数字信号处理复习资料(答案)

1、一、填空1，采样模拟信号(一维信号，时间的函数)，就是离散信号，再进一步量化后就是数字信号。2，如果线性时间不变系统是因果因子，则该系统的单位采样响应序列h(n)必须满足的充分必要条件是，当n0时，h (n)=0。3，序列的n点DFT示例ztransform以与单位圆的n点相等的间隔采样。4、循环卷积长度为L 8时，循环卷积等于线性卷积。5、如果已知系统的单位采样响应为h(n)，则系统稳定性的充分条件为6、巴特沃思低通滤波器的幅频特性与阶n相关，n越大，通带内_平_ _ _ _ _ _ _ _ _ _，交叉带_ _窄_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。7，n=用于计算16点

2、DFT，直接计算使用_ _ _ _ (N2) 16 * 16=256 _ _ _ _的复杂乘法，如果使用基本2FFT算法，则为_ _ _ _(n/8、无限长单元脉冲响应(IIR)滤波器的基本结构为直接类型、直接类型、_级联_ _ _ _和_并行类型_ _ 4。9、IIR系统的系统函数分别以直接、级联、并行结构实现。在这里并行的运算速度最高。10、数字信号处理的三个基本运算是延迟、乘法、加法线性卷积后，结果长度为11，即_ _ n1 N2-1 _ _ _ _ _ _ _ _，两个有限长序列和长度分别为和。12，N=基于2M点的2FFT，总计_ M列蝴蝶，每行_ N/2蝴蝶。13、线性相位fir滤

3、波器零点分布的特点是相互互共轭对14、数字信号处理的三个基本运算是延迟、乘法、加法15、使用窗口函数法设计fir滤波器时，窗口函数的窗口频谱性能指标中最重要的是_ _ _ transition带宽_ _ _和_ _ occultation最小衰减_ _。16，_冲激响应不变_ IIR滤波器设计时不发生失真。17、用窗口方法设计fir滤波器时，影响滤波器幅频特性质量的主要原因是，主瓣使数字滤波器成为通过带，侧旋钮使数字滤波器波动，从而减少阻挡层衰减。18，单位冲量响应分别与和的两个线性系统连接，等价的系统函数时域和频域表达式分别为h (n)=h1 (n) * H2 (n)，=h1 (ej) H2

4、 (ej)。19，稳定系统的系统函数H(z)的收敛域包含单位圆。在20，m点的有限长序列x(n)的情况下，频域采样不失真的条件是频域采样点n大于时域采样点m。二、选择题1，以下系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中的哪个系统属于线性系统？(d)A.y(n)=x3(n)B. y(n)=x(n)x(n 2)C.y(n)=x(n)二维。y(n)=x(n2)2，有限长序列h(N)(0NN-1)=偶数对称的条件为(b)。A.h(n)=h(N-n) B. h(n)=h(N-n-1)C.h (n)=h (-n) d.h (n)=h (n-1)3、以下对窗口函数设计方法的错误说明为(d)。A.随

5、着窗函数截距长度的增加，主瓣宽度减小，旁瓣宽度减小B.窗口函数的旁瓣相对宽度取决于窗口函数的外观，而与窗口函数的修剪长度无关C.更改窗函数的形状，以减小侧边梁的相对宽度。通常，主襟翼的宽度会增加D.窗函数法不能用于设计fir高通滤波器4，因果滤波器的系统函数H(z)的所有极点都在(a)中。A.z=0B.z=1C.z=jD.z=5，下一系列的周期5序列为(d)。A.b.c D6，z变换序列的收敛域已知为|z|1时，序列为(c)。A.有限长序列b .右序列C.左序列d .量子序列7，序列的收敛域为(a)。A.B.C.D8、在连续信号均匀采样时，离散采样值不失真的情况下恢复原始信号，采样周期Ts和信

6、号的最大截止频率FH必须满足关系(d)。A.ts2/FHB . ts1/FHC . ts1/FHD . ts1/(2fh)9，使用DFT计算两个线性卷积，为了尽可能少的计算，必须满足DFT的长度n(b)。A.B.C.D10、线性相位杉树过滤器有多种类型(d)。A 1 B 2 C 3 D 411，IIR数字滤波器设计中，哪些方法仅适用于雕塑常量特性滤波器设计？(b)A.脉冲响应不变方法b .双线性变换方法c .窗口函数方法d .频率采样方法12，以下关于IIR滤镜属性的说明中的错误是(c)。A.系统的单位冲量响应h(n)是无限的B.结构必须递归C.确定稳定D.系统函数H(z)在有限z平面(0|z

7、|)上有一个极13，有限长序列h(N)(0NN-1)=偶数对称的条件为(b)。A.h(n)=h(N-n) B. h(n)=h(N-n-1)C.h (n)=h (-n) d.h (n)=h (n-1)14、以下对窗口函数设计方法的错误说明为(d):A.随着窗函数截距长度的增加，主瓣宽度减小，旁瓣宽度减小B.窗口函数的旁瓣相对宽度取决于窗口函数的外观，而与窗口函数的修剪长度无关C.更改窗函数的形状，以减小侧边梁的相对宽度。通常，主襟翼的宽度会增加D.窗函数法不能用于设计fir高通滤波器15，对于傅立叶级数，信号的特征是(a)。A.时域连续非周期，频域连续非周期B.时域分散周期，频域连续非周期C.时

8、域连续周期，频域离散非周期D.时域离散非周期，频域连续周期三、解决问题1.线性系统不会变更。(f)2.如果两个序列的ztransform相同，则这两个序列也必须相同。(f)3.只要找到受限输入并创建受限输出，就表示系统稳定。(f)4.随时间提取的基本-2FFT算法的运算量等于按频率提取的基本-2FFT算法。(t)5.FFT可用于计算IIR过滤器以减少运算量。(f)6.如果两个序列的ztransform格式相同，则这两个序列也必须相同。(f)双线性变换法的频率坐标变换是线性关系。(f)8.NN点二维DFT计算可以用n点FFT进行。(f)9.冲激响应不变方法不能设计高通数字滤波器。(t)10.双线

9、性变换方法是非线性变换，使用它设计IIR过滤器无法克服频率响应锯齿效果。(f)四、绘图问题1，已知有限序列的长度为8，结果按顺序绘制2小时周期FFT的蝴蝶形状。wwwwn0n0n0n0-1-1-1-1wwwwn0n2n0n2-1-1-1-1wwwwnnnn0123.X(0)X(4)X(2)X(6)X(1)X(5)X(3)X(7)X(0)X(1)X(2)X(3)X(4)X(5)X(6)X(7)或者2，已知有限序列的长度为4，结果按顺序绘制2小时周期FFT的蝶形图。3、系统被称为直接结构。解决方案：Z-1Z-10.1667X(n)Y(n)0.16670.3333-0.20.93334、已知的滤波单

10、元采样响应是寻找直接结构流程图。五、计算证明问题1，建立线性时间不变离散系统的差分方程尝试单元脉冲响应。不是原因和结果吗？是不是很稳定？解决方案：如果在自下而上的两边取ztransform，它将是：极：Roc: | z | 3时系统因果关系不稳定。在Roc: 1/3 | z | 3中，系统没有因果关系。在Roc: | z | 1/3中，系统没有因果关系.2，设置，长度为n的有限长序列。证明：如果证明：3、已知模拟滤波传输函数使用、设定、脉冲响应不变和双线性变换方法转换为数字滤波系统函数。解决方案：使用脉冲响应不变(命令)转换为数字滤波系统函数。，即可从workspace页面中移除物件。双线性变

11、换法转换为数字滤波系统函数。，即可从workspace页面中移除物件。4、具有广义线性拓扑的fir滤波器具有以下特性：(1) h(n)是实际值，n 5点h(n)=0。(2)。(3)，其中等于0。(4)。找到过滤器。(P224 6.4问题)解决方案：系统函数可以通过(1)知道如(2)所示，当z=-1时，因此，系统函数具有0 Z1=-1根据线性相位过滤器的零分布特性，可以得到(3) 0因此，过滤器的系统函数H(z)可以表示为：其中a是多项式的零次系数，a=h (0)(4)中可用，即a=2所以5，矩形窗设计方法fir线性相位低通数字滤波器，已知c=0.5，N=21。解决方案：写出理想的频率声音，找到理想的冲激响应。计算出来添加矩形窗所以4、根据以下技术指标设计杉树低通滤波器。通过频带切换频率p=0.2，通过频带允许变动AP=0.25 db频带阻带频率s=0.3，频带衰减As=50dB。解决方案：已确认hamming窗口和bramman窗口都可以提供大于50dB的衰减。海明窗的长度更小，长度更小。根据问题的含义，设计的过滤器的过渡带如下：利用汉明窗口设计的滤波器的过渡带宽理想低通滤波器的截止频率为理想低通滤波器的单位脉冲响应如下