湖南省七年级数学一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程电话计费问题课件新版新人教版.pptx

1、,创设情境引入新课,你家里有几台手机？你知道手机的收费标准吗？,3.4 实际问题与一元一次方程（4） 电话计费问题,问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？,1.对问题的初步探究,350,0,150,“与主叫时间相关”,如果设一个月内主叫时间为t min,请你结合上表获得的信息帮他计算一下按方式一如何收费,按方式二如何付费.请你与周围同学交流并把结果写在纸上.,由上表可知,营业厅根据_的不同进行收费,所以 我们可以根据主叫限定时间进行分情况讨论,把_和 _作为不同时间范围的划分点,可以分为几种情况？,（1）t150,（2）t=150,（3）150t350,（4）t=350,（5）t350,主叫

2、时间,150,350,问题2：深入探究,问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整 数)根据表格，当 t 在不同时间范围内取值， 列表说明按方式一和方式二如何计费,58,88,58,88,88,88,划算,划算,划算,580.25(t150),108,880.19(t350),580.25(t150),150t 350,t=350,t350,58+0.25(t-150),58+0.25(350-150),58+0.25(t-150),58,58,88,88,88,88,88+0.19(t-350),=108,t150,t=150,观察上表并根据常识主叫时间越长话费就越多,在 150t3

3、50时，方式一话费从_元增加到_元, 方式二话费一直是_元.,58,108,88,可能当150t350时,在某个时间方式一和方式二付费相等.,问题2：深入探究,依题意得： 580.25(t150) = 88 去括号得： 580.25t37.5 = 88 移项、合并同类项得： 0.25t = 67.5 系数化1得： t =270,当 t =270分时，两种计费方式的费用相等，,那么当150 t 270分和270 t 350时，两种计费方式哪种更合算呢？,58,58,88,88,t150,t=150,t=350,t350,58+0.25(350-150),58+0.25(t-150),88,88+

4、0.19(t-350),=108,t=270,270t350,150t270,88,88,88,88,58+0.25(t-150),58+0.25(t-150),可以看出：,_时，选择方式一省钱。,_时，选择方式二省钱。,150t270,270t350,划算,划算,划算,划算,划算,=,2.对问题的深入探究,当t 350分时，两种计费方式哪种更合算呢？,当t350分时，可以看出，按方式一的计费为108元加上超过350min部分的超时费0.25（t-350）元，按方式二的计费为88元加上超过350min部分的超时费0.19（t-350）元，按方式二的计费划算.,2.对问题的深入探究,划算,划算,

5、划算,划算,划算,划算,划算,问题4：综合以上的分析，可以发现：,2.对问题的深入探究,时，选择方式一划算； 时，选择方式二划算,270,t 270分,t 270分,3.巩固练习,利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探 究下面的问题： 用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）,解：依题意列表得：,（1）当 x 20时，0.12 x大于0.1 x恒成立，图书馆价格便宜；,0.12x,0.1x,0.12202.4,0.1202,2.40.09(x20),0.1x,（2）当 x =20时，2.4大于2，图书馆价格便宜；,用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）,（3）当 x 20时，,综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜； 当x大于60时，誊印社价格便宜.,依题意得：2.4+0.09(x-20)0.1x,解得： x60, 当20 x