汽车振动分析期末复习题(车辆工程专业用)

1、1.圆柱体质量。寻找在平面的弹簧限制下执行纯扭转的质量惯性矩的自然频率，如下图所示。2.以下所示的弹簧质量系统，起到在两个弹簧连接的情况下寻找质量稳态响应振幅的激励力的作用。mK2K1m3.建立系统的运动微分方程，找到稳态响应，如下图所示。mkm4.等截面悬臂的梁长度为l，弹性系数为e，横截面相对中性轴的惯性矩为I，梁材料密度为，如下图所示。集中负载作用于梁的位置。已知梁的初始条件为0。解决梁的响应。(假设已知的主要自然频率是，其模态函数是)5.两个均匀刚性杆的长度相同，但质量不同，并使用影响系数法求系统运动方程，如图所示。6.测量自由度系统，如下图所示。(1)查找系统的固有频率和模态矩阵，并

2、绘制每个阶主模式图。(2)如果系统具有初始条件和，则使用模态叠加方法解决系统响应。7.有一个轮廓，其长度为l，弹性系数为e，断面对中性轴线的惯性矩为I，梁材料密度为，如下图所示。集中质量m、螺旋弹簧刚度、线性弹簧刚度。建立系统的动能和势能表现法、系统质量样式和刚性样式表示式。8块m质量为m1。皮带轮a与滚子b的半径相同，即质量为m2、半径为r的均匀圆盘。坡度和弹簧的轴都在水平面上b之间，弹簧的刚度系数为k。M1 gm2 gsinb，滚轮b是纯卷。用能量法求：(1)系统的微分方程；(2)系统的振动周期。9在右侧图形系统中，质量为m1、半径为r的均匀圆盘沿水平面纯滚动。没有质量的水平直杆AB用铰链

3、a，b分别用圆盘a，均匀直杆BC连接。杆BC连接长度为l、质量为m2、刚度系数为k的水平弹簧。在图中的系统平衡位置，弹簧具有原始长度。能量法测试：(1)系统微振动的运动微分方程；(2)系统的微振动周期。10在右侧图形振动系统中已知：块质量为m，两个弹簧的刚度系数为k1，k2，尺寸l，b已知，与杆重量无关。尝试：(1)建立块体的自由振动微分方程。(2)在初始条件下求系统的振动运动方程。在11右侧图形振动系统中，已知两个物体的质量为，弹簧的刚度系数分别为，块的运动阻力等。尝试：(1)使用影响系数方法构建系统的动态方程式。(2)寻找假设、振动系统的固有频率和相应的振型；(3)假定系统具有初始条件，使

4、用模态叠加方法查找系统响应。图112在右侧图标振动系统中已知：均匀负载AB、质量m=3 kg、长度L=2m、弹簧刚度系数k1=2 N/m、k2=1 N/m。将杆AB法向设置为系统的平衡位置，杆的线位移非常小。有作用于质心c点的水平力F=sinwt。使用质心的水平位移x和角作为广义坐标。尝试：(1)系统的动态方程和固有频率；(2)问w的值等于多少，系统的强迫振动不转换以旋转吗？求强迫振动方程。在13图形振动系统中，被称为重对象c的质量m1、均匀杆AB的质量m2、长度l、均匀轮o的质量m3、弹簧的刚度系数k。AB条水平时系统的静态平衡位置。用能量法求系统微振动的固有频率。x14质量为m1的均匀圆盘

5、放在粗糙的水平面上，环被不下垂的细绳包围，通过滑轮连接到m2质量的块b。车轮中心c连接到刚度系数为k的水平弹簧。无论皮带轮a、绳和弹簧的质量如何，系统都在弹簧的原始长度处停止。用能量法求系统的固有频率。在15右侧图形振动系统中，重物体的质量为m，外壳的质量为2m，每个弹簧的刚度系数为k。外壳只能沿垂直方向移动。使用影响系数方法：(1)使用x1和x2作为广义坐标，建立系统的微分方程。(2)找到系统的固有频率。X1X2在16右侧图形振动系统中，物体a，b的质量为m，弹簧的刚度系数为k，固定杆AD的质量不可忽略，杆水平时系统的平衡位置。使用影响系数方法，尝试以下操作：(1)用x1和x2作为广义坐标，

6、用微振动的微分方程求系统。(2)系统的固有频率方程。在17右侧图形振动系统中，物体的质量m1、m2和弹簧的刚度系数已知为k1、k2、k3、k4。(1)用影响系数法建立系统的振动微分方程。(2)如果k1=k3=k4=k0和k2=2 k0，则寻找系统自然频率。(3) k0=1，m1=8/9，m2=1，内建位移条件为x1(0)=9和x2(0)=0，初始速度为0，模态复叠会寻找系统回应。xc18 1均匀杆质量为m，长度为l，两端由弹簧支撑，弹簧的刚度系数为k1和k2。在x方向工作的负载中心c具有谐波外部激励。右侧图中显示的水平位置是静态平衡位置。(1)使用x和作为广义坐标，使用影响系数方法建立系统的振

7、动微分方程。(2)使用参数值m=12、L=1、k1=1、k2=3获取系统的自然频率。(2)系统参数仍采用前面的值。外部激发频率是多少的时候，能让构件只振动方向的角度，而不是x方向的振动吗？质量为19m的粒子使用长度为l、质量为m1的均匀细棒约束垂直锤平面中的细摆动，如下图所示。寻找系统的固有频率。mlM1x20质量为m、半径为r的均匀圆柱体在水平弹簧的水平面上执行滑动微滚动，在CA=a的a点处，两个弹性刚度系数为k，如下图所示。寻找系统的固有频率。kkacar21惯性矩为j的圆盘的三段扭转刚度为和的轴约束，如下图所示。寻找系统的固有频率。K1K2K3j22下图所示的系统中，横木质量已知无数。求

8、固有频率。K2K1abK3mMgabX1X2X023质量在具有倾斜角度的平滑坡度下从高h滑动到无反弹碰撞质量，如下图所示。确定系统中发生的自由振动。hkM1M2X0X2xX1224质量为m、长度为l的均质杆和弹簧k和阻尼器c构成了振动系统，如下图所示。以杆偏角作为广义坐标，建立了提出自由振动存在条件的系统的动力学方程。从弹簧原来的长处马上松开手，杆的最大振幅是多少？你什么时候起来的？最大角速度是多少？你什么时候起来的？位置平衡太多的时候？kaco如图T 2-1所示，25弹簧质量系统沿光滑倾斜角自由振动。已知，m=1 kg，k=49 N/cm，开始运动时弹簧没有肾脏，速度为零，寻找系统的运动规律

9、。mkMgX0x26在下图所示的系统中，m、c、和是已知的。求系统动力学方程和稳态响应。C1C2K1K2X2X1mK2C2K1C1mX1m27如下图所示，悬挂在具有k刚度的弹簧上，处于静态平衡位置的重物从高度h自由下落，不会反弹。寻找要落下的最大距离和两个物体碰撞后的运动规律。khW2波1xX0X1X12平衡位置28在下图所示的系统中，m、和已知初始块停止，并且两个弹簧均为原始长度。寻找板块运动的规律。K2mK1X1X2m29在下图中，找到系统的自然频率。悬臂端的刚度为和，悬臂臂的质量被忽略。mK1K2K3K4没有质量mK1K2K3K4具有30偏心质量的等速度反向旋转齿轮对组成的振动机器安装在

10、由弹簧和阻尼器组成的支承上，如下图所示。当齿轮旋转角速度为时，偏心质量惯性力在法向大小上为。测量已知偏心重量W=125.5 N、偏心e=15.0 cm、支承弹簧的整体刚度系数k=967.7 N/cm、垂直方向共振振幅，远离共振时垂直振幅接近常数值。寻找支撑阻尼器的衰减率和运行时机器的垂直振幅。31质量m连接到固定杆，加载质量被忽略，垂直振动的自然频率如下图所示。(1)在振动过程中，杠杆被约束为保持水平位置。(2)杆可在引线锤平面上微旋转。(3)比较上述两个事例中，哪一个是内在的，并说明原因。(。K2K1mL1L2MgL1L2X1X2x32查找下图中显示的系统的自然频率。K1K2malF1MgX

11、1XA33下图显示了倒立摆。单摆质量为m，刚性杆质量可忽略，每个弹簧的刚度为。(1)通过振动寻找倒立摆的固有频率。(2)当询问钟摆质量m为0.9千克时为1.5 Hz，m为1.8千克时为0.75 Hz的测量频率，钟摆质量为多少千克时，系统是否不平衡？almK/2K/2零平衡位置零平衡位置34质量为m2的均匀圆盘可以在水平面上无滑动地滚动，鼓轮轴周围的转动惯量为I，忽略绳子的弹性、质量和每个轴承之间的摩擦力，得出此系统的固有频率，如下图所示。M1M2IR2R1K2K1r35围绕支撑的刚性曲线臂的惯性矩为I0，它会寻找系统的自然频率，如下图所示。K3K2M2M1K1abl36长度为l、质量为m的均匀

12、刚性杆在o点铰支，由弹簧和粘滞阻尼器支撑，如下图所示。写运动微分方程，求临界阻尼系数和无阻尼固有频率的方程。kalco37在下图所示的系统中，刚性杆质量数不清，写运动微分方程，寻找临界阻尼系数和阻尼固有频率。kalbcmabl38两个质量均为m的粒子绑在张力f所在的弦上，如下图所示。忽略振动过程中弦张力的变化，创建柔性矩阵来构建频率方程。查找系统的自然频率和模式，计算主质量、主刚度以确定主坐标。mmlllfffY1Y2ff39下图中显示的均匀刚性杆质量为m1，查找系统的频率表达式。K1K2M1baM240多自由度振动系统质量矩阵m和刚度矩阵k都是正定方向。对于模态和证明：而且，41 length l，密度，扭转刚度为GIp的等直圆轴的一端有惯性矩为j的圆盘，另一端连接扭转刚度为k的弹