度

8、(a)-1；Cs=0。对于k=1:nr=0:(k-1)；cs=cs a(n-k1)* y0(r 1)*s(k-1-r)；ht=I place(Bs/As)；ht1=vpa(ht，4)，漂亮(ht1)，yzi t=I place(Cs/As)；yzit1=vpa(yzit，4)，漂亮(yzit1)，yz ST=I place(Bs * Xs/As)；yzt 1=VPA(yzt，4)，漂亮(yzt 1)，yt=yzit1 yzst1，漂亮(yt)，t1=linspace(0，5，100)；ht2=sub(ht1，t，t1)；子情节(2，1，1)；曲线图(t1，ht2)，Xlabel(时间(秒)、y

9、label(振幅)，网格，标题(系统脉冲响应)，yzit2=subs(yzit1，t，t1)；子情节(2，1，2)；曲线图(t1，yzit2，k:)，yzst2=subs(yzst1，t，t1)；坚持住。图(t1，yzst2，r-。)，yt2=sub(yt，t，t1)；图(t1，yt2，b-)，图例(零输入、零状态、全响应、0)，Xlabel(时间(秒)、ylabel(振幅)，网格，标题(系统响应)(3):示例3:选择一个低通滤波器，该滤波器设计有FIR的布莱克曼窗，其Fs=22050Hz赫兹，Fp1=3400Hz赫兹，Fs1=5000Hz赫兹，Rp=2dB，Rs=20dB程序和渲染(图3)如

10、下：Fs=22050。Fp1=3400。Fs1=5000。Rp=3。Rs=20n=75%设计指数wp1=2*Fp1 /Fs。ws1=2*Fs1 /Fs。%标准化频率%来确定最小阶数n和频率参数Wnn，Wn=buttord(wp1，ws1，Rp，Rs)；b，a=黄油(N，Wn)；%决定传递函数的分子和分母系数w=布莱克曼(n1)；%确定窗口值% w=棚车(n1)；% w=bartlett(n 1)；% w=三角形(n1)；% w=hanning(n1)；% w=汉明(n1)；b=fir1(n，wn，w)；%决定传递函数的分母系数h，f=freqz(b，1)；%生成频率响应参数图(f，20*log(abs(h)%格式频率响应图曲线图(f，角度(h)；%绘制相位频率响应图布莱克曼窗低通滤波器四.收获与体验通过这个课程设计，我可以提高我独立思考和解决学习问