万有引力定律(8).ppt

1、一、万有引力定律,数学表达式：,单位：质量（kg）；距离（m）,G：是引力常数，其值为6.6725910-11Nm2/kg2,自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。,适用条件：,1、可看成质点的两物体间,m1,m2,质量分布均匀的球体：,导与练p90 针对练习,万有引力与重力,地球,a,已知地球质量约6.01024kg 地球的平均半径为6.37106m 求1kg的物体在地球表面受到的引力,R,m,M,1、对其他星球,每字母又代表什么？,2、高空g还与地面相同么？,万有引力定律应用中的两类模型,第一类：在星球（如地球）表面的物体

2、，随星球自转而转动，此时物体所受重力与星球对它的万有引力视为相等。,等量关系：,忽略地球自转的影响,重力加速度的决定式,黄 金 代 换 式,例1 假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比M火/M地=p，火星的半径R火和地球的半径R地之比R火/R地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于多少？,第二类：研究一个天体m绕着另一个天体m作（近似）匀速圆周运动，由万有引力提供向心力七班到此,等量关系,物理量：m , r , T (w) ,知二求一,例2 已知地球绕太阳公转的周期T=365天，地球到太阳距离1.5亿公里，你能想办法计算出太阳的质量吗？,

3、解：第一步，根据题意建立模型。,第二步，受力分析，写出等量关系,第三步，化简，根据题目要求，求出未知量,天体质量求解方法15班到此,1、已知G,天体表面重力加速度g和天体的半径R,求天体质量m,例、已知地球绕太阳公转的周期T=365天，地球到太阳距离1.5亿公里，你能想办法计算出太阳的质量吗？求天体太阳质量m,2、已知某天体的一卫星的周期T，及该卫星的轨道半径r ，求天体(中心天体）质量m,例、已知G,重力加速度g和物体到球心距离r,求天体质量m,应用一：,例 已知天王星与太阳的平均距离是29亿千米，地球与太阳的平均距离是1.5亿千米；那么你能推算出天王星绕太阳公转的周期是多少个地球年吗？,解

4、：第一步，根据题意建立模型,第二步，受力分析，写出等量关系,第三步，化简，根据题目要求，表示出所求量,第四步，写出表达式，带入数值计算,星球的平均密度的求法,一、已知星球表面重力加速度g和星球半径R,求星球平均密度,质量M 体积V,应用一：,二、一天体m绕另一个天体m运动，已知公转周期T,公转轨道半径 r 和中心天体半径R,求m天体平均密度,星球的平均密度的求法,应用一：,【基础训练】,1若已知某行星绕太阳公转的轨道半径为r,公转周期为T,引力常量为G，则由此可求出 （ ）,A.行星的质量 B.太阳的质量 C.行星的密度 D.太阳的密度,【基础训练】,2一宇宙飞船在一个星球表面附近做匀速圆周运

5、动，宇航员要估测星球的密度，只需要测定飞船的 （ ）,A环绕半径 B.环绕速度 C.环绕周期 D.环绕角速度,【基础训练】,3.月亮绕地球转动的周期为T、轨道半径为r，则由此可得地球质量的表达式为_。(万有引力恒量为G) 4.如果某恒星有一颗卫星，此卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T，则可估算此恒星的平均密度为 。(万有引力恒量为G),星 球 的 平 均 密 度 的 求 法,应用一：,例、某星球可视为球体，其自转周期为T，在它的两极处，用弹簧秤测得某物体重为P，在它的赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为0.9P，星球的平均密度是多少？,星 球 的 平 均 密 度 的 求 法,应用一

6、：,例、某星球可视为球体，其自转周期为T，在它的两极处，用弹簧秤测得某物体重为P，在它的赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为0.9P，星球的平均密度是多少？,解析：设被测物体的质量为m，星球的质量为M，半径为R；,在两极处时物体的重力等于星球对物体的万有引力，则有：,在赤道上，因星球自转物体做匀速圆周运动，星球对物体的万有引力和弹簧秤对物的拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有 :,由以上两式解得星球的质量为：,星 球 的 平 均 密 度 的 求 法,应用一：,例、某星球可视为球体，其自转周期为T，在它的两极处，用弹簧秤测得某物体重为P，在它的赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为0.9P，星球的平均

7、密度是多少？,解析：设被测物体的质量为m，星球的质量为M，半径为R；,在两极处时物体的重力等于星球对物体的万有引力，则有：,在赤道上，因星球自转物体做匀速圆周运动，星球对物体的万有引力和弹簧秤对物的拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有 :,由以上两式解得星球的质量为：,星球的体积为：,根据密度的定义式可得星球的平均密度为：,星 球 的 平 均 密 度 的 求 法,应用一：,例、某星球可视为球体，其自转周期为T，在它的两极处，用弹簧秤测得某物体重为P，在它的赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为0.9P，星球的平均密度是多少？,点评：重力是由于地球对物体的吸引而产生的力，但是不能认为重力就是地球对

8、物体的吸引力严格地讲，只有在两极处，重力才等于地球对物体的万有引力；在地球的其他地方，重力都小于地球对物体的万有引力由于重力与地球对物体的万有引力差别极小，所以通常近似视为重力等于地球对物体的万有引力,应用万有引力定律发现未知天体,海王星、冥王星的发现,应用二：,人造地球卫星 宇宙速度,应用三：,人造地球卫星 宇宙速度,应用三：,应用万有引力定律处理天体运动的基本方法 行星绕恒星的旋转及卫星绕行星的旋转均可近似看成是匀速 圆周运动，其所需要的向心力就是恒星与行星间、行星与卫星间的万有引力提供的。,人造地球卫星 宇宙速度,应用三：,应用万有引力定律处理天体运动的基本方法 行星绕恒星的旋转及卫星绕

9、行星的旋转均可近似看成是匀速 圆周运动，其所需要的向心力就是恒星与行星间、行星与卫星间的万有引力提供的。,总结：,1、开普勒行星运动定律 2、万有引力定律 3、应用,轨道定律,面积定律,发现,定 律：,G的测定,*两个模型：,发现未知天体,人造地球卫星，宇宙速度,周期定律：,模型一：星球表面上的物体,g为星球表面重力加速度, R为地球半径。,忽略地球自转的影响,模型二、环绕模型,等量关系,具体用哪一个向心力表达式，视题目条件而定。,可以计算出：v=_; w=_; T=_,g为星球表面重力加速度, R为地球半径。,m未知，而告诉表面g时，代换,两类模型在应用中的联系,例 已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转角速度w,同步卫星离地面的高度多大？运行速率多大？,解：,第一步，选模型，写出等量关系,第二步，化简,第三步，看题目已知条件，代换未知量,W已知，r=R+h,Gm=,【例题】已知地球的半径为 ，地球的自转角速度为 ，