2描述统计1：表格法和图形法.ppt

1、Descriptive Statistics : Tabular and Graphical Methods 描述统计 ：表格法和图形法,Chapter 2,主要内容,Summarizing Qualitative Data 品质数据汇总 Summarizing Quantitative Data 数量数据汇总 Stem-and-Leaf Display 茎叶显示 Cross-tabulations and Scatter Diagrams 交叉分组列表和散点图,Summarizing Qualitative Data品质数据汇总,Frequency Distribution 频数分布 Rel

2、ative Frequency Distributions and Percent Frequency Distributions 相对频数分布和百分数频数分布 Bar Graph and Pie Chart 条形图和饼形图,频数分布：按数据的品质标志分组，全部数据在各组中的分配状况称为频数分布。 按品质标志分组就是按事物的性质分组，例如人口按性别、民族、职业分组；工业企业按所有制、经济部门、管理系统分组等。 频数：分配在各组中的数据个数称为频数。,Frequency Distribution频数分布,20位顾客对饭店服务质量的评价: Below AverageAverage Above Av

3、erage Above Average Above Average Above Average Above Average Below Average Below Average AveragePoor Poor Above Average Excellent Above Average AverageAbove Average Average Above AverageAverage,Example:,Frequency Distribution Table 频数分布表,Rating Frequency Poor 2 Below Average 3 Average 5 Above Avera

4、ge 9 Excellent 1 Total 20,Relative Frequency andPercent Frequency Distributions相对频数(频率)分布和百分数频数分布,相对频数(频率) : 各组频数与全部频数之和的比值称为相对频数(频率)。 百分数频数是相对频数乘100,Example:,Relative Percent RatingFrequencyFrequency Poor 0.1010 Below Average0.1515 Average 0.2525 Above Average 0.4545 Excellent 0.05 5 Total 1.00 100

5、,Bar Graph条形图,条形图是描述在一个频数、相对频数或百分数频数分布中汇总的品质数据的图形方法 在图形的横轴为每一组别的标记 纵轴为频数、相对频数、百分数频数 用固定宽度的条绘制每一标记，扩展条的高度达到用纵轴上表示的各组别的频数、相对频数或百分数频数 条形相对独立以强调每一类是一独立的事实,Example: Bar Graph条形图,Rating,Pie Chart 饼形图,饼形图是常用的描绘品质数据相对频数分布的图形方法 先画圆，然后用相对频数把圆细分成扇形与相对频数对应 扇形的角度由其相对频数的比例决定,Example: Pie Chart饼形图例,Summarizing Qua

6、ntitative Data数量数据汇总,Frequency Distribution频数分布 Relative Frequency Distributions and Percent Frequency Distributions 相对频数分布和百分数频数分布 Dot Plot打点图 Histogram 直方图 Cumulative Distribution 累积分布 Ogive 穹形图,Example: Hudson Auto RepairHudson 汽车修理,Frequency Distribution频数分布,组数 一般分为5-20个组,根据样本容量确定,如下表,组宽度 每一组别的宽

7、度相同 近似组宽为 组限 组距两端的数值称为组限，其中，每组的起点数值称为下限，每组的终点数值称为上限。 组中值 上限和下限之间的中点数值称为组中值,Example：Frequency Distribution频数分布例,如果分为6组 组宽 = (109 - 52)/6 = 9.5 10 Cost ($)Frequency 50-59 2 60-69 13 70-79 16 80-89 7 90-99 7 100-109 5 Total 50,相对频数 = 频数/ n n = 样本容量 百分数频数是相对频数 乘以100,Relative Frequency andPercent Frequen

8、cy Distributions相对频数(频率)分布和百分数频数分布,相对频数和百分数频数 Relative Percent Cost ($) Frequency Frequency 50-59.04 4 60-69 .2626 70-79.3232 80-89 .1414 90-99.1414 100-109 .1010 Total 1.00 100,Example: Hudson Auto RepairHudson 汽车修理,Dot Plot打点图,打点图是数据的最简单的图形汇总之一 横轴表示数据值域 每一数据值用打在数轴上的点表示,打点图（Dot Plot）,Example: Hudso

9、n Auto RepairHudson 汽车修理例,Histogram 直方图,在平面直角坐标系中，在横坐标x轴上标出各组界限值；在各组下限值与上限值之间画高为该组频数、频率、百分数频数或频率密度的矩形，即可形成相应的直方图。 不像条形图，直方图在邻近的组间没有分隔,Example 1: Hudson Auto RepairHudson 汽车修理例,从一批电阻中抽取30只，测得各只的电阻值如下（单位：千欧姆）。对这组数据适当分组，建立频数频率分布表，并作出频率直方图。,Example 2:,(1)找出数据的最大值L，最小值l，计算极差R=Ll，本例中，L=4.9，l=2.6， R=2.3。(2

10、)确定分组个数k，计算组距h。本例中，可选k=5，则组距 为了计算方便，可取h=0.5。(3)决定各组界限值，确定分点。首先可取第一组下限值为2.5，则第一组上限值为2.5+0.5=3，依此类推，第五组下限值为4.5，上限值为5.0。,(4)数出各组频数，计算频率，作出频数频率分布表（为画频率直方图，计算各组频率密度=频率/组距）。,频数频率分布表,直方图如下：,4.5,5,Cumulative Distribution累积分布,累积分布表示的是小于或等于每一组上限的项目数 累积相对频数分布表示的是小于或等于每一组上限的项目比例 累积百分数分布表示的是小于或等于每一组上限的项目的百分数,Cum

11、ulative Distributions 累积分布 Cumulative Cumulative Cumulative Relative Percent Cost ($) Frequency Frequency Frequency 59 2 .04 4 69 15 .30 30 79 31 .62 62 89 38 .76 76 99 45 .90 90 109 50 1.00 100,Example: Hudson Auto RepairHudson 汽车修理例,Ogive穹形图,穹形图是一种累积频数分布或累积相对频数分布的图形 数据值列示在横轴上 纵轴为累积频数或相对累积频数,Ogive

12、穹形图,Example: Hudson Auto RepairHudson 汽车修理例,Stem-and-Leaf Display茎叶显示,茎叶图是一种简单的对数据进行快速描绘的数据汇总方法 数据的首位放置在直线的左边称为茎 数据的末位放置在直线的右边称为叶 将茎叶图逆时针方向旋转90度，则给出一个与直方图非常相似的数据图。 既显示数据的大小次序还显示了数据的分布,5 2 7 6 2 2 2 2 5 6 7 8 8 8 9 9 9 7 1 1 2 2 3 4 4 5 5 5 6 7 8 9 9 9 8 0 0 2 3 5 8 9 9 1 3 7 7 7 8 9 10 1 4 5 5 9,Exa

13、mple: Hudson Auto RepairHudson 汽车修理例,茎叶显示图,Cross tabulations交叉分组列表,交叉分组列表是一种同时汇总两个变量的数据的方法 一般在表的左边和顶端的标记定义两个变量的组数 交叉列表能提供揭示两个变量间关系的内涵,饭店质量等级和餐价交叉分组列表,餐价 质量等级 10-19 20-29 30-39 40-49 总计 好 42 40 2 0 84 非常好 34 64 46 6 150 极好 2 14 28 22 66 总计 78 118 76 28 300,每一质量等级类别的行百分比,餐价 质量等级 10-19 20-29 30-39 40-49 总计 好 50 47.6 2.4 0.0 100 非常好 22.7 42.7 30.6 4.0 100 极好 3.0 21.2