北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》2.2数轴

1、1,北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算,第三课 2.2数轴,2,一、教学目标,1、知识与技能:通过与温度计的类比认识数轴,会用数轴上的点表示有理数; 借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系; 利用数轴比较有理数的大小.,2、过程与方法：培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，渗透数形结合的数学思想和方法.,3、情感与态度：通过数轴与温度变化这种自然现象的和谐结合，激发学生探索的好奇心，提高学生的学习兴趣，以培养学生勇于创新的精神和良好的学习习惯。 二、教学方法：方法：分层次教学，讲授、练习相结合。 三、教学重点、难点：会比较数轴上数的

2、大小 四、教学过程,3,上节课学习了哪些知识点？,知识回顾,1、正数和负数的定义；,像2，5，2.5，这样的数叫做正数；在正数前面加上负号叫做负数，如-2，-5。正数 2还可写为+2，通常情况下正数前面的”+”可以省略不写。,3、零即不是正数也不是负数；,4、整数和分数统称为有理数。,2、用正数和负数可以表示具有相反意义的量。,4,作业：,1、下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是正数？哪些是负数？ 7，-9.25，-9/10，-301，4/27，31.25， 7/15，-3.5,2、请举出3对具有相反意义的量， 并分别用正、负数表示。,5,1.把下列数分别

3、填在对应的括号内： 13，-0.5，2.7，123，0，2/5 ，-4，7/4 。 （1）分数（ ）；（2）负整数（ ）； （3）正分数（ ）； （4）整数（ ） （5）正数（ ）；（6）负数（ ）； （7）负分数（ ）； （8）有理数（ ） 。,2.黄山的气温由中午的零上2度下降到 傍晚的零下7度，气温下降了几度？,练一练：,6,拓展：去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重150g5g.这里表示什么意思？,里面食品的重量为比150g左右， 多不会超过155g, 少不会少于145g.,7,第二章 有理数及其运算,义务教育课程标准 北师大版 七年级,2.2 数轴,8,刻度尺上你看到了些什么？,情

4、景引入,实际生活中你还见过上面有数字和刻度的工具吗？,9,温度计的汞柱随着温度的上升或者下降到达某个点，就会对应一个读数，而这些数就是我们所学的有理数。,10,5,0,-10,请读出下面温度计所表示的温度,11,有没有能把负数也表示出来的数学模型呢？,有，它就是数轴,解读新课-数的表示,在小学里，我们曾经用以下的方法表示正数和零.,12,所以从温度计我们可以得到一些启发 用直线上的点来直观地表示有理数。,画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴。,数轴像什么？,像一个平放的温度计！,13,0,原点,数轴的画

5、法,1.画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示有理数0，我们把这点称为原点O；,2.把这条直线向右的方向规定为正方向（箭头表示）；,3.取适当长度为单位长度；从原点向右依次表示为1， 2，3,，从原点向左依次为1，2，3,14,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.,现在你能给数轴做个定义吗？,思考：你认为数轴最重要的是哪几点？,数轴的三要素,单位长度,正方向,原点,15,判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。,2.,4.,1.,5.,3.,6.,2,-1,-2,1,错,0,错,2,-1,1,0,2,-1,0,错,错,0,错,1,-1,0,1,1,-1,2,对,-2,原点、正方向、单

6、位长度一个也不能少。,16,0,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,-1.5,1|4,任何一个有理数都可以 用数轴上的一个点来表示。,在数轴上表示下列各数,1|4,+3，-4,，-1.5 ，,+3,- 4,17,0,1,2,3,-1,-2,A,D,C,B,解:,点A表示-2；,点B表示2；,点D表示-1；,点C表示0；,例1,指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。,18,解:,例2,画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：,3|2,-5，0，5，-4，,-,3|2,，,3|2,- 5,0,5,- 4,19,练一练,填空： 1.数轴上表示正数的点在原点的_边， 表示负数的点在原点的_边；

7、 2.数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是_；距离原点4个单位长度的点表示的数是_；点A表示的数是1，则距离A点2个单位长度的数是_.,右,左,3,4或-4,3或1,20,想一想,说说2与-2有什么不同点？,3|2,3|2,-,如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数 为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。 特别地，0的相反数是0。,在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于 原点的两侧，且与原点的距离相等。,-5,5,-,，,它们在数轴上位置有什么关系？,-,21,议一议,数轴上的两上点，右边的点表示的数与 左边的点表示的数的大小关系是什么？,0,1,2,3,-1,-2

8、,-3,数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。,负数小于0，,正数大于负数。,正数大于0，,越来越大,22,例3比较下列每组数的大小：,（1）2和6;（2）0和1.8; （3）,3|2,和4;,解：（1）26,(正数大于负数）；,（2）01.8,(负数小于零）；,（3）,3|2,4,(数轴上，,3|2,所对应的点在4,所对应点的右侧）。,23,巩固练习,一、填空 （1）8的相反数是（），（）相反数是,3|4,.,（2）数轴上表示2的点在原点的（）侧，距原点的 距离是（）个单位长度，表示6的点在原点的（）侧， 距原点的距离是（）个单位长度。,二、判断 （1）0没有相反数。 （2）符号不相同的

9、两个数互为相反数 （3）数轴上的两个点可以表示同一个有理数,8,3|4,左,2,6,右,（）,（）,（）,24,课堂小结:你收获了什么？,3、如果两个数只有符号不同,那么我们称其中 一个数为另一个数的相反数.在数轴上, 表示互为相反数的点,位于原点的两侧, 并且与原点的距离相等. 0的相反数是0.,1、数轴的概念及数轴的三要素:原点,正方向, 单位长度.,2、任何一个有理数都可以用数轴上的一个 点表示。,25,4、利用数轴比较有理数的大小. 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大； 正数大于0，负数小于0， 正数大于负数。,有理数,（数）,（形）,转化,转化,数轴上的点,5、了解数形结合的数

10、学思想,26,动脑筋： 一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳一个单位到B点，然后由B点向右跳两个单位到C点. 如果C点表示的数是 3，则A点表示的数是 .,- 4,1、在数轴上标出到原点的距离小于3的整数 2、在数轴上标出-5和+5之间的所有整数,3、在数轴上能否实际画出表示一千分之一的点？ 这个点存在吗？,4、 画一条数轴，并表示出如下各点：1000，- 5000.,27,探究1,如图，在数轴上有A、 B、 C三个点，请回答：,（1）A、B、C三点分别表示什么数？,A表示-3，B表示-1，C表示3。,（2）将A点向右移动3个单位，C点向左移动 5个单位，它们各自表示新的什么数？,移动后A点表示0，移动后C点表示-2,（3）移动A、B、C的两个点，使得三个点 表示的数相同，有几种移动方法？,3种,28,文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边30米处，玩具店在书店东边90米处，元元从书店沿街向东走40米，接着又向东走-70米，此时元元的位置在 。 甲说：元元在玩具店东边20米处； 乙说：元元在玩具店西边40米处。 甲乙两人无法找到统一的答案，谁也说服不了谁，作为同学的你，能否用一个简明有效的方法帮助他们解决纷争呢？,答案：如图所示,30 40 60 90,A