第六章_频率响应法1

1、第6章频率响应方法(教材第8章)，6-1基本概念6-2频率响应图6-3典型链路的频率特性6-4系统开环频率特性图6-5频率响应测量研究系统对正弦输入信号的稳态响应，第13讲：频率响应的基本概念和频率响应图(6-1，6-2，6-3单位，3小时)，6-1频率响应的基本概念6-2频率响应图6-3典型链路的频率特性，6-1基本概念，系统结构如图所示，向系统输入一个幅值恒定、频率递增的正弦，其响应为：Ar=1=0.5，=1，=2，=2.5，=4，向稳定系统输入一个正弦，其稳态输出为与输入频率相同的正弦，其幅值和相角随之变化。不要考虑！假设系统的传递函数为，如果Y(s)只有不同的极点，则存在：对于稳定系统

2、，它有一个负实部，随时间趋于零，稳态响应为：其中：所以：例6.1，重要结论：系统的频率特性是幅频。是相频特性。一些认识如下：(1)频率特性具有明确的物理意义，通过实验手段可以准确获得系统的频率响应。当系统的传递函数未知时，可以通过测量频率响应得到系统的传递函数；(2)通过分析系统稳定条件下的稳态响应，得到系统的频率特性。像传递函数一样，它也代表系统的运动规律，这是系统频域分析的理论基础，但它只适用于线性时不变系统。()的频率特性正是线性系统的傅里叶变换。6-2频率响应图介绍了三种常用的频率响应图，即极坐标图、波特图和对数相位图(Nicholstu)。(1)极坐标图(振幅-相位曲线)在频域中，频

3、率特性以实部和虚部的形式表示，其中：是参数。当从变为时，根据复平面上实部和虚部的相应变化绘制频率特性曲线，称为极坐标图(幅相曲线)。在极坐标图上，每个点的模数对应于幅频特性，相角对应于相频特性。在例6.2中，它是已知的，所以有，因为，所以振幅-相位曲线是一个半径为1/2作为圆心的半圆。0、reG(j)、img (j)、1、惯性环节G(j)，绘制极坐标时，可以计算实部和虚部，也可以分别计算振幅和相角。这是不直观的，每个零点和极点的影响都无法清楚地看到。当添加新的零点或极点时，只能重新计算。看不见的变化速度。(2)波特图，波特图用两个对数坐标分别表示对数幅频特性和对数相频特性。在波德图中，横坐标以

4、10为底的对数标度对我来说是不均匀的，它是每10个八度音程一个单位。频率特性的纵向表示，其中幅频特性的单位是分贝，即分贝，相频特性的单位是度。对数坐标系中的对数标度，倒对数坐标系，例6.3仍考虑惯性环节，20 dB，0.1/t，1/t，10/t，-45，-90，0 dB，效益：串联环节的幅度横坐标是：频率是一个参数变量。6-3典型链路的频率特性1最小相位系统的典型链路(1)比例链路(2)积分链路(3)微分链路(4)惯性链路(5)一阶微分链路(6)振荡链路(7)二阶微分链路，控制系统通常由几个典型链路组成。直接绘制系统的开环幅相频率特性很麻烦，但熟悉典型环节(尾部类型1)的特性后，绘制系统的开环

5、对数频率特性并不难。假设开环系统的传递函数为：并且相应的频率特性为：所以有，对数为，(1)幅频特性为，20db，0.1，1，10，45，90，w，0，k=，40db，0.1，1，10，w，-20db，积分环节，20db，0.2，2 -45，w，0，积分环节，45，(3)微分环节L()=20lgK 20lg幅频特性是一条对角线，斜率：20db(在一个对数单位内，40db，0.1，1，10，W，20db，差分链路，20db，0.2，2，2 W，0，差分链路，45，(4)惯性链路的幅频特性在低频带，近似为0db直线，幅频特性在高频带，近似为：-20gt斜率：-20db(在对数单位尺度内，递减20db

6、)和实轴交点(转向频率):=0加入比例增益项，幅频曲线上下移动而不改变形状；相位-频率曲线不变。改变时间常数(角频率)，振幅-频率曲线和相位-频率曲线向左和向右平移，而不改变形状。，40db，0.1，1，10，w，20db，惯性环节，20db，0.2，2，2 -90，-45，w，0，惯性环节，45，4，2，0，reG(j)，img (j)，1，惯性环节G(j)，绘制极坐标，也可以计算实部和虚部。频率特性与惯性环节的频率特性正好相反，拐角频率和斜率等特性值也会相应变化。、40db、0.1、1、10、w、20db、一阶差分链路、20db、0.2、2 -90、-45、w、0、一阶差分链路、45、4、

7、2、(6)振荡链路g(s)=1/(t2s22ts 1)l()=-10lg(1-t22)2(2t)2)具有低幅频特性下降40db)和交点(转向频率偏差与拐角频率和阻尼频率相关，通常会在拐角频率和阻尼频率进行校正。相频特性为()=-arctg(2T/(1-T22)。相位-频率特性曲线与有关，但在转折频率处，它总是-90度，并且关于这一点是对称的。0、reg (j)、img (j)、1、a、b、a:b:振荡链路g (j)、-20db、-40db、180、-180、-90、w、0、振荡(7)二阶差分链路g(s)=(t2s22ts 1)l()=10lg(1-t22)2(2t)2)()=arctgt、40db，0.1，1，10，w，40db，二阶差分链路，20d