第7章(责任准备金).ppt

1、第7章 给付责任准备金, 准备金的意义 均衡净保费给付准备金 给付准备金的递推公式 会计年度末给付准备金 修正的净保费给付准备金 现金价值,本章主要内容：,7.1 责任准备金的意义,保险年度,金额,保费,保险金,由于人寿保险采取均衡保费的缴费方式，因而在投保后的一定时期内，投保人缴付的均衡纯保费大于自然保费（或支出），此后所缴付的均衡纯保费又小于自然保费（或支出）。对于投保人早期缴付的均衡纯保费中多于自然保费的部分，不能作为公司的业务盈余来处理，只能视为保险人对被保险人的负债，须逐年提存并妥善运用，以保证履行将来的保险金给付义务。这种逐年提存的负债就是寿险责任准备金。,1. 责任准备金的定义,

2、2.责任准备金的计算方法,将来法：责任准备金是保险人未来的净责任，用未来给付金现值减去未来净保费现值来衡量。 过去法：它是保险人过去净保费收入大于赔付支出部分，用过去净保费终值减去过去给付的保险金终值计算。,7.2 均衡净保费给付准备金,7.2.1 将来法 K年末的责任准备金 对(x)，在下列条件下的责任准备金： 在死亡年末1单位元死亡赔付； 均衡保费从契约开始时每年初缴付。,1.终身寿险给付准备金,保费终身缴付,h年内缴清保费,例1：某人在50岁时投保了20000元的死亡年末赔付终身寿险，假设i=6%，试计算 （1）终身缴费情况下第15年末均衡净保费责任准备金 （2）限期10年缴费时第5年末

3、和第15年末均衡净保费责任准备金,2.定期寿险给付准备金,保险费每年一次，n年缴清,k年末的给付准备金,保险费每年一次，h (hn)年内缴清,例2：李某在30岁时投保了30年定期寿险，死亡年末给付10000元，保费限期10年均衡缴付。假设利率i=6%。计算第8年末和第15年末责任准备金。,3.两全保险给付准备金,保险费每年1次,n年缴清,k年末的给付准备金,保险费每年1次，h (hn)年内缴清,保费在h年内缴付（hn）,一年m次，k年末的给付准备金,死亡即时赔付时，保险费每年一次，h (hn)年内缴清，k年末的给付准备金为：,例：某人在40岁时投保了5万元30年两全保险，保险费在20年内均衡缴

4、付，预定利率为6%，求投保第10年末的责任准备金。,4.延期年金给付准备金,延期n年终身生存年金保险，保险费 在n年内缴清，每年缴付一次，第k年末的给付准备金为,例：某人30岁时投保了从60岁起每年1万元的生存年金，保费从投保起在30年内每年缴付一次均衡缴清，预定利率为6%，据附表1计算在投保第10年末和第40年末的责任准备金。,7.2.2.过去法,过去净保费积累值已赔付积累值,死亡年末赔付终身寿险，保费每年缴一次、终身缴付，第k年末的给付准备金为,死亡年末赔付终身寿险，保费每年缴一次、h年内定期缴付，第k年末的给付准备金为,n年缴费的n年两全保险，第k年末的给付准备金为,n年延期生存年金，保

5、险费在n年内定期缴付，第k年末的给付准备金为,利用过去法计算下列责任准备金 1、某人在50岁时投保了20000元的死亡年末赔付终身寿险，限期10年缴清保费，假设利率i=6%，计算第5年末和第15年末均衡净保费责任准备金。,2、李某在30岁时投保了30年定期寿险，死亡年末给付1万元，假设利率i=6%，保险期限内缴清保费。计算第10年末责任准备金。,3、某人在40岁时投保了50000元30年两全保险，保险费限期10年均衡缴付，预定利率为6%，求投保第10年末的责任准备金。,4、某人30岁时投保了从60岁起每年1万元的生存年金，保费从投保起在30年内每年缴付一次均衡缴清，预定利率为6%，计算在投保第

6、10年末和第40年末的责任准备金。,7.3 给付准备金的递推公式,解释：k年末给付准备金加k+1年初净保费收入，正好用于第k+1年的死亡给付和k+1年末给付准备金。,公式1：,因为,所以,公式1的推导：,解释：为 个人提取的给付准备金加上他们所缴付的净保费总和，正好满足k+1年发生的死亡每人给付1单位元的给付额 和k+1年末 的给付准备金。,公式2：,公式3：,解释：每年的净保费正好满足死亡和相邻两期给付准备金的差额。,公式4：,是k+1年内死亡，在k+1年末给付准备金不足部分，称为k+1年末保险人的风险净额。,是保险人k+1年末的期望风险净额，又称为保险成本。,公式4右端的两项分别表示为风险

7、净额缴付的保费部分，和为增加给付准备金而缴付的保费部分，它们分别称为风险净保费和储蓄净保费。,补充作业：,1、某30岁的人购买了从60岁起的生存年金，契约规定，在被保险人6069岁时每年的给付额为8000元，7079岁每年的给付额为9000元，80岁以后每年给付额为10000元，预定利率为6%。保费限期30年缴清，求第20年末和第40年末均衡净保费责任准备金。,2、某35岁的人购买一种趸缴保费形式的保单，当被保险人活到65岁时可得保险金10万元，若被保险人在65岁以前死亡，则保险人在其死亡年末无息返还已缴的趸缴纯保费。记趸缴纯保费为S，写出： （1）S的公式； （2）第k年末责任准备金的未来法

8、公式； （3）第k年末责任准备金的过去法公式；,3、某35岁的人购买了一种寿险产品，该保险在第10年末的死亡给付为25000元，准备金按i=6%计算，年缴纯保费为P，且假定 利用责任准备金递推公式 计算 （其中， 是第k+1年末的死亡赔付额）。,一、基本概念 保险年度：又称契约年度，是从保险契约成立日为起点的年度，即从契约成立日到下年同一日为一年。前面所考虑的准备金即为保险年度给付准备金。 会计年度：又称业务年度，通常等同于日历年度，会计年度末的给付准备金是保险公司在年度决算日的累积给付准备金，它可以由保险年度末给付准备金推算出来。,7.4 会计年度末给付准备金,二、基本公式,其中t为整数，0

9、h1,在死亡均匀分布假设下，有,会计年度末的给付准备金,保险年度末的给付准备金,式中， 是t+1年初保费收入与t+ht+1时期长度的乘积，表示保险人保险责任尚未完成时期的保费收入，通常称为未经过保费或未满期保费。,实践中，当 和 很小时，有如下近似公式,于是,会计年度末的给付准备金示意图,会计年度,会计年度,7.5 修正的净保费给付准备金,修正给付准备金法对净保费的调整,7.5.1 修正的净保费给付准备金法的一般方法,调整后的净保费的平衡公式：,即,故,公式1,表明第1年减少的净保费与第2年以后增加的净保费现值相等。,公式2,表明第2年以后调整的净保费 是在均衡净保费P的基础上，加上能够补偿第

10、1年减少的净保费数额的调整项组成的。,公式3,采用与均衡净保费给付准备金相同的方法，在调整后的净保费下，可以计算出修正的给付准备金 （以m年定期两全险为例）,当tkn时，根据将来法，有,当tk时，t年末的给付准备金就是均衡净保费给付准备金。,的最小界限是使保险第1年的净保费与保险赔付相等，即,7.5.2 完全初年定期修正法 Full Preliminary Term（FPT）,则有,于是,其中k为均衡缴费期。,设某保险n年定期缴费均衡净保费现值为 ,用A表示对(x)的这一保险现值，A(1)表示在x+1岁时同一保险的现值，则,于是,上式表明 是对(x+1)的保费缴付期为n-1保险的年缴均衡净保费。然后据此再算给付准备金。,即,在完全初年定期法下，第1年的实际保费为 ，它对保额和投保年龄相同的不同保险没有差别。但是，不同保险的均衡净保费存在差异，比如， ，这使不同保险在保险初年可用于附加费用的部分有大有小，这就使得保险费较高的保险提供了相对多余的附加费用，这对保险公司是一种浪费。因此，大多数国家的法律对完全初年定期法的适用范围作了规定，对适用范围以外的保单需要做进一步的修正。,7.5.3 对完全初年定期修正法的调整,美国保监机构规定： 低保费保单 采用FPT调节; 高保费保单 则按 在全部缴费期n内修正净保费。,其中， 是在x岁投保