高一《用二分法求方程的近似解》优质课课件

1、关于高次多项式方程公式解的探索史料，在1.6世纪，发现了三次和四次函数的求根式，但是对于四次以上的函数，类似的努力是不成功的，到了十九世纪，在四次以上的代数方程中就认识到不存在求根式，同时对于三次和四次代数方程， 公式解的表示非常复杂，一般不适合具体的计算，所以对于高次多项式函数和其他几个函数，需要一种求零点近似解的方法，这是数学计算中非常重要的课题，用3.1.2对分法求方程式近似解，问题：能解下一个方程式吗？ 一、问题方案，x0？ 在知识评审中，对于函数y=f(x )，将f(x)=0的实数x设定为函数y=f(x )的零点.零点概念：等价关系：方程式f(x)=0为实数根， 如果假设函数y=f(

2、x )的图像具有x轴和升交点，在函数y=f(x )中具有零点，并且在零点处具有定理：则当在区间a中具有函数y=f(x )的图像时，该图像是与b连续的，并且在f (a )到f (b ) 0中，函数y=f(x )在区间a，b中总是具有零点、我在这里，模拟，模拟，我在这里，模拟，模拟，啊，找住的啊，通过这个小实验，用什么方法可以找到方程式的近似解呢？仿真、概念形成、对分法的定义：在区间a、b上，并且对于函数y=f(x )，将函数f(x )的零点设置在区间，由此将区间的两个端点作为零点，将得到零点近似值的方法称为对分法。 连续分为两个，f(a)f(b)0接近，问题1 .如果解方程式，能求方程式x2-2

3、x-1=0的正近似解吗？ 已知方程x2-2x-1=0的解是：三、知识探索、图像、问题2 .如何缩小范围？ 2，3，2.5，2.375，2.25，2.4375，f (2，2.5 )，f (2. 25 )，0 (2. 25，2.5 )，f (2. 375，2.5 )，f (2. 375 )，0 (2. 375 ) |2.4375-2.375|=0.06250.1，如何求出x2-2x-1=0的正近似解(精度0.1 )，决定1 .区间a，b，验证f(a)f(b)0，给出精度，3 .计算f(c )，2 .区间(a，b ) 如果是f(c) f(b)0，则a=c (在此情况下为零点x0(c )， b )，4

4、 .是否达到了精度：即|a-b|，得到零点近似值a (或b )。否则，步骤2.4，对分法操作步骤：一周重复，一周重复，确定区间。 反思口诀，计算中间值看两边，区间长缩短一半，精确判断，回顾旧知：问题2 :以方程式为例，能确定方程式根的大致范围吗？ 新的探索，例如f(x)=x 2x-6的(2，3 )零点(精度为0.1 )，函数零点的近似值为2.5，(2，3 )，f (2) 0，2.5，1，f(2.5)0，(2. 5，3 )，f (2.5) 0，2.75，f (2. 75 ) 0，0.5 0.25 2.625，(2. 5，2.625 )，f (2.5) 0，2.625，f (2. 625 ) 0，

5、2.625，(2. 5，2.5625 )，f (2.5) 0，2.535325，f (2. 535325 ) 0，2.625，4，强化提高，0 用对分法求的过程如下，f(2007)0次记述正确的是，() a函数f(x )在(2007，2008 )内不存在零点b函数f(x )在(2008，2009 )内不存在零点c函数f(x )在(2008，2009 )内在2008 )中可能存在零点，并且如果d，3用对分法研究函数f(x)=x3 3x-1的零点，那么第一次计算f(0)0，可以得到其中一个零点，第二次应该计算 应该填入上面横线的内容是，设为()，a.(0，0.5 ) f (0. 25 ) b (0，1 ) f (0. 25 ) c.(0. 5，1 ) f (0. 75 ) d (0，0.5 ) f (0. 125 )，解： x的话，作成函数f(x)=x33，f(x )的例3不使用电子计算器，求出的近似值(精度0.01 )为： a=1、b=2、f(1)=20、x1=1.5、f(x1)=0.3750、区间1、1.5、x2=1.25、f(x2)=0.04690、区间1.25、1.375、区间1.2 用区间1.26、1.26562、x7=1.26781、f(x