新高一学案35页

1、第一讲 1.1.1 集合的含义与表示【课堂练习】1-1、把下列集合用另一种方式表示出来（1）既是质数又是偶数的整数； （2）24和36的正约数（3）方程的解（4）方程组的解集1-2、 用描述法表示下列集合（1）2,4,6,8,10,12 （2） （3）2,3,42-1、数集中，的取值范围是 2-1、已知集合若A中只有一个元素，求的值。3-1、下列每组中各个集合的意义是否相同？为什么？（1）1,5，（1,5），5,1，（5,1）（2）（3）（4）3-2、下面几种表示法：;；。能正确表示方程组的解集的是（）A、 B、 C、 D、【课下巩固练习】1、已知集合中的三个元素是的三边长,则一定不是（ ）.

2、锐角三角形.直角三角形.钝角三角形.等腰三角形2、下列关于三者关系的表述，正确的是（ ） . . 3、设为非零实数，则的所有值组成的集合为（ ）.4.-4.0.0，-4,44、定义，若，则等于（）.4,8.1,2,6,10.1.2,6，105、“booknote中的字母”构成一个集合，该集合中元素的个数是（ ）.5.6.7.86、集合用列举法表示为 7、集合中的元素个数为 8、已知集合，其中，若A中元素必须为B中元素，求实数b的取值范围。9、含有三个实数的集合可表示为，也可表示为，求的值。第二讲 1.1.2集合间的基本关系【课堂练习】1-1、下列命题：空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集

3、是任何集合的子集；若A，则，其中正确的是（ ）.0个.1个.2个.3个1-2、已知集合4,7,8，且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有（ ）.3个.4个.6个.5个2-1、若集合A=B=，且，求m的可能值组成的集合。2-2、已知，若，求实数的值。3-1、已知，则M与P的关系是 3-2、之间的关系是（ ）.SPM.S=PM.SP=M.M=PS4-1、设全集U为R，求.4-2、已知U=R，求的取值范围。【课下巩固练习】1、设集合（ ）.个.4个.个.个、在；0上述四个关系中，错误的个数是（ ）.个.2个.3个.4个3、设，则A，B两个集合的关系是（ ）.BA. AB.以上都不对4、已知集合，则下

4、列关系正确的是（ ）.A=BB. AB5、集合0与的关系是（ ）. 0 B. 6、集合的所有子集为 。7、已知集合，若，则= 8、设集合其中9、为何值时，方程至少有一个负实根？第三讲 1.1.3 集合的基本运算【课堂练习】1-1、设A=x|x是奇数，B=x|x是偶数，则= , = , = ；1-2、设,则实数的取值范围是 ；2-1、已知A=，且A，B满足下列三个条件：;(),求的值。2-2、设，若,则= ；3-1、已知全集,则实数= ；4-1、某班50个同学中有32人报名参加数学竞赛，有25人报名参加化学竞赛，有3人两样竞赛都不参加，求：数学竞赛和化学竞赛都参加的有多少人？（2）只参加一种竞赛

5、的共有多少人？5-1、已知集合且AB，则的取值范围是 ；5-2、设集合，若,则实数的值为 。【课下巩固练习】1、集合，若则A= ，B= ；2、已知，则有（ ）A .B. 3、已知全集集合则集合 ;4、设关于x的方程的解集分别为A、B且,且,则 ，= ，= ；5、已知集合若,则实数的取值范围是 ；6、设集合且集合，则= ，= ；7、已知则= ;8、若集合且，则 ，= ；9、设集合,求实数的值。第四讲 1.2.1 函数的概念【课堂练习】一、 由下列式子能否确定y是x的函数？（1）；（2）；（3）二、求下列函数的定义域（1）；（2）已知的定义域是1,4，求的定义域；（3）已知的定义域为0，3，求的定

6、义域。三、求下列函数的值域（1）； （2）；（3）； （4）【课下巩固练习】1、给出四个命题：是函数；函数的图像是一条直线；表示同一函数；。其中正确的有（ ）.1个. 2个.3个.4个2、若函数的定义域是0,1，则函数的定义域是 ；3、若是一个正常数，则= ；4、若函数 ；5、若，则的定义域是 ，值域是 ；6、已知函数= ；7、求下列函数的定义域（1） (2)(3); (4)第五讲 1.2.2 函数的表示法及映射【课堂练习】1-1、如下图可作为函数的图像的是( )A B C D1-2、设Mx2x2，Ny0y2，函数f（x）的定义域为M，值域为N，则f（x）的图象可以是（）2-1、求的值域；2-

7、2、求函数的值域3-1、设是从A到B得一个映射，其中A=B=，则A中的元素的象是 ，B中的元素的原象是 ；3-2、若给定映射，求在映射下，象的原象以及原象的象。【课下巩固练习】一、选择题1、下列集合到集合的对应是映射的是 （ ）A、：中的数平方；B、：中的数开方；C、：中的数取倒数；D、：中的数取绝对值；2、设集合A=R，集合B=R，则从集合A到集合B的映射只可能是（ ）A 、 B、 C、 D 、3、已知集合A=1，2，3，集合B=4，5，6，映射，且满足1的象是4，则这样的映射有（ ）A 2个 B 4个 C 8个 D 9个4、设集合，则下述对应法则中，不能构成A到B的映射的是（ ）A、B、C

8、、D、5、函数yax2a与y（a0）在同一坐标系中的图象可能是（）2AAB6、直角梯形OABC中ABOC、AB=1、OC=BC=2，1直线截该梯形所得位于左边图形面积为S，C1则函数S=的图像大致为（）2121211321212121A B C D7、若的定义域为0，1，则的定义域为（ ）A、0，1B、2，3C、2，1D、无法确定二、填空题8、给定映射，点的原象是_。9、设函数，则_。10、（拓展题）将二次函数的顶点移到后，得到的函数的解析式为_。11、若是一次函数，且，则= _。第六讲 1.3.1 函数的单调性（第一课时）【课堂练习】1-1、 求函数的单调区间1-2、已知函数在上的减函数，求

9、实数的取值范围。2-1、若函数在m，n上是单调递减函数，则函数在m，n上的最大值与最小值之差为 。2-2、 求函数的值域。3-1、函数对任意都有则的大小关系是 ；3-2、已知函数在区间上是增函数，则m的取值范围是 【课下巩固练习】1、下列函数在上为增函数的是（ ）；A、 B、 C、 D、2、若一次函数上是单调递减函数，则点在直角坐标平面的（ ）A、上半平面 B、下半平面 C、左半平面 D、右半平面3、若函数在上是减函数，则的取值范围是 ；4、函数在上是减函数，则的取值范围是 ；5、函数是定义在上的增函数，求不等式的解集。6、函数在区间上是增函数；在区间上是减函数，则的值是 ；7、已知在上有意义

10、，且单调递增，并且（1）求证：；（2）求的值；（3）若，求的范围。第七讲 1.3.1 函数的单调性（第二课时）【课堂练习】1-1、 判断函数的单调性，并用定义加以证明。2-1、求函数的单调区间，并对其中一种情况证明。3-1、设函数的定义域为R，当时，且对任意的有成立.证明：在R上是单调函数。【课下巩固练习】1、函数是（ ）A.上的增函数 B.上的增函数 C.上的减函数 D. 上的减函数2、设函数是定义在D上的减函数，且，则下列4个函数中为增函数的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、已知函数有2个单调区间，则至多有 个单调区间（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、6个4、函数的

11、单调增区间是 ，单调减区间是 。5、若在上单调递减，判断的单调性。6、已知函数在上单调递增，求的取值范围。第八讲 1.3.1 函数的最值【课堂练习】1、求函数的最大值2、求函数的最大值和最小值 25 3、如图，把截面半径为25cm的图形木头锯成矩形木料，如果矩形一边长为，面积为，试将表示成的函数，并画出函数的大致图象，并判断怎样锯才能使得截面面积最大？4、求函数 【课下巩固练习】1、设函数f(x)=(a-1)x+b是R是的减函数，则有（ ）A、a1 B、a1 C、a.-1 D、a12、函数f(x)=+是（ ）A、奇函数 B、偶函数C、既是奇函数又是偶函数 D、既不是奇函数又不是偶函数3、函数f

12、(x)=-x2+2x+3在区间-2，2上的最大、最小值分别为（）A、4，3 B、3，-5 C、4，-5 D、5，-54、函数y=- 的单调区间是（）A、R B、（-，0）C、（-，2），（2，+） D、（-，2）（2，+）5、函数y=(x-2)在区间0，5上的最大（小）值分别为（）A、,0 B、,0 C、, D、,无最小值6、函数f(x)=-x2+2(a-1)x+2在区间（-，2上单调递增，则a的取值范围是（ ）A、3，+) B、（-，3 C、（-，-3 D、-3，+)7、如果奇函数f(x)在2，5上是减函数，且最小值是-5，那么f(x)在-5,-2上的最大值为 8、已知函数f(x)=ax2-

13、2ax+3-b(a0)在1,3有最大值5和最小值2，求a、b的值。9、已知函数f(x)=-x2+2x-3(1)作出函数f(x)在图象，并提出函数在区间-1，2的最大最小值。（2）对于任意实数t，探究f(x)在闭区间t,t+1上的最大（小）值。第九讲 1.3.2 函数的奇偶性【课堂练习】1、判断下列函数的奇偶性（1） （2） （3）2、已知是奇函数，在（0，+）上是增函数证明：在（，0）上也是增函数3、设0时， 试问：当0时，的表达式是什么？【课下巩固练习】1.设f(x)是(,+)上的奇函数，f(x+2)=f(x),当0x1时，f(x)=x,则f(7.5)等于( )A.0.5B.0.5C.1.5

14、D.1.52.已知定义域为(1，1)的奇函数y=f(x)又是减函数，且f(a3)+f(9a2)0,则a的取值范围是( )A.(2，3) B.(3，) C.(2，4) D.(2，3)3.若f(x)为奇函数，且在(0，+)内是增函数，又f(3)=0,则xf(x)0,b0)是奇函数，当x0时，f(x)有最小值2，其中bN且f(1).(1)试求函数f(x)的解析式；(2)问函数f(x)图象上是否存在关于点(1，0)对称的两点，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.第十讲 2.1.1 指数与指数幂的运算【课堂练习】1-1、求下列各式的值 （1）；（2）；（3）；（4）2-1、设2-2、求成立的条件3

15、-1、化简下列各式（1）；（2）；（3）3-2、已知求的值【课下巩固练习】1、化简的结果是 ；2、若，则实数的取值范围是 ；3、若= ；4、画出函数的图像5、已知，则= ；6、用分数指数幂表示（1） （2）（3） (4)7、设的值。第十一讲 2.1.2 指数函数及其性质（第一课时）【课堂练习】1-1、比较下列各组数的大小（1） （2）2-1、若指数函数在-1,1上的最大值与最小值的差是，求底数的值。2-2、值域为的函数是（ ）A、 B、 C、 D、3-1、若，则有（ ） A、 B、 C、 D、【课下巩固练习】1、函数的定义域为，则的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、 2、若集合,则 （ ）

16、A、 AB B、 C、 BA D、 A=B3、函数的定义域、值域依次是（ ）A、 R,R B、R, C、 D、4、下列函数图象中，函数，与函数的图象只能是（ ）5、求函数的值域。6、函数对于任意的实数都有（ ）A、 B、 C、 D、7、已知，（1）用单调性定义来证明在上为减函数；（2）求在区间2,4上的最大值。第十二讲 2.1.2 指数函数及其性质（第二课时）【课堂练习】1-1、 （1）已知函数的定义域为，求的取值范围。（2）求函数的值域。1-2、求函数的定义域（其中）。2-1、求函数的单调递减区间和值域。2-2、函数的单调递减区间是 ，单调递增区间是 。3-1、若关于的方程有唯一解，求实数的

17、取值范围。3-2、关于的方程有实数根，则的取值范围是 。【课下巩固练习】1、函数的值域是（ ）A、 B、 C、 D、2、若方程有两个根，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、3、设函数，若，则的取值范围是 。4、函数的单调增区间为 。5、若函数的定义域和值域都是0,2，则实数= 。6、是否存在实数，使函数在区间1,2上是减函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。7、求函数的单调区间，并求出的最小值。8、设若函数在区间上的最大值是14，求的值。第十三讲 2.2.1 对数与对数的运算【课堂练习】1-1、 求下列各式中的：（1）；（2）；（3）2-1、（1）求的值；（2）已知求的值2-2、

18、已知，求的值3-1、若则= 。3-2、求中的的值。4-1、求的值4-2、求的值5-1、下列各式用表示 其中表示正确的是（ ）A、 B、 C、 D、【课下巩固练习】1、已知则x= ；2、若则x= ；3、函数的定义域是 ；4、求下列各式中的x的取值范围（1）；（2）；（3）5、已知则= ；6、若则 ；7、设 ；8、已知，则的取值范围是 ；9、求值：10、设求的值第十四讲 2.2.2 对数函数及其性质（第一课时）【课堂练习】1-1、 已知的定义域是0,1，求函数的定义域。1-2、 求函数的定义域。2-1、作出下列函数的图像，3-1、设是定义在上的函数，且满足关系式：，求函数的解析式及值域。【课下巩固

19、练习】1、若函数的图像过两点（-1,0）和（0,1），则（ ）A、 B、 C、 D、2、设函数的定义域是（ ）A、 B、 C、 D、3、函数的定义域是 。4、（1）已知函数若其定义域是R，求的取值范围。（2）已知函数，是否存在使得的值域为R？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。5、若求函数的最大（小）值及对应的的值。6、求集合的真子集的个数。第十五讲 2.2.2 对数函数及其性质（第二课时）【课堂练习】1-1、 比较下列各组数中两个数的大小 （1）；（2）；（3）1-2、比较下列各组值的大小（1）； （2）； （3）2-1、确定函数的单调区间2-2、求函数的单调区间3-1、给出函数，解关于

20、的方程。3-2、已知上是增函数，任意都有成立。（1）证明：；（2）若解不等式。【课下巩固练习】1、方程的实数根的个数为（ ）A、0 B、1 C、2 D、32、已知，则（ ）A、 B、 C、 D、3、已知在上有，则 （ ）A、上单调递增 B、上单调递减C、上单调递增 D、上单调递减4、函数的单调递增区间是 ；5、已知在0,1上是的减函数，求的取值范围。6、已知（1）若满足，求的值；（2）在（1）的条件下，解第十六讲 2.2.2 对数函数-反函数（第三课时）【课堂练习】1-1、若点（1,2）既在函数的图像上，又在反函数的图像上，试确定的解析式。1-2、 已知，求的值。2-1、已知， （1）求的反函数；（2）若2-2、已