锐角三角函数---余弦、正切_第1页
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文档简介

1、新人教版九年级数学(下册)第二十八章,28.1 锐角三角函数（2）,余弦、正切,复习与探究：,1.锐角正弦的定义,在 中，,A的正弦：,2、当锐角A确定时，A的对边与斜边的比就随之确定。此时，其他边之间的比是否也随之确定？为什么？,新知探索:,1、你能将“其他边之比”用比例的式子表示出来吗？这样的比有多少？,2、当锐角A确定时，A的邻边与斜边的比， A的对边与邻边的比也随之确定吗？为什么？交流并说出理由。,方法一：从特殊到一般，仿照正弦的研究过程；,方法二：根据相似三角形的性质来说明。,如图，在RtABC中，C90，,我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做A的 余弦（cosine），记作cosA，

2、即,我们把锐角A的对边与邻边的比叫做A的 正切（tangent），记作tanA， 即,注意,cosA，tanA是一个完整的符号，它表示A的余弦、正切，记号里习惯省去角的符号“”； cosA，tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的邻边与斜边的比、对边与邻边的比； cosA不表示“cos”乘以“A”， tanA不表示“tan”乘以“A”,锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数.,例1 如图，在RtABC中，C90，BC=6， ，求cosA和tanB的值,例2 如图，在RtABC中，C90，BC=2，AB=3，求A，B的正弦、余弦、正切值,延伸：由上面的计算，你能猜想A，B的正

3、弦、余弦值有什么规律吗？,结论：一个锐角的正弦等于它余角的余弦，或一个锐角的余弦等于它余角的正弦。,补充练习,1、在等腰ABC中，AB=AC=5，BC=6， 求sinB，cosB，tanB.,D,rldmm8989889,补充练习,2、如图所示，在ABC中，ACB90，AC=12，AB=13，BCM=BAC，求sinBAC和点B到直线MC的距离,3、如图所示，CD是RtABC的斜边AB上的高， 求证：,下图中ACB=90，CDAB,垂足为D. 指出A和B的对边、邻边.,试一试：,CD,AB,BC,AC,AD,AB,BC,CD,练习,分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值,在R

4、tABC中，如果各边长都扩大倍，那么锐角的正弦值、余弦值和正切值有什么变化？,3.如图，在RtABC中，C=900， AC=8，tanA= 求sinA、cosB的值,4 .如图，RtABC中，C=90度，CDAB，图中tanB可由 哪两条线段比求得。,5、在RtABC中，C=90，BC=8，sinA=4/5, 求cosA、tanA的值。,6、如图，在RtABC中，C=90，CDAB于D。求出BCD的三个锐角三角函数值。,7. 在RtABC中，C=Rt，BC:AC=1:2,则sinA= 。,8.如图, 在RtABC中，B=Rt，b= c= ,则sin(90A)= 。,9. 在RtABC中，C=Rt，若sinA= ,则A= . B= .,45,45,在RtABC中,CRt,我们把:,sin A=,

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