牛顿第二定律 上课用

1、三、 牛顿第二定律,第四章 牛顿运动定律,a F,Fma,正比于,Fkma,k 为比例系数,知识回顾,一、“1N”定义 把能够使质量是1 kg的物体产生1 m/s2 的加速度的这么大的力定义为1 N， 即 1牛=1千克 米/秒2,可见，如果都用国际单位制的单位，在上式中就可以使k=1，上式简化成 Fma,牛顿第二定律的数学表达式,F k ma,假如你是科学家，你能否想个办法把k消掉？,二、牛顿第二定律,（1）内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同,1、牛顿第二定律,（2）公式,F=ma,【讨论与交流】 蚂蚁的困惑,从牛顿第二定律知道，无论怎样小

2、的力都可以使物体产生加速度，可是蚂蚁无论怎样用力都推不动一块放在水平地面上的砖头，牛顿第二定律是否错了？请你解释一下？,咦，我用了力，咋没有加速度呢？,砖头受力怎样？,砖头加速运动的条件是什么？,静摩擦力f,Fma,合外力,质量,加速度,（1）F为物体所受的合外力,2、理解:,二、牛顿第二定律,G,N,物体沿光滑斜面下滑,粗糙,f动,【对点训练】1.质量为m的物体放在粗糙水平面上受水 平力F时产生加速度为a1(a1 0) ,当水平力为2F时,加速 度a2,关于a1 与a2 的关系正确的是（ ）,解析:关键要考虑摩擦力f。,A. a2 2a1 B. a2 2a1 C. a2 2a1 D. a1

3、a2,C,由a1 =(Ff)/m, a2 =(2Ff)/m 2(F f) /m =2 a1,（2）矢量性:a与F合方向相同,注意：a的方向与F合方向一定相同,v的方向与F合方向不一定相同,若v、F合的方向相同，物体做加速运动 若v、F合的方向相反，物体做减速运动,前面第一章我们已学过： a、v同向，加速； a、v反向，减速 a的方向与F合方向一定相同 所以，我们可得出这样的结论：,(3)瞬时性: 物体在某一时刻的加速度与该时刻的合外力有关。 例如：试分析小车的加速度的情况：,G,N,F合=0,G,N,F,F合= Ff,向右,a 0,G,N,F合=f,a0,向左,向右,向左,a=0,(4)同体性

4、： F合与a均是对同一研究对象而言，F合中的每一个力均应是同一研究对象所受的力。,(5)独立性: 每一个力都可以使物体独立的产生加速 度,物体的加速度是所有力产生加速度的矢量和。,F,mg,N,f,分析小车的受力,物体实际的加速度a就是每个力的加速度的矢量和,合外,合外力的方向决定加速度的方向， 速度方向与合外力方向无关。 合外力的大小决定加速度的大小， 速度大小与合外力大小无关。,3.加速度、合外力、速度之间的关系,合外力,加速度,速度,思考：,判断以下说法是否正确 加速度与力方向相同。 先有力再有加速度 只有物体受到力的作用，才会产生加速度 恒定的合力产生恒定的加速度，变化的合力产生变化的

5、加速度 力一旦停止作用，加速度也会为零，物体将静止 当合外力减小时，加速度也随之减小，物体将做减速运动,汽车重新加速时的受力情况,例1.某质量为1100kg的汽车在平直路面上试车，当达到100km/h的速度时关闭发动机，经过70s停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速度应为多大？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。,汽车减速时受力情况,解:以汽车为研究对象,减速时受力分析如右图 由v0=100km/h=27.8m/s，vt=0，vt=v0+at得： 由牛顿第二定律得： 当汽车重新起步加速时受力分析如图， 由牛顿第二定律得： F-Ff=ma2 所以,解法1：直接

6、求F1和F2的合力，然 后用牛顿第二定律求加速度。 由平行四边形定则可知， F1、 F2、F合 构成了一个等边三角形， 故 F合 =10 N a = F合 /m = m/s2= 5 m/s2 加速度的方向和合力方向相同。,解法2：先对两力进行正交分解，然后再求合力。,例2.光滑水平面上有一个物体，质量是2，受到互成120o角的两个水平方向的力F1和F2的作用。这两个力的大小都是10N，这个物体的加速度是多少？,三、用牛顿第二定律解题的方法和步骤,1、明确研究对象（隔离或整体）,2、进行受力分析和运动状态分析，画出示意图,3、规定正方向或建立直角坐标系，求合力F合,物体受两个力：,合成法,物体受

7、多个力：,正交分解法,（沿加速度方向）,（垂直于加速度方向）,4、列方程求解,1.设洒水车的牵引力不变，所受阻力与车重成正 比，洒水车在平直路面上行驶未洒水时作匀速运 动，开始洒水后，它的运动情况将是( ) A.继续做匀速直线运动 B.变为做匀加速直线运动 C.变为做变加速直线运动 D.变为做匀减速直线运动,C,2、如图所示，质量为4kg的物体与水平地面的动摩擦因数为=0.20。现对它施加一向右与水平方向成37、大小为20N的拉力F，使之向右做匀加速运动，求物体运动的加速度大小。,解：对物体受力分析,mg,FN,f,Fx,Fy,所以 F合= Fx合,又 f= FN,代入数据联立得a=2.6m/s2,x方向：,Fx合= Fxf,y方向：,Fy合= Fy + FN mg =0,3、一静止木箱质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为，现用斜向右下方与水平方向成角的力F推木箱，求经过t秒时木箱的速度。,F1,F2,又：,解析：水平方向,竖直方向：,由以上四式可得：,牛顿第二定律,1、表达式：F=ma,2、理解,矢量性：加速度的方向总与合外力的方