第七讲 非参数检验.ppt

1、第八章,非参数检验,（nonparametric test）,第一节 概述 参数检验 parametric test (1)总体分布类型已知,如率服从二项分布、样本均数服从正态分布; (2)由样本统计量推断未知总体参数。 这时,对总体参数m、p 的假设检验称为参数检验。 如 t 检验： F 检验:,非参数检验(nonparametric test)对数据的总体分布类型不作严格假定，又称任意分布检验(distribution-free test)， 它直接对总体分布的位置作假设检验。,已知总体分布类型，对未知参数进行统计推断,依赖于特定分布类型，比较的是参数,参数检验 （parametric t

2、est）,非参数检验 （nonparametric test）,对总体的分布类型不作严格要求,不受分布类型的影响，比较的是总体分布位置,优点：方法简便、易学易用，易于推广使用、应用范围广；可用于参数检验难以处理的资料(如等级资料，或含数值“50mg”等 ),缺点：方法比较粗糙，对于符合参数检验条件者，采用非参数检验会损失部分信息，其检验效能较低,应用非参数检验的情况,1.不满足正态和方差齐性条件的小样本资料； 2.总体分布类型不明的小样本资料； 3.一端或二端是不确定数值（如0.002、65等）的资料（必选）； 4.单向有序列联表资料（等级资料）；,秩次(rank)将数值变量值从小到大，或等级

3、变量值从弱到强所排列的序号。 例1 11只大鼠存活天数： 存活天数4，10，7，50，3，15，2，9，13，60，60 秩次 3 6 4 9 2 8 1 5 7 10 11 10.5 10.5 例2 7名 肺炎病人的治疗结果： 危险程度 治愈 治愈 死亡 无效 治愈 有效 治愈 秩次 1 2 7 6 3 5 4 平均秩次 2.5 2.5 7 6 2.5 5 2.5,本章介绍的非参数统计方法 均基于秩次,秩次相同(tie)取平均秩次！,第二节,配对样本比较的Wilcoxon符号秩检验 （Wilcoxon signed-rank test）,1配对样本差值的中位数与0的比较2单个样本中位数和总体

4、中位数比较,表 8.1 12份血清两法测血清谷-丙转氨酶（nmol S-1/L）的比较,1配对样本差值的中位数与0的比较,1. 建立检验假设，确定检验水准,2. 求检验统计量T值,省略所有差值为0的对子数 按差值的绝对值从小到大编秩，相同秩（ties）则取平均秩 任取正秩和或负秩和为T，本例取T=11.5。,检验步骤,3. 确定P值，作出推断结论,(1)当5 n50时，查T界值表 判断原则:T 在范围之外，P （T范围越小，P越大） n=11, =0.10 :13-53 =0.05 :10-56 注意：当n5时，应用秩和检验不能得出双侧有统计学意义的概率，故n必须大于等于5。,T=11.5,(

5、2)若当n50，超出附表范围，可用正态近似法作Z检验。 （注意相持现象：超过25%，应进行校正）,2单个样本中位数和总体中位数比较,第三节 两个独立样本检验,Wilcoxon 秩和检验 （Wilcoxon rank sum test）,1.原始数据的两样本比较2.频数表资料和等级资料的两样本比较,基本思想,假设两总体分布相同（H0），两样本可认为是从同一总体中抽取的随机样本；将二者混合后由小到大编秩，然后分别计算两样本组的平均秩和应大致相等，其差别是由随机抽样引起的；如果两样本平均秩和差别很大，就有理由认为H0不成立,1.原始数据的两样本比较,符合参数条件时，采用两样本均数的t检验,表8.2

6、不同作业的两组工人的血铅值,例8.2,例数较小者为n1、T1,检验步骤,求检验统计量T 值,H0：两组总体分布位置相同； H1 ：两组总体分布位置不相同； 0.05,确定P值，作出推断下结论,1. 查表法 (样本含量较小，根据T查P值) 本例，概率为双侧0.05对应的T值为42-84，T=93.5，超出该范围，故P0.05，按=0.05检验水准，拒绝H0，接受H1，可以认为两组工人血铅值的总体分布的位置不同。 2. 若n1或n2-n1超出了成组设计T界值的范围，可用正态近似性检验,2.频数表资料和等级资料的两样本比较,名义数据的两样本比较，采用率或构成比的卡方 检验,常错误采用 卡方检验,表8

7、.3 01-02年病人按医疗质量等级的频数分配表,疗效 =6.786，p=0.079 =0.194，p=0.659 住院日 =12.568，p=0.006 =3.690，p=0.055 费用 =9.613，p=0.020 =2.399，p=0.121 结论：不能认为两年疗效不同，而两年的住院日和费用均有差别，根据调查所得平均住院日和平均费用可以认为平均住院日01年比02年长，而费用01年低于02年。,表 8.4 吸烟与不吸烟工人的HbCO(%)含量的比较,先确定各等级的合计人数、秩范围和平均秩，见表8-3的（4）栏、（5）栏和（6）栏，再计算两样本各等级的秩和，见（7）栏和（8）栏； 本例n1=39超过了成组设计T界值表范围，需用近似正态检验，由于相持过多，进行校正；,计算Z值,第四节 K个独立样本检验,完全随机设计多个样本比较的 Kruskal-Wallis H检验,1原始数据的多个样本比较2有序（等级）数据的多个样本比较,1.原始数据的多个样本比较 Kruskal-Wallis H检验,H0 :多个总体分布位置相同; H1 :多个总体分布位置不全相同