第五章实验设计方法.ppt

1、实验设计与数据处理,实验设计与数据处理所要解决的问题,在自然界中，有很多的现象是没有一个特定的规律即没有一个数学模型，是不能用我们以前所学的知识所能解决的，在我们材料研究领域更是如此。比如我们在陶瓷研究中，要研制一种大红釉料，它是由许多种颜料配合，再通过高温烧制而成。可以用多少种颜料来配料，烧成温度需要多高，这都是未知数。而且没有一定的规律可言。那就需要我们进行大量的试验来寻找它的配方及烧制温度。试验设计所要作的工作就是用最少的试验次数，尽快找出这些参数的最佳范围。数据处理是对试验数据进行分析后，去掉那些对试验影响不大的因素，来确定最佳的试验方案。,实验设计方法,根据已确定的实验内容，讨论如何

2、合理安排试实验以及对实验所得数 据如何分析等，这项工作称为实验设计。化工实验通常涉及多变量多水 平的实验设计，由于不同变量不同水平所构成的实验点，对实验结果的 影响程度不一样。所以，如何安排和组织实验，用最少的实验获取最有 价值的实验结果，成为实验设计的核心内容。 实验设计方法在指导生产、科学实验、工程设计中均得到广泛的应 用，并取得显著的成绩。伴随着科学研究和实验技术的发展，实验设计 方法的研究也经历了由经验向科学的发展过程。其中有代表性的是析因 实验设计法、正交实验设计法和均匀实验设计。,实验设计方法,实验设计方法常用的术语定义如下： 实验指标：实验研究过程中的因变量，常为实验结果特征的量

3、。如原 料的转化率、产品的产量、质量及成本等。实际问题比较复杂，一般不 可能在一项实验中同时解决几个问题，应该根据实验的目的和重点解决 的问题来确定相应的指标。 因素：实验研究过程中的自变量，常常是造成实验指标发生变化的原 因，如反应温度、反应时间、原料配比、催化剂性质和用量等。 水平：实验中因素所取得状态或数值。因素取两个值的叫二水平，取 四个值得叫四水平。,试验设计方法,单因素法 多因素法,均分法 对分法 黄金分割法 分数法,正交分析法,均匀试验设计,实验设计方法析因实验设计法,析因实验设计法又称网络法，该法的特点是以各因子各水平的全面搭 配来组织实验，逐一考察各因子的影响规律。通常采用的

4、是单因子实 验，即每次实验，只改变一个因子的水平，其他因子保持不变，以考察 该因子的影响。 单因子实验一般有两种情况： 1）考察某一因素 x 对指标y影响规律的全貌，即求 y=f(x)的规律，此时 实验因素的水平可按均分法安排。 2） 不要求了解因素 x 对指标影响规律的全貌，而只要求搜索到使指标 y 为最大或最小值的最佳 x。此时可采用优选法安排实验。,单因素优化实验设计,一、定义 实验中只有一个影响因素，或虽有多个影响因素，在安排实验时，只考虑一个对指标影响最大的因素，其它因素尽量保持不变的实验，即为单因素实验。 二、步骤 1）确定实验范围 x：实验点 axb 2）确定指标 3）根据实际情

5、况及实验要求，选择实验方法，科学安排实验点,单因素优化实验设计方法,1、均分法 2、对分法 3、黄金分割法（0.618法） 4、分数法,1均分法,1） 作法 2） 优点：只要把实验放在等分点上，实验点安排简单。n次实验可同时做，节约时间，也可一个接一个做，灵活性强。 3）缺点：实验次数较多，代价较大，不经济。,x：实验点 axb,2对分法（中点取点）,1）作法 每次实验点都取在实验范围的中点，即中点取点法。 2）优点：每做一个实验就可去掉试验范围的一半，且取点方便，试验次数大大减小，故效果较好。 3）适用情况：适用于预先已了解所考察因素对指标的影响规律，能从一个试验的结果直接分析出该因素的值是

6、取大了或取小了的情况，即每做一次实验，根据结果就可确定下次实验方向的情况，这无疑使对分法应用受到限制。,对分法举例,例1：如火电厂冲灰水，当水膜除尘器中出来的酸性水进入冲灰管以前，必须加碱调整pH=78，加碱量范围a，b，试确定最佳投药量。因素是加碱量，指标是加药后pH。采用对分法安排实验。 第一次加药量 i）若加药后水样pH7，加药范围中小于x1的范围可舍弃，新的实验范围x1，b ，第二次加药量 。 实验后再测加药后水样pH。根据pH大小再次取舍，直到得到满意结果。 ii）若加药后水样pH8，说明第一次实验碱加多了，舍弃加药范围中大于x1的范围，取另一半重复实验，直至得到满意结果。,对分法举

7、例,例2：称量质量为2060g某种样品时，第一次砝码的质量为40g，如果砝码偏轻，则可判断样品的质量为4060g，于是，第二次砝码的质量为50g，如果砝码又偏轻，则可判断样品的质量为5060g，接下来砝码的质量为55g，如此称下去，直到天平平衡为准。,20,60,40,50,55,3.黄金分割法,0.618 法 (黄金分割法) 将第一、二个实验点安排在实验范围内的 0.618 和 0.382 位置上，使两实验点的点间距之比为：.382/0.618=0.618，以后新加的实验点的点间距与保留点的点间距之比仍维持在上述比例。此法称 0.618 法，也叫黄金分割法。,0.618法一般步骤,确定实验范

8、围（在一般情况下，通过预实验或其它先验信息，确定了实验范围a，b ）； 选实验点（这一点与前述均分、对分法的不同处在于它是按0.618、0.382的特殊位置定点的，一次可得出两个实验点x1,x2的实验结果）； 根据“留好去坏”的原则对实验结果进行比较，留下好点，从坏点处将实验范围去掉，从而缩小了实验范围； 在新实验范围内按0.618、0.382的特殊位置再次安排实验点，重复上述过程，直至得到满意结果，找出最佳点。,0.618法具体作法,4.分数法,分数法 分数法是根据菲波那契数列来安排实验。菲波那契数列： Fn = Fn-1 + Fn-2,按此安排实验的第一点与0.618法一致的,区别：分数法研究在规定范围内先确定试验次数，根据实验次数确定第一实验点的分数位置；,与黄金分