高等数学(B)下2020年华南理工大学平时作业(1)

1、前半部分作业题，后半部分为作业答案各科随堂练习、平时作业（yaoyao9894） 高等数学B（下） 练习题2020年3月一、判断题1. 是二阶微分方程.2. （1）若是二阶线性齐次方程的两个特解,则是该方程的通解.（2）若是二阶线性齐次方程的两个线性无关的特解,即则是该方程的通解.3. （1）若两个向量垂直，则（2）若两个向量垂直，则（3）若两个向量平行，则（4）若两个向量平行，则4. （1）若函数在点全微分存在，则在点偏导数也存在.（2）若函数在点偏导数存在，则在点全微分也存在.5. （1）设连续函数，则二重积分表示以曲面为顶、以区域为底的曲顶柱体的体积. （2）二重积分表示以曲面为顶、以区

2、域为底的曲顶柱体的体积.6. （1）若在处取得极大值，且在点偏导数存在，则是函数的驻点.（2）若在处取得极大值，则是函数的驻点.7. （1）若,则数项级数收敛.（2）若数项级数收敛,则.8. （1）若级数收敛，则级数也收敛.（2）若级数收敛，则级数也收敛.9. （1）调和级数发散.（2）级数收敛.10. （1）若区域关于轴对称，函数关于是偶函数，则（2）若区域关于轴对称，函数关于是奇函数，则二、填空题（考试为选择题）1. 一阶微分方程的类型是_.2. 已知平面与_.3. 函数定义域为_.4. 在处的两个偏导数为_.5. 化为柱面坐标系下的三次积分为_.6. 等比级数的敛散性为_.三、解答题1.

3、 求微分方程的通解.2. 3. 若，其中求z的两个偏导数.4. 求椭球面在点处的切平面方程和法线方程.5. 以下为答案部分 高等数学B（下） 练习题2020年3月1、 判断题1. 是二阶微分方程. （）2. （1）若是二阶线性齐次方程的两个特解,则是该方程的通解.（）（2）若是二阶线性齐次方程的两个线性无关的特解，即则是该方程的通解.（）3. （1）若两个向量垂直，则（）（2） 若两个向量垂直，则（）（3）若两个向量平行，则（）（4）若两个向量平行，则（）4. （1）若函数在点全微分存在，则在点偏导数也存在.（）（2）若函数在点偏导数存在，则在点全微分也存在.（）5. （1）设连续函数，则二重

4、积分表示以曲面为顶、以区域为底的曲顶柱体的体积.（） （2）二重积分表示以曲面为顶、以区域为底的曲顶柱体的体积.（）6. （1）若在处取得极大值，且在点偏导数存在，则是函数的驻点.（）（2）若在处取得极大值，则是函数的驻点.（）7. （1）若,则数项级数收敛.（）（2）若数项级数收敛,则.（）8. （1）若级数收敛，则级数也收敛.（）（2）若级数收敛，则级数也收敛.（）9. （1）调和级数发散.（）（2）级数收敛.（）10. （1）若区域关于轴对称，函数关于是偶函数，则（）（2）若区域关于轴对称，函数关于是奇函数，则（）二、填空题（考试为选择题）1. 一阶微分方程的类型是可分离变量 2. 已知平面与_.3. 函数定义域为_.4. 在处的两个偏导数为_.5. 化为柱面坐标系下的三次积分为_.6. 等比级数的敛散性为_.三、解答题1. 求微分方程的通解.2.3. 若，其中求