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1、,全等三角形的判定2,边角边公理,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,用符号语言表达为：,三角形全等判定方法1,除了SSS外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件.,思考,(2) 三条边,(1) 三个角,(3) 两边一角,(4) 两角一边,当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:,SSS,不能!,?,继续探讨三角形全等的条件：,两边一角,思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边 与这一个角的位置上有几种可能性呢？,图一,图二,在图一中， A,是AB和AC的夹角，,符合图一的条件，它可称为“两

2、边夹角”。,符合图二的条件， 通常 说成“两边和其中一边的对角”,注意条件书写顺序,1.在下列图中找出全等三角形,练习一,2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立： (1)如图，在AOB和DOC中,AO=DO(已知) _=_( ) BO=CO(已知) AOBDOC（ ）, AOB, DOC,对顶角相等,SAS,(2)如图，在AEC和ADB中，,AE =AD (已知) _= _( ) AC= AB (已知) AECADB（ ）,A,E,B,D,C,SAS,A,A,公共角,3.已知: 如图，AC=AD，CAB=DAB. 求证: BC=BD.,证明：在ACB和ADB中，,AC=AD (已知),

3、CAB=DAB(已知),AB=AB(公共边), ACB ADB（SAS）,BC=BD(全等三角形的对应边相等),4.已知：如图，AB=AC，AD=AE. 求证：B=C,证明：在ADB和AEC中，,AB=AC (已知),A=A(公共角),AD=AE(已知), ADBAEC（SAS）,(全等三角形的对应角相等), B=C,如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA，连结BC并延长至E使CE=CB，连结ED，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？,解决问题,B,A,D,E,证明：在ABC和DEC中，,AC=DC(已知),ACB=DCE(对顶角相等),BC=EC(已知),ABCDEC（SAS）,AB=DE,(全等三角形的对应边相等),如图，已知：AB=AC，则添加什么条件可得ABD ACD?请说明理由.,拓展(1),(1)补充A=A,AB=AC (已知),A=A(已知),AD=A(公共边), AAC（SAS）,(2)补充,AB=AC (已知),AD=A(公共边), AAC(S

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