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文档简介
1、20. 用原码一位乘、两位乘和补码一位乘(Booth算法)、两位乘计算xy。 (1)x= 0.110 111,y= -0.101 110; (2)x= -0.010 111,y= -0.010 101; (3)x= 19, y= 35; (4)x= 0.110 11, y= -0.111 01。 解:先将数据转换成所需的机器数,然后计算,最后结果转换成真值。(1)x原=x=0.110111,y原=1.101110 x*=0.110111, y*=0.101110 x0=0,y0=1,z0=x0 y0=0 1=1 x*y*=0.100 111 100 010 xy原=1.100 111 100
2、010 xy= -0. 100 111 100 010,原码一位乘: 部分积 乘数y* 0 . 0 0 0 0 0 0 . 1 0 1 1 1 0 +01 0 . 0 0 0 0 0 0 0 . 1 0 1 1 1 +x* + 0 . 1 1 0 1 1 1 0 . 1 1 0 1 1 11 0 . 0 1 1 0 1 1 1 0 . 1 0 1 1 +x* + 0 . 1 1 0 1 1 1 1 . 0 1 0 0 1 01 0 . 1 0 1 0 0 1 0 1 0 . 1 0 1 +x* + 0 . 1 1 0 1 1 1 1 . 1 0 0 0 0 01 0 . 1 1 0 0 0 0
3、 0 0 1 0 . 1 0 +01 0 . 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 . 1 x* + 0 . 1 1 0 1 1 1 1 . 0 0 1 1 1 11 0 . 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0,2x*=01.101110,-x*补=-x补=1.001001原码两位乘: 部分积 乘数 Cj 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 0 0 . 1 0 1 1 1 0 0 + 0 0 1 . 1 0 1 1 1 0 +2x* 0 0 1 . 1 0 1 1 1 0 02 0 0 0 . 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 .1 0 1 1 + 1 1 1 .
4、0 0 1 0 0 1 +-x*补 1 1 1 . 1 0 0 1 0 0 12 1 1 1 . 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 .1 0 + 1 1 1 . 0 0 1 0 0 1 +-x*补 1 1 1 . 0 0 0 0 1 0 12 1 1 1 . 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 . + 0 0 0 . 1 1 0 1 1 1 +x* 0 0 0 . 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0结果同一位乘,xy= -0. 100 111 100 010,x补=x=0.110111y补=1.010010-x补=1.0010012x补=01.
5、101110-2x补=10.010010 xy补=1.011 000 011 110 0 xy= -0.100 111 100 010 0补码一位乘、两位乘运算过程如下:,补码一位乘:部分积 乘数y补 yn+1 0 0 . 0 0 0 0 0 0 1 . 0 1 0 0 1 0 0 +01 0 0 . 0 0 0 0 0 0 0 1 . 0 1 0 0 1 0 + 1 1 . 0 0 1 0 0 1 +-x补 1 1 . 0 0 1 0 0 1 1 1 1 . 1 0 0 1 0 0 1 0 1 . 0 1 0 0 1 + 0 0 . 1 1 0 1 1 1 +x补 0 0 . 0 1 1 0
6、 1 11 0 0 . 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 . 0 1 0 0 +0 1 0 0 . 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 . 0 1 0 + 1 1 . 0 0 1 0 0 1 +-x补 1 1 . 0 0 1 1 1 11 1 1 . 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 . 0 1 + 0 0 . 1 1 0 1 1 1 +x补 0 0 . 0 1 1 1 1 01 0 0 . 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 . 0 + 1 1 . 0 0 1 0 0 1 +-x补 1 1 . 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 清
7、0,补码两位乘: 部分积 乘数 yn+1 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 1 1 . 0 1 0 0 1 0 0 + 1 1 0 . 0 1 0 0 1 0 +-2x补 1 1 0 . 0 1 0 0 1 0 2 1 1 1 . 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 .0 1 0 0 1 + 0 0 0 . 1 1 0 1 1 1 +x补 0 0 0 . 0 1 1 0 1 1 2 0 0 0 . 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 .0 1 0 + 0 0 0 . 1 1 0 1 1 1 +x补 0 0 0 . 1 1 1 1 0 1 2 0 0 0 . 0 0 1 1
8、 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 . 0 + 1 1 1 . 0 0 1 0 0 1 +-x补 1 1 1 . 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 . 结果同补码一位乘, xy= -0. 100 111 100 010 00,(2) x= -0.010111, y= -0.010101 x原=1.010111, y原=1.010101 x*=0. 010111 , y*=0. 010101 -x*补=1.101001,2x*=0.101110 -2x*补=1.010010 x0=1,y0=1,z0=x0 y0=1 1=0 x补=1.101001, y补=1.1010
9、11 -x补=0.010111,2x补=1.010010 -2x补=0.101110 x*y*=0.000 111 100 011 xy原=0.000 111 100 011 xy补=0.000 111 100 011 0 xy= 0. 000 111 100 011运算过程如下:,原码一位乘: 部分积 乘数y* 0 . 0 0 0 0 0 0 . 0 1 0 1 0 1 +x* + 0 . 0 1 0 1 1 1 0 . 0 1 0 1 1 1 1 0 . 0 0 1 0 1 1 1 . 0 1 0 1 0 +01 0 . 0 0 0 1 0 1 1 1 . 0 1 0 1 +x* + 0
10、. 0 1 0 1 1 1 0 . 0 1 1 1 0 01 0 . 0 0 1 1 1 0 0 1 1 . 0 1 0 +01 0 . 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 . 0 1 +x* + 0 . 0 1 0 1 1 1 0 . 0 1 1 1 1 01 0 . 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 . 0 +01 0 . 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1,原码两位乘: 部分积 乘数y* Cj 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 0 0 . 0 1 0 1 0 1 0 + 0 0 0 . 0 1 0 1 1 1 +x* 0 0 0 . 0 1 0 1 1 1
11、 02 0 0 0 . 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 .0 1 0 1 + 0 0 0 . 0 1 0 1 1 1 +x* 0 0 0 . 0 1 1 1 0 0 02 0 0 0 . 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 .0 1 + 0 0 0 . 0 1 0 1 1 1 +x* 0 0 0 . 0 1 1 1 1 0 02 0 0 0 . 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 . +0 结果同一位乘, xy= 0. 000 111 100 011,补码一位乘:部分积 乘数y补 yn+1 0 0 . 0 0 0 0 0 0 1 . 1 0 1 0 1
12、1 0 + 0 0 . 0 1 0 1 1 1 +-x补 0 0 . 0 1 0 1 1 1 1 0 0 . 0 0 1 0 1 1 1 1 . 1 0 1 0 1 1 +0 1 0 0 . 0 0 0 1 0 1 1 1 1 . 1 0 1 0 1 + 1 1 . 1 0 1 0 0 1 +x补 1 1 . 1 0 1 1 1 0 1 1 1 . 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 . 1 0 1 0 + 0 0 . 0 1 0 1 1 1 +-x补 0 0 . 0 0 1 1 1 01 0 0 . 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 . 1 0 1 + 1 1 . 1 0 1
13、0 0 1 +x补 1 1 . 1 1 0 0 0 01 1 1 . 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 . 1 0 + 0 0 . 0 1 0 1 1 1 +-x补 0 0 . 0 0 1 1 1 1 1 0 0 . 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 . 1 +0,补码两位乘: 部分积 乘数 yn+1 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 1 1 . 1 0 1 0 1 1 0 + 0 0 0 . 0 1 0 1 1 1 +-x补 0 0 0 . 0 1 0 1 1 1 2 0 0 0 . 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 .1 0 1 0 1 + 0
14、0 0 . 0 1 0 1 1 1 +-x补 0 0 0 . 0 1 1 1 0 0 2 0 0 0 . 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 . 1 0 1 + 0 0 0 . 0 1 0 1 1 1 +-x补 0 0 0 . 0 1 1 1 1 0 2 0 0 0 . 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 . 1 清0 +0结果同补码一位乘, xy= 0. 000 111 100 011 00,(3) x= 19, y= 35 x=(10 011)2,y=(100 011)2 x*= x原= x补= 0,010 011 y*= y原= y补= 0,100 011
15、 -x*补= -x补= 1,101 101 2x*= 2x补= 0,100 110 -2x*补= -2x补= 1,011 010 x0=0,y0=0,z0=x0 y0=0 0=0 xy= x*y*= xy原= xy补 = 0,001 010 011 001运算过程如下:,原码一位乘: 部分积 乘数y* 0,0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 +x* + 0,0 1 0 0 1 1 0,0 1 0 0 1 1 1 0,0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 +x* + 0,0 1 0 0 1 1 0,0 1 1 1 0 0 1 0,0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0
16、0 +01 0,0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 +01 0,0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 +0 1 0,0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 +x* + 0,0 1 0 0 1 1 0,0 1 0 1 0 01 0,0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1,原码两位乘: 部分积 乘数y* Cj 0 0 0,0 0 0 0 0 0 0 0,1 0 0 0 1 1 0 + 1 1 1,1 0 1 1 0 1 +-x*补 1 1 1,1 0 1 1 0 1 12 1 1 1,1 1 1 0 1 1 0 1 0 0,1 0 0 0 + 0 0 0,0
17、1 0 0 1 1 +x* 0 0 0,0 0 1 1 1 0 02 0 0 0,0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0,1 0 + 0 0 0,1 0 0 1 1 0 +2x* 0 0 0,1 0 1 0 0 1 02 0 0 0,0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0, +0 结果同一位乘, xy= 0,001 010 011 001,补码一位乘:部分积 乘数y补 yn+1 0 0,0 0 0 0 0 0 0,1 0 0 0 1 1 0 + 1 1,1 0 1 1 0 1 +-x补 1 1,1 0 1 1 0 1 1 1 1,1 1 0 1 1 0 1 0,1 0
18、0 0 1 1 +0 1 1 1,1 1 1 0 1 1 0 1 0,1 0 0 0 1 + 0 0,0 1 0 0 1 1 +x补 0 0,0 0 1 1 1 0 1 0 0,0 0 0 1 1 1 0 0 1 0, 1 0 0 0 +0 1 0 0,0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0,1 0 0 +0 1 0 0,0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0,1 0 + 1 1,1 0 1 1 0 1 +-x补 1 1,1 0 1 1 1 0 1 1 1,1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0, 1 + 0 0,0 1 0 0 1 1 +x补 0 0,0 0 1 0
19、1 0 0 1 1 0 0 1 0,补码两位乘: 部分积 乘数 yn+1 0 0 0,0 0 0 0 0 0 0 0,1 0 0 0 1 1 0 + 1 1 1,1 0 1 1 0 1 +-x补 1 1 1,1 0 1 1 0 1 2 1 1 1,1 1 1 0 1 1 0 1 0 0,1 0 0 0 1 + 0 0 0,0 1 0 0 1 1 +x补 0 0 0,0 0 1 1 1 0 2 0 0 0,0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0,1 0 0 + 1 1 1,0 1 1 0 1 0 +-2x补 1 1 1,0 1 1 1 0 1 2 1 1 1,1 1 0 1 1 1 0
20、1 1 0 0 1 0 0,1 + 0 0 0,0 1 0 0 1 1 +0 0 0 0,0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 结果同补码一位乘, xy= 0. 000 111 100 011 00,(4) x= 0. 110 11, y= -0.111 01 x*= x原= x补= 0. 110 11 y原=1.111 01,y*=0. 111 01 y补=1.000 11 -x*补= -x补= 1.001 01 2x*= 2x补= 01.101 10 -2x*补= -2x补= 10.010 10 x0=0,y0=1,z0=x0 y0=0 1=1 x*y*=0.110 00
21、0 111 1 xy原=1.110 000 111 1 xy补=1.001 111 000 10 xy= -0. 110 000 111 1运算过程如下:,原码一位乘:部分积 乘数y* 0 . 0 0 0 0 0 . 1 1 1 0 1 +x* + 0 . 1 1 0 1 1 0 . 1 1 0 1 1 1 0 . 0 1 1 0 1 1 . 1 1 1 0 +01 0 . 0 0 1 1 0 1 1 . 1 1 1 +x* + 0 . 1 1 0 1 1 1 . 0 0 0 0 1 1 0 . 1 0 0 0 0 1 1 1 . 1 1 +x* + 0 . 1 1 0 1 1 1 . 0 1
22、 0 1 1 1 0 . 1 0 1 0 1 1 1 1 1 . 1 +x* + 0 . 1 1 0 1 1 1 . 1 0 0 0 0 1 0 . 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1,原码两位乘: 部分积 乘数y* Cj 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 . 1 1 1 0 1 0 + 0 0 0 . 1 1 0 1 1 +x* 0 0 0 . 1 1 0 1 1 02 0 0 0 . 0 0 1 1 0 1 1 0 . 1 1 1 + 1 1 1 . 0 0 1 0 1 +-x*补 1 1 1 . 0 1 0 1 1 12 1 1 1 . 1 1 0 1 0 1 1 1 1 . 0 1 + 0 0 1 . 1 0 1 1 0 +2x* 0 0 1 . 1 0 0 0 0 01 0 0 0 . 1 1
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