解直角三角形专题训练

1、位似与解直角三角形专题训练一选择题1在下列图形中，不是位似图形的是（）ABCD2如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标分别为（）A（3，1） B（3，3） C（4，4） D（4，1）3如图，ABC是ABC在以点O为位似中心经过位似变换得到的，若ABC的面积与ABC的面积比是16：9，则OA：OA为（）A4：3 B3：4 C9：16 D16：94如图，已知点E（4，2），F（2，2），以O为位似中心，按比例尺1：2，把EFO缩小，则点E的对应点E的坐标为（）A（2，1） B（8，4）C

2、（2，1）或 （2，1 ） D（8，4）或（8，4 ）5如图，四边形 ABCD 和ABCD是以点 O 为位似中心的位似图形，若 OA：AA=2：1，四边形ABCD的面积为12cm2，则四边形 ABCD 的面积为（）A24cm2 B27cm2 C36cm2 D54cm2二、解答题6如图，要测量一幢楼CD的高度，在地面上A点测得楼CD的顶部C的仰角为30，向楼前进50m到达B点，又测得点C的仰角为60，求这幢楼CD的高度（结果保留根号）7如图：一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是DCA=30和DCB=60，如果斑马线的宽度是AB=3米，驾驶员与车

3、头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少？8如图，某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后，选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度，他们先在斜坡上的D处，测得建筑物顶端B的仰角为30且D离地面的高度DE=5m坡底EA=30m，然后在A处测得建筑物顶端B的仰角是60，点E，A，C在同一水平线上，求建筑物BC的高（结果用含有根号的式子表示）9为了大力弘扬和践行社会主义核心价值观，某乡镇在一条公路旁的小山坡上，树立一块大型 标语牌AB，如图所示，标语牌底部B点到山脚C点的距离BC为20米，山坡的坡角为30 某同学在山脚的平地F处测量该标语牌的高，测得点C到测角仪EF的水平距离CF

4、=1.7米，同时测得标语牌顶部A点的仰角为45，底部B点的仰角为20，求标语牌AB的高度（参考数值：sin200.34，cos200.94，tan200.36，1.73）10图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60，然后他从P处沿坡角为45的山坡向上走到C处，这时，PC=30m，点C与点A恰好在同一水平线上，点A、B、P、C在同一平面内（1）求居民楼AB的高度；（2）求C、A之间的距离（结果保留根号）11如图，若要在宽AD为20米的城南大道两边安装路灯，路灯的灯臂BC长2米，且与灯柱AB成120角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直，当灯罩

5、的轴线CO通过公路路面的中心线时照明效果最好，此时，路灯的灯柱AB高应该设计为多少米（结果保留根号）？12某数码产品专卖店的一块摄像机支架如图所示，将该支架打开立于地面MN上，主杆AC与地面垂直，调节支架使得脚架BE与主杆AC的夹角CBE=45，这时支架CD与主杆AC的夹角BCD恰好等于60，若主杆最高点A到调节旋钮B的距离为40cm支架CD的长度为30cm，旋转钮D是脚架BE的中点，求脚架BE的长度和支架最高点A到地面的距离（结果保留根号）13如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD的高度该楼底层为车库，高2.5米；上面五层居住，每层高度相等测角仪支架离地1.5米，在A处测得五楼顶部点D

6、的仰角为60，在B处测得四楼顶部点E的仰角为30，AB=14米求居民楼的高度（精确到0.1米，参考数据：1.73）14如图示一架水平飞行的无人机AB的尾端点A测得正前方的桥的左端点P的俯角为其中tan=2，无人机的飞行高度AH为500米，桥的长度为1255米求点H到桥左端点P的距离； 若无人机前端点B测得正前方的桥的右端点Q的俯角为30，求这架无人机的长度AB15超速行驶是一种十分危险的违法驾驶行为，在一条笔直的高速公路MN上，小型车限速为每小时120千米，设置在公路旁的超速监测点C，现测得一辆小型车在监测点C的南偏西30方向的A处，7秒后，测得其在监测点C的南偏东45方向的B处，已知BC=200米，B在A的北偏东75方向，请问：这辆车超速了吗？通过计算说明理由（参考数据：1.41，1.73）16某太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知真空热水管AB与支架CD所在直线相交于点O，且OB=OD，支架CD与水平线AE垂直，BAC=CDE=30，DE=80cm，AC=165cm（1）求支架CD的长；（2）求真空热水管AB的长（结果保留根号）17小明要测量公园被湖水隔开的两棵大树A和B之间的距离，他在A处测得大树B在A的北偏