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文档简介
1、2014-2015年度第二学期期中检测高二数学试题 理科 (命题范围:选修2-1第三章及2-2)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟第卷(选择题 共50分)一、选择题:本大题共10小题每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 复数的值等于( )A. B. C. D.2已知点,则线段AB的中点的坐标为 ( )A. B. C. D. 3. ,若,则的值等于( )A B C D4已知向量a, 向量b,若ab ,则实数的值是( ) A 或2 B.1或 C.或 D.1或25.2,则实数a等于( ) A、1 B、 1 C、 D、6
2、.如图:在平行六面体中,为与的交点。若,则下列向量中与相等的向量是 ( ) A B. C. D.7. 函数的递增区间是( )A B C D8. 、用数学归纳法证明不等式“”时的过程中,由到时,不等式的左边( )A.增加了一项 B.增加了两项C.增加了两项,又减少了;D.增加了一项,又减少了一项;9.若定义在实数集R上的函数在处的切线方程是,则的值是( )A B2 C3 D010. 用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时,假设正确的是( )假设至少有一个钝角 B假设至少有两个钝角. 假设没有一个钝角 .假设没有一个钝角或至少有两个钝角第卷(非选择题 共90分)填空题:本大题共4小题,每
3、小题4分,共16分 11.由曲线,所围成的图形面积为 12.曲线在点 处的切线倾斜角为_ 13.已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是 . 14. 下面四个命题(1) 比大 (2)若两个复数互为共轭复数,则它们的和与积为实数(3) 的充要条件为(4)如果让实数与对应,那么实数集与纯虚数集一一对应,其中正确的命题个数是 15.若定义在区间D上的函数总满足:对于D上的任意n个值,则称为D上的上凸函数现已知在区间上是上凸函数,则在ABC中,sin A+ sin B+ sin C的最大值为 三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16(本小题满分12分
4、)设复数,试求m取何值时Z是实数; (2)Z是纯虚数;(3)Z对应的点位于复平面的第一象限(本小题满分12分)用数学归纳法证明,(本小题满分12分)如下图左,已知四棱锥的底面是菱形,平面, 点为 的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面.AFPDCB19.(本题满分12分)已知函数在处取得极值()求、的值;()求函数在区间上的最大值和最小值20.(本题满分13分)已知四棱锥的底面为直角梯形, 底面,且,是的中点。(1)求与所成的角;(2)求面与面所成二面角余弦值的大小。 21.(本小题满分14分)统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:已知甲、乙两地相距100千米。(1)当汽车以4
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