Cours de Béton Armé.ppt

1、Cours de Bton Arm,Domaine dapplication :,- les constructions en bton non arm, - les constructions en bton lger, - les constructions mixtes acier- bton, - les constructions en bton de rsistance caractristique suprieure a 80MPa,Caractristiques des matriaux,Lobjectif de cette partie est de prsenter les

2、 principales caractristiques des matriaux utiliss en Bton Arm, puis les modles adopts pour conduire les calculs rglementaires.,Concept du Bton Arm,Le bton de ciment prsente des rsistances a la compression assez leves, de lordre de 25 a 40MPa, mais sa rsistance a la traction est faible, de lordre de

3、1/10 de sa rsistance en compression. De plus, le bton de ciment a un comportement fragile.,Lacier prsente une trs bonne rsistance a la traction (et aussi a la compression pour des lancements faibles), de lordre de 500MPa, mais si aucun traitement nest ralis, il subit les effets de la corrosion. De p

4、lus, son comportement est ductile, avec des dformations trs importantes avant rupture (de lordre de la dizaine de %).,Pour pallier a la faible rsistance du bton en traction et a sa fragilit, on lui associe des armatures en acier : cest le bton arm.,Le bton,Ciment Mortier Bton Cest quoi ?,Liant hydra

5、ulique,Un liant hydraulique est un liant qui se forme et durcit par raction chimique avec de leau et est aussi capable de le faire sous leau. Ciments,Le matriau fabriqu en plus grande quantit par lhomme,Le bton : matriau homogne, htrogne ?, lchelle du cm / mm :,Le bton : matriau homogne, htrogne ?,

6、lchelle du mm / 10m : ciment anhydre et porosit dans un milieu apparemment continu, les hydrates du ciment,Le bton : matriau homogne, htrogne ?, lchelle du 10m / 1m : cristaux, hydrates faiblement cristalliss et pores,Les hydrates de la pte de ciment,1 m - 10 nm : porosit, et les hydrates faiblement

7、 cristalliss de la pte de ciment apparaissent comme un assemblage de petites particules,Bton un matriaux poreux multi-chelle,Le bton : matriau homogne, htrogne ?,Multi-phasique Multi-chelle,Le bton : un matriau volutif,Du gchage : - une suspension concentre de grains de ciment dans leau Au matriau d

8、urci : - un milieu constitu dun assemblage rigide : de grains anhydres de grains dhydrates 10 nm et de pores,Comportement exprimental,Essais de compression Le bton prsente une relative bonne rsistance a la compression. Les rsistances obtenues dpendent de la composition. En gnral, les essais sont ral

9、iss sur des prouvettes normalises, appeles 1632, de forme cylindrique de hauteur 32 cm et de diamtre 16 cm (Aire de 200 cm2).,A partir dune courbe contrainte-dformation dun essai de compression (Figure 2), on peut tirer les grandeurs suivantes : - le module de Young instantan Eij = 30 000MPa, - la c

10、ontrainte maximale max = 20 - 40MPa, - la dformation maximale a la rupture 2 = 2 10-3.,Essais de traction,Il est beaucoup plus difficile de faire des essais en traction. On distingue : - Les essais de traction directe avec des prouvettes colles, - Les essais de traction indirecte tels que lessai Brs

11、ilien ou lessai en flexion quatre points.,Pour les essais en traction indirecte, la dduction du comportement en traction ncessite une interprtation de lessai via un modle. Par exemple, pour lessai Brsilien qui consiste a fendre une prouvette cylindrique comme indiqu sur la Figure 3, la rsistance a l

12、a traction est donne par :,On retiendra que la rsistance a la traction du bton est beaucoup plus faible que celle a la compression :,Fluage du bton,Sous chargement constant, la dformation du bton augmente continuellement avec le temps (voir Figure 4). Pour le bton, les dformations de fluage sont loi

13、n dtre ngligeables puisquelles peuvent reprsenter jusqua trois fois les dformations instantanes : v = =3 i,Phnomne de retrait,Aprs coulage, une pice de bton conserve a lair tend a se raccourcir. Ceci est d a lvaporation de leau non- lie avec le ciment et peut entraner des dformations de lordre de 15

14、 10-4 a 510-4 selon lhumidit de lenvironnement. On notera que des pices de bton conserves dans leau subissent, au contraire, un gonflement.,Le retrait commence ds le premier jour de vie de la pice en bton et on observe que 80% du retrait est atteint au bout de deux ans. La principale consquence du r

15、etrait est lapparition de contraintes internes de traction, contraintes dont la valeur peut facilement dpasser la limite de fissuration.,Pour se protger des dsordres lis au retrait, on adoptera les dispositifs constructifs suivants : - utiliser des btons a faible chaleur dhydratation, - maintenir le

16、s parements en ambiance humide aprs coulage, - disposer des armatures de peaux de faible espacement pour bien rpartir les fissures de retrait, - viter de raccorder des pices de tailles trs diffrentes, - utiliser des adjuvants limitant les effets du retrait.,Dilatation thermique,Le coefficient de dil

17、atation du bton vaut de 9 a 1210-6, et on adoptera une valeur forfaitaire de 10-5 pour le bton arm. On notera que la valeur du coefficient de dilatation de lacier (1110-6) est trs proche de celle du bton. Une variation de temprature de 10oC induit une dformation de 10-4, cest a dire quun lment de 10

18、m de long verra son extrmit libre se dplacer de 1mm.,Dans la pratique, les lments ne sont pas libres, et les variations de temprature entranent des contraintes internes de traction. Notons que ces joints de dilatation sont aussi un moyen de lutter contre les dsordres dus au retrait.,Rsistance caract

19、ristique a la compression,La rsistance caractristique a la compression du bton fcj a j jours d ge est dtermine a partir dessais sur des prouvettes 16 32.,En pratique, on adopte la relation simplifie suivante : o j est la valeur moyenne des rsistances obtenues sur lensemble des essais raliss.,On util

20、ise le plus souvent la valeur a 28 jours de maturit : fc28 . La Figure 5 donne lallure de la variation de la rsistance fcj en fonction de lge du bton pour les deux types de bton.,Attention, ces courbes sont adimensionnes par rapport a fc28 , il est vident que la courbe de rsistance dun bton tel que

21、fc28 40MPa serait au dessus de celle dun bton de rsistance fc28 40MPa. Sur cette figure, on observe que la monte en rsistance des btons a performances leves est plus rapide que pour les btons classiques. Cette proprit rend les btons a performances leves trs intressants en phase de construction.,Rsis

22、tance caractristique a la traction,La rsistance caractristique a la traction du bton a j jours, note ftj . La Figure 6 prsente lvolution de la rsistance caractristique a la traction ftj en fonction de celle a la compression fcj .,Dans la plupart des calculs rglementaires des pices soumises a des con

23、traintes normales, la rsistance mcanique du bton tendu sera nglige.,Modules de dformation longitudinale,On distingue les module de Young instantan Eij et diffr Evj . Le module instantan est utilis pour les calculs sous chargement instantan de dure infrieure a 24 heures. Pour des chargements de longu

24、e dure (cas courant), on utilisera le module diffr, qui prend en compte artificiellement les dformations de fluage du bton. Le module diffr est pris gal a trois fois le module instantan.,Il est vident que le fluage dun matriau ne vrifie pas la loi de Hooke dun matriau lastique (la loi de fluage est

25、une relation entre les contraintes et les vitesses de dformation). Nanmoins, cette approche permet destimer les dformations cumules dues a la dformation instantane lastique et au fluage a un temps infini.,Pour les btons a performances leves, la part des dformations de fluage est plus faible, de 1.5

26、a 0.8 fois les dformations instantanes pour des btons sans ou avec fume de silice, respectivement. La Figure 7 prsente lvolution de Evj en fonction de la rsistance caractristique a la compression du bton.,Les aciers darmature,De quel type ? On distingue quatre types dacier pour armature (voir Figure

27、 9), du moins au plus croui :,1. Les aciers doux, sans traitement thermique ayant une valeur caractristique de la limite lastique garantie de 125 ou 235MPa. Ce sont les ronds lisses (not ), qui ne sont plus utiliss que pour faire des crochets de levage en raison de leur trs grande dformation a la ru

28、pture (allongement de 22%).,2. Les aciers lamins a chaud, naturellement durs, dit aciers a haute adhrence de type I. Ce type dacier a une limite dlasticit garantie de 400MPa et un allongement a la rupture de 14%.,3.Les aciers lamins a chaud et crouis avec faible rduction de section ,dits aciers a ha

29、ute adhrence de type II. Ce type dacier a une limite dlasticit garantie de 500MPa et un allongement a la rupture de 12%.,4. Les aciers lamins a chaud par trfilage (forte rduction de section), fortement crouis, utiliss pour fabriquer les treillis souds et fils sur bobines. Ce type dacier a une limite

30、 dlasticit garantie de 500MPa et un allongement a la rupture de 8%.,On pourra retenir que laction de lcrouissage est daugmenter la limite dlasticit en faisant disparatre le palier de plasticit, et de diminuer lallongement a la rupture (plus fragile). Les quatre types dacier ont le mme comportement l

31、astique, donc un mme module de Young de Es = 210 000MPa. La dformation a la limite lastique est voisine de 0.2%, en fonction de la valeur de la limite dlasticit.,Sous quelle forme ?,Les barres On trouve des barres de longueur variant de 6.00m a 12.00m, lisses ou a haute adhrence, pour les diamtres n

32、ormaliss suivants (en mm) : 5 - 6 - 8 - 10 - 12 - 14 - 16 - 20 - 25 - 32 - 40,Les fils,Les armatures sous forme de fils sont stockes sur des bobines. Les fils servent principalement a la ralisation de treillis souds, de cadres, dpingles et dtriers en usine de faonnage darmatures, ou pour le ferraill

33、age dlments prfabriqus. On trouve des diamtres de 5 a 12mm et se sont gnralement des aciers a haute adhrence.,Les treillis souds,Les TS sont utiliss pour ferrailler rapidement des lments plans, tels que les voiles, dalles et dallages. Ils sont composs daciers a haute adhrence.,Faonnage des aciers,Af

34、in de ne pas trop plastifier les aciers, il convient dadopter des mandrins de faonnage dont les diamtres ne soient pas trop petits. On admet quun cadre, un trier ou une pingle soit plus plastifie au niveau des coudes que les ancrages dune barre longitudinale.,La Figure 13 permet de calculer les long

35、ueurs dveloppes des cadres, triers et pingles en acier a haute adhrence, dfinis a partir de leurs cotes dencombrement a et b.,Exemple 1: Poutre encastre une extrmit, reposant librement sur un appui intermdiaire.,Introduction,Exemple 2 : Dalle encastre sur son contour,Formes usuelles des lments,L adh

36、rence acier-bton,Comme nous venons de le voir, le comportement de lacier est trs bien connu et celui du bton est bien connu. Le bton arme tant une structure composite - bton et acier - il est ncessaire de bien connatre aussi le comportement de linterface entre les deux matriaux.,Lobjectif de l tude

37、est : de bien connatre les diffrents paramtres qui influencent le comportement de linterface (fc28 , HA, rond lisse, ?), de justifier une des hypothses importantes des calculs en bton arm, a savoir quil ny a pas de glissement des barres dacier (b = s).,Aspect exprimental,Ladhrence de lacier et du bt

38、on peut tre mesure sur un essai darrachement, dont le principe est prsent sur la Figure 14.,Ces essais permettent de mettre en vidence linfluence : de la longueur ancre du type dacier, - de la qualit du bton, et ainsi de dterminer la valeur de la contrainte dadhrence en fonction des conditions de le

39、ssai.,On observe plusieurs types de rupture : - rupture par traction de lacier (ancrage parfait), - glissement de la barre dans le bton, - destruction du bton par arrachement dun cne de bton. On dfinit un bon ancrage comme un ancrage o lorsque la barre commence a glisser celle-ci vient datteindre la

40、 limite dlasticit,Approche thorique,Laction du bton sur la barre peut-tre remplace par une contrainte normale (serrage) et une contrainte tangentielle (adhrence). Si par ailleurs on suppose que cette contrainte d adhrence s est constante le long de la barre, on obtient la modlisation prsente sur la

41、Figure 16.,Si il ny a pas de glissement, lquilibre selon x conduit a lquation : o u est le primtre utile de la barre et lAB la longueur de lancrage,Approche thorique,Ancrage rectiligne,On dfinit la longueur de scellement droit ls comme la longueur a mettre en uvre pour avoir un bon ancrage droit. Le

42、 bon ancrage tant un ancrage pour lequel le glissement a lieu au moment o le comportement de la barre entre dans le domaine plastique,Ancrage courbe,Un ancrage courbe est compos de deux parties droites AB et CD de longueurs et , respectivement, et dune partie courbe BC de rayon de courbure R et dang

43、le (voir Figure 18).,Pousse au vide,Il convient dadopter un mode constructif qui permette dviter tout dsordre engendr par la pousse au vide des armatures (A.7.4). On adoptera les dispositions prsentes sur la Figure 21.,Dispositions constructives diverses,Protection des armatures Afin dviter les prob

44、lmes de corrosion des aciers, il convient de les enrober par une paisseur de bton suffisante. Cette paisseur, lenrobage, dpend des conditions dexposition de louvrage.,On adoptera les valeurs suivantes - 5 cm : pour les ouvrages exposs a la mer, aux embruns ou aux atmosphres trs agressives (industrie

45、s chimiques), - 3 cm : pour les parois soumises a des actions agressives ou a des intempries ou des condensations, - 1 cm : pour des parois situes dans un local couvert et clos et qui ne seraient pas exposes aux condensations.,En outre, lenrobage de chaque armature est au moins gale a son diamtre si

46、 elle est isole ou a la largeur du paquet dont elle fait partie, comme indiqu sur la Figure 22.,il convient de laisser des espacements dau moins 5 cm.,Possibilits de btonnage correct,Diamtre maximal des aciers Aciers longitudinaux Pour les dalles et voiles dpaisseur h, afin damliorer ladhrence acier

47、- bton, on limite le diamtre des aciers longitudinaux a : Aciers transversaux Pour les poutres de hauteur h on limite le diamtre des aciers transversaux a :,o b0 est la largeur de lme.,Espacement minimum,Il permet de dterminer le nombre maximum de fils darmatures dun diamtre donn en fonction de la l

48、argeur de la poutre.,Aire dune section dacier Aire dune section de bton Module de Young instantan a l ge de j jours Module de Young diffr Moment dinertie de la section Moment flchissant Effort normal Action permanente Action dexploitation Effort tranchant Largeur dun poteau Excentricit de leffort no

49、rmal Rsistance caractristique a la compression du bton g de j jours Rayon de giration dune section Espacement des armatures Primtre,1. Caractristiques des constituants Le bton est un matriau fragile qui prsente une rsistance la compression relativement leve une rsistance la traction faible,Afin dvit

50、er les inconvnients issue de cette faible rsistance la traction, lide de base consiste disposer des aciers dans les zones tendues. Le matriau ainsi obtenu est le bton arm. Lacier est un matriau ductile. Lacier rsiste la traction qu la compression. Lacier complte donc le bton en apportant la rsistanc

51、e la traction. Parfois, lacier permet aussi de complter la rsistance du bton la compression lorsque celle-ci savre insuffisante par rapport aux forces quil doit reprendre. Permettant dutiliser en construction le bton conomique,2. Caractristiques dun bton arm (bton + acier) les deux matriaux nagissen

52、t pas lun sur lautre chimiquement les deux matriaux ont un coefficient de dilatation thermique similaire les deux matriaux ont une bonne adhrence, ne se glissant pas lun sur lautre.,Les armatures ont principalement trois fonctions: 1) elles ont un rle de rsistance aux efforts de traction dans les pi

53、ces en bton arm; 2) elles font du bton un matriau ductile 3) Et elles ont un rle constructif sous forme de cage darmature,Lajout darmature dans le bton nest pas suffisant pour en faire un bton arm. Il faut en plus une organisation structurale spcifique portant sur les formes des pices, la quantit et

54、 lagencement des armatures. 3. Principes dimposition des armatures a. Tout lment doit tre arm dans trois directions non coplanaires, gnralement orthogonales. b. Les lments de faible paisseur (dalles) et les semelles de fondations ne sont armes que dans deux directions parallles leur feuillet moyen.,

55、4. Bton,Matriau volutif (processus chimique) Maturit obtenue aprs 28 jours,Matriaux,Matriaux,5. Acier,2.1. Type,Ronds lisses bruts de laminage Barres haute adhrence surface latrale munie de nervures obliques,2.2. Caractre gomtrique,ne section nominale un primtre nominal,2.3. Caractre mcanique,la rsi

56、stance la traction la limite caractristique dlasticit en traction la limite caractristique dlasticit conventionnelle 0,2% dallongement module dlasticit longitudinal =200000 MPa la classe de ductilit des aciers,Classe A: ductilit normale Classe B: haute ductilit Classe C: trs haute ductilit,Actions e

57、t Sollicitations,1. Actions,Actions = forces et/ou couples appliqus une construction soit directement (charges permanentes, charges dexploitation, charges climatiques, etc.) soit indirectement rsultant de dformations imposes, (tels que retrait, fluage, variation de temprature, tassements, etc.),On d

58、istingue donc les trois catgories dactions,Les actions permanentes G (poids propres, poids des quipements fixes, forces dues aux dformations imposes) Les actions variables Q dont lintensit varie frquemment et de faon importante dans le temps selon un loi quelconque. Les actions accidentelles A (choc

59、s, sisme),Actions et Sollicitations,3. Sollicitations,Sollicitations = lments de rduction de la rsistance des matriaux N = effort normal et M = moment flchissant V = effort tranchant et T = couple de torsion,calculs partir des actions par des mthodes appropris (RDM, par exemple),Actions et Sollicitations,4. Combinaisons dactions,Une structure peut tre soumise un grand nombre de combinaison dactions complexes et varies,Deux tapes,Hypothses et donnes pour le calcul de bton arm,2. Hypothses gnrales valables pour tous les tats limites,H1 : Les sections droites, planes av